Логин:   Пароль:  

Соцсети






Автор:
Написал: Amro Дата: 25-Мар-2010
Если скорость электрона достаточно велика (ниже мы увидим, что означают выражения «достаточно большая скорость» и «достаточно малая скорость»), то измерение массы электрона уже не дает однозначного результата. Поясним сказанное на примере. Допустим, что мы измеряем массу электрона с помощью масс-спектрографа, как это описано в предыдущем параграфе. В результате измерения мы получаем некоторое значение массы. Для того чтобы убедиться в справедливости полученного значения, попробуем измерить массу электрона другим способом, используя, например, для измерения массы не магнитное, а электрическое поле.

Возьмем два плоских электрода конденсатора и создадим в пространстве между ними однородное электрическое поле напряженностью Е, Расстояние между электродами обозначим через l. Электрон, скорость которого v параллельна электрическому полю Е, влетает в пространство между электродами. Поле напряженностью Е действует на электрон с силой F = qЕ, где q — заряд электрона. Если верна ньютоновская механика, то под действием этой силы электрон движется с ускорением а=qE/m. Очевидно, что с таким ускорением электрон движется на всем пути между электродами. Если время пролета электрона равно t, то по законам равномерно ускоренного движения
[img]FORMULA 199-1[/img](199.1)
Измеряя время пролета t, мы можем попытаться определить по этой формуле массу электрона m. Проделывая такое измерение и сравнивая его результаты со значением массы электрона той же скорости, полученным с помощью масс-спектрографа, мы увидим, что найденные значения не согласуются между собой, причем расхождение тем больше, чем больше скорость электрона.

Мы видим, что при больших скоростях движения тел привычная ньютоновская механика приводит к противоречиям. Это противоречие было устранено в теории относительности, возникшей на рубеже XIX и XX веков и окончательно сформулированной в 1905 г. Альбертом Эйнштейном (1879—1955). В этой теории явления, происходящие при движении тел с большими скоростями, получили полное объяснение.

Уравнение движения тела в ньютоновской механике (второй закон Ньютона) имеет вид
[img]FORMULA 199-2[/img](199.2)
где m — масса тела, v — его скорость, F — действующая на тело сила.

Эйнштейновская механика (ее называют также механикой теории относительности или релятивистской механикой) приводит к иному уравнению движения, причем при малых скоростях тела это уравнение совпадает с ньютоновским, а при больших скоростях сильно отличается от него.

Мера отличия эйнштейновской механики от ньютоновской определяется множителем
[img]FORMULA 199-3[/img](199.3)
входящим в уравнения движения релятивистской механики. Если скорость тела v мала по сравнению со скоростью света с, мы можем считать множитель у равным единице. Если же скорость тела приближается к скорости света, множитель у может во много раз превышать единицу.

Уравнение движения тела в релятивистской механике записывается следующим образом:
[img]FORMULA 199-4[/img](199.4)
Очевидно, если скорость тела v много меньше скорости света с, это уравнение переходит в уравнение Ньютона. Если же скорость тела близка к скорости света, появляются существенные отличия. Одно из таких отличий заключается в том, что ускорение быстрой частицы не направлено вдоль действующей силы, а составляет с вектором силы некоторый угол.

Для случая, когда ускорение тела направлено перпендикулярно его скорости, как это происходит при движении электрона в магнитном поле масс-спектрографа, релятивистское уравнение движения принимает вид, похожий на уравнение Ньютона:
масса X ускорение = сила, (199.5)
но в качестве массы фигурирует величина gm.

Для случая, когда ускорение и ск
6e4
орость параллельны, как это происходит в разобранном выше случае движения электрона в электрическом поле конденсатора, релятивистское уравнение движения также имеет вид, похожий на уравнение Ньютона, но только вместо массы тела m в уравнение входит величина g3m. В более сложных случаях движения частиц релятивистское уравнение движения (199.5) даже по внешнему виду не совпадает с ньютоновским.

Из того, что релятивистское уравнение движения при малых скоростях переходит в ньютоновское, можно заключить, что величина m, входящая в релятивистское уравнение, есть масса медленно движущегося или покоящегося тела. Поэтому величину m называют массой покоя. Значение массы электрона, приведенное в конце § 198, и есть его масса покоя.





Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.051 секунды