Логин:   Пароль:  

Соцсети






Автор:
Написал: Amro Дата: 24-Мар-2010
Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных\' температурах по-разному: при высоких температурах тепловое расширение обычно сильнее, чем при низких. Однако разница в расширении невелика, и при относительно небольших изменениях температуры мы можем ею пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

Обозначим длину тела при начальной (например, комнатной) температуре t буквой l, а длину того же тела при температуре t\' — буквой l\'. Удлинение тела при нагреваний на t\'—t равно l\'—l. Удлинение того же тела при нагревании на 1 К будет при наших предположениях в t\'—t раз меньше, т. е. будет равно (l\'—l)/(t\'—t). Это — общее удлинение всего тела; оно тем больше, чем длиннее тело.

Для того чтобы получить характеристику теплового расширения материала, из которого сделано тело, надо взять относительное удлинение, т. е. отношение наблюдаемого удлинения к длине тела при определенных «нормальных» условиях. «Нормальной» длиной считают длину тела при О °С, обозначаемую l0. Итак, тепловое расширение материала характеризуется величиной a=(l\'—l)/l0(t\'—t). Она называется температурным коэффициентом линейного расширения и показывает, на какую долю своей нормальной длины увеличивается длина тела при нагревании на 1 К. Так как тепловое расширение большинства тел весьма незначительно, то длина l0 при 0 °С очень мало отличается от длины l при другой температуре, например комнатной. Поэтому в выражении коэффициента линейного расширения l0 можно заменить на l, так что
[img]FORMULA 197-1[/img](197.1)
Для определения коэффициента а надо измерить длину l стержня из исследуемого материала, поддерживая по всему его объему одну и ту же температуру t. Затем следует с той же относительной точностью измерить удлинение l\'—l, вызванное изменением температуры от t до t\'. Чтобы увеличить точность измерения удлинения l\'—l, которое обычно бывает очень малым, приходится прибегать к особым приемам (например, к измерению при помощи микроскопа перемещения конца стержня, другой конец которого закреплен). В табл. 3 приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ.
Таблица 3. Коэффициент линейного расширения некоторых веществ
[img]FORMULA 197(1)[/img]
Обозначив для краткости приращение температуры t\'—t буквой t, напишем
[img]FORMULA 197-2[/img](197.2)
Мы получили формулу линейного расширения. Выражение, стоящее в скобках, носит название бинома (или двучлена) линейного расширения. Бином расширения показывает, во сколько раз увеличилась длина тела, если приращение температуры равно t.

Формулой (197.2) можно пользоваться и для того случая, когда нужно найти длину тела после его охлаждения. При этом приращение температуры т нужно считать отрицательным (новая температура t\' меньше исходной температуры t). Ясно, что в этом случае бином будет меньше единицы; это соответствует уменьшению длины тела при охлажде�
9ac
�ии.

Мы ограничились рассмотрением небольших изменений температуры, при которых коэффициент линейного расширения можно считать постоянным. При значительных изменениях температуры это уже не имеет места. Например, коэффициент линейного расширения железа при температурах около—200°С равен 0,3•10-5 К-1; при температурах, близких к 0 °С, он равен 1,2•10-2 К-1; при температурах, близких к 600 °С, равен 1,6•10-5 К-1. Поэтому формулой (197.2) следует пользоваться лишь для небольших изменений температур, придавая а разные значения в зависимости от температурного интервала.

197.1. При 0°С длины железного и цинкового стержней должны быть равны между собой, а при 100°С должны разниться на 1 мм. Какие длины стержней при 0 °С удовлетворяют этому условию?
197.2. Внутренний диаметр полого медного цилиндра при 20°С равен 100 мм. В каком интервале температур отклонение от этого значения не превышает 50 мкм?
197.3. При помощи штангенциркуля, предназначенного для работы при 20 °С, измерили длину некоторого предмета при —20 °С. Отсчет дал 19,97 см. Какова длина измеряемого тела?






Похожие страницы :

Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.031 секунды