Движущаяся СО в СТО

#72695 Fedor :

#72692 Alex1945 :

#72688 Fedor :

 

Как я понимаю, преобразование времени из ПЛ \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\) тоже предназначено для расчета мгновенного значения местного времени в движущейся ИСО К' по часам неподвижным в этой ИСО. Она говорит, что в момент времени \(t\) движущиеся часы, движущиеся часы, находящиеся в точке \(x\) неподвижной ИСО К, будут показывать местное время \(t'\). А формула сложения скоростей, выведенная из ПЛ и равная \(V'_x=\frac{V_x-V}{1-\frac{V_xV}{c^2}}\) показывает скорость объекта в единицах измерения движущейся ИСО К', по движущимся часам и линейкам этой ИСО. Из этой формулы сложения скоростей следует:

при \(V_x=V\) скорость объекта в неподвижной ИСО \(V'_x=0\);

при \(V_x=0\) скорость объекта в неподвижной ИСО \(V'_x=-V\);

при \(V_x=c\) скорость объекта в неподвижной ИСО \(V'_x=c\).

Если я неправ, то поясните где!

У меня складывается впечатление, что Вы издеваетесь надо мной, притворяясь глупцом. Все три случая скоростей объекта  относятся к движущейся СО. Индекс (') прямо говорит об этом.

У Вас складывается ошибочное впечатление. ПЛ как раз и предназначено для перехода описания движения, заданного в неподвижной ИСО, к описанию в движущейся ИСО.

Не понял, неужели Вы считаете, что формула релятивистского сложения скоростей, используемая в СТО, ошибочная или что вытекающие из нее решения для заданных значений  \(V_x\) равной 0, c и V, вычислены неправильно?

Потом Вы не указали ошибку в моих вычислениях, которые были проведены для Вашей формулы.  

Ваша ошибка состоит в том, что Вы использовали для дифференциала dx’ выражение dx' =Г(dx – Vdt).  А моя формула относится к часам, которые не движутся в системе К'. Это означает, что для них dx'=0. Все остальное, что потом Вы пишете – ошибка.

По Вашему выходит, что преобразование координаты \(x'=\gamma(x-Vt)\) в ПЛ применены мной не правильно лишь потому, что в этой точке неподвижно  установлены часы движущейся ИСО К'. Потом, в неподвижной ИСО К' не движутся только собственные часы этой ИСО, но относительно движущейся ИСО они движутся со скоростью \(V\), по этому нельзя пренебречь преобразование \(x'=\gamma(x-Vt)\) из ПЛ. Ведь при выводе формулы релятивистского сложения скоростей в СТО использовался именно дифференциал \(dx' = \gamma(dx-Vdt)\). 

Потом, если Вы считаете мое решение неправильным, то покажите свое правильное решение для расчета скорости объекта в движущейся ИСО. Тогда можно будет судить о том, чье решение правильное, Ваше или релятивистов.

Как видно из результата вычислений Ваша формула не обеспечивает инвариантность скорости света.

Моя формула является следствием преобразований Эйнштейна, в которых с=const, поэтому моя формула удовлетворяет этому постулату.  Поэтому, пока не поймете, что это так, лучше не морочьте мне голову.

Вот это как раз Вам и надо доказать. Одного голословного заявления мало. Нарисовали бы расчетную схему. Например как у меня в теме  Зачем физике преобразования Лоренца (ПЛ) .

Рисунок 1. Мгновенные значения времени на движущихся и неподвижных часах в начальный момент времени (момент синхронизации).

Рисунок 2.  Мгновенные значения времени на движущихся и неподвижных часах в момент времени \(t_2=0,77\cdot 10^{-8}\).

Тогда нам было бы легче понять смысл наших рассуждений и искать ошибки друг у друга.

#72701 Fedor :

#72700 Alex1945 :

#72695 Fedor :

У меня складывается впечатление, что Вы издеваетесь надо мной, притворяясь глупцом. Все три случая скоростей объекта  относятся к движущейся СО. Индекс (') прямо говорит об этом.

У Вас складывается ошибочное впечатление. ПЛ как раз и предназначено для перехода описания движения, заданного в неподвижной ИСО, к описанию в движущейся ИСО.

Не понял, неужели Вы считаете, что формула релятивистского сложения скоростей, используемая в СТО, ошибочная или что вытекающие из нее решения для заданных значений  \(V_x\) равной 0, c и V, вычислены неправильно?

Вычислены они правильно, но являются скоростями объектов в движущейся СО, а не в неподвижной.

Если Ваша формула \(t'=\gamma(t-\frac{(x_0+Vt)V}{c^2})\) предназанчена для вычисления мгновенного значения местного (координатного) времени в движущейся ИСО как и формула \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\), то она как и последняя должна обеспечивать инвариантность скорости света. Мои же проверочные расчеты показывают, что Ваш вариант не обеспечивает инвариантность скорости света.

 

По Вашему выходит, что преобразование координаты \(x'=\gamma(x-Vt)\) в ПЛ применены мной не правильно лишь потому, что в этой точке неподвижно  установлены часы движущейся ИСО К'. Потом, в неподвижной ИСО К' не движутся только собственные часы этой ИСО, но относительно движущейся ИСО они движутся со скоростью \(V\), по этому нельзя пренебречь преобразование \(x'=\gamma(x-Vt)\) из ПЛ. Ведь при выводе формулы релятивистского сложения скоростей в СТО использовался именно дифференциал \(dx' = \gamma(dx-Vdt)\). 

Дифференциал dx’ это x’₁-x’₂. Но часы постоянно находятся в точке x’₁ или в точке x’₂ в зависимости от того, куда Вы их поставили.  А в СТО дифференциал dx′=γ(dx−Vdt) написан для тех объектов, которые перемещаются  внутри движущейся системы отсчета со скоростью V_x’  между какими-то двумя точками x’₁ и  x’₂ . 

Не понял, у Вас \(t'\) в формуле \(t'=\gamma(t-\frac{(x_0+Vt)V}{c^2})\) не равен \(t'\) в формуле из ПЛ — \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\)? Может Вы отказались от преобразования координат в ПЛ, т. е. от \(x'=\gamma(x-Vt)\)? А ведь это преобразование используется в неизменном виде в ТЭЛ, СТО и СЭТ. Между прочим, скорость \(V'_x\) —это мгновенное (точечное) значение скорости объекта, движущегося в движущейся ИСО в точке \(x'\) в рассматриваемый момент. 

Потом, если Вы считаете мое решение неправильным, то покажите свое правильное решение для расчета скорости объекта в движущейся ИСО. Тогда можно будет судить о том, чье решение правильное, Ваше или релятивистов.

Я его уже показал – см  #72688

Для движущихся объектов пишем

 V _x’ =dx’/dt’=(dx-Vdt)/(dt-Vdx/c²)=(dx/dt-V)/(1-Vdx/dt/c²)=(V_x-V)/(1-VV_x/c² ),

где V _x  — скорость объекта в неподвижной СО,   V_x^' -скорость того же объекта в движущейся СО, V — скорость СО.

В «моем» случае V_x=V, поэтому V_x' =0.

Правильно! Вот по этому для проверки корректности вашего варианта формулы, я использую соответствие ее второму постулату СТО, от которого Вы, как я понял, в данном случае не отказывались и даже утверждали, что вывели свою формулу на основании второго постулата. 

Моя формула является следствием преобразований Эйнштейна, в которых с=const, поэтому моя формула удовлетворяет этому постулату.  Поэтому, пока не поймете, что это так, лучше не морочьте мне голову.

Вот это как раз Вам и надо доказать. Одного голословного заявления мало. Нарисовали бы расчетную схему. Например как у меня в теме  Зачем физике преобразования Лоренца (ПЛ) .

Вы предложите еще Эйнштейну это  доказать. К сожалению, эта теория для ума не вашего уровня. В ней путаются даже дядьки, которые безошибочно могут получать из нее постоянство скорости света и правильную формулу преобразования скоростей. А Вы, к сожалению, даже физического смысла дифференциала в этой задаче понять не можете.   В том, что формулы преобразования Эйнштена и моя формула удовлетворяют постулату о постоянстве скорости света Вам нужно самому разобраться и понять, а пока… не морочте мне голову.

Если Вы разобрались в СТО лучше меня, то Вам не стоит большого труда проверить вашу формулу на соответствие второму постулату. Я считаю, что предложенная мной проверка на соответствие второму постулату подходить лучше всего. Потом я не увидел формулу сложения скоростей, полученную для вашего варианта формулы преобразования времени.

Кстати, был бы Вам признателен, если бы Вы поучаствовали в теме  Зачем физике преобразования Лоренца (ПЛ)  со своими критическими замечаниями.

#72705 Fedor :

#72702 Alex1945 :

#72701 Fedor :

Если Ваша формула \(t'=\gamma(t-\frac{(x_0+Vt)V}{c^2})\) предназанчена для вычисления мгновенного значения местного (координатного) времени в движущейся ИСО как и формула \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\), то она как и последняя должна обеспечивать инвариантность скорости света. Мои же проверочные расчеты показывают, что Ваш вариант не обеспечивает инвариантность скорости света.

 

Моя формула – это формула Эйнштейна и предназначена она  не для определения мгновенного значения времени, а для определения показаний конкретного экземпляра находящихся в движущейся СО часов в любой момент времени t  неподвижной системы отсчета.

А что есть мгновенное значение местного (координатного) времени? Формула \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\) определяет мгновенное значение местного времени часов движущейся ИСО находящихся в момент t неподвижной ИСО в точке x неподвижной ИСО. Местное (координатное) время  \(t'=F(t,x)\) является функцией двух независимых переменных. Другими словами в моментможет находиться только один конкретный экземпляр часов движущихся ИСО, т. е. в каждый момент времени t в точке x будет находиться другой экземпляр движущихся часов.

Ваши «проверочные расчеты» выполняются на основе полученной не мной, а Вами, неправильной формулы преобразования скоростей. Моя формула преобразования времени не может быть использована для вывода формулы преобразования скоростей, так как в ней отсутствуют  движущиеся объекты внутри СО K'. Из нее можно получить только V_x’ =0.

Так я привел два результата вывода формулы сложения скоростей для правильного и неправильного толкования вашей формулы, т. е. для \(t'=\gamma(t-\frac{(x+Vt)V}{c^2})\), для которой  \(V'_x=\frac{V_x-V}{1-\frac{V}{c}-\frac{V_xV}{c^2}}\) и \(t'=\gamma(t-\frac{(x_0+Vt)V}{c^2})\), для которой  \(V'_x=\frac{V_x-V}{1-\frac{V^2}{c^2}}\). И что оба неправильные? Может покажите почему нельзя получить из вашей формулы скорость \(V'_x\) в общем виде.

Не понял, у Вас \(t'\) в формуле \(t'=\gamma(t-\frac{(x_0+Vt)V}{c^2})\) не равен \(t'\) в формуле из ПЛ — \(t'=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})\)? Может Вы отказались от преобразования координат в ПЛ, т. е. от \(x'=\gamma(x-Vt)\)? А ведь это преобразование используется в неизменном виде в ТЭЛ, СТО и СЭТ. Между прочим, скорость \(V'_x\) —это мгновенное (точечное) значение скорости объекта, движущегося в движущейся ИСО в точке \(x'\) в рассматриваемый момент. 

Вторая формулы для t’ – это одна и та же формула, в которой переменная х представляет координату  движущихся часов во времени. Вы можете подставить это выражение для х в формулу для x'  и получите x’ =γx₀  cтартовую координату часов в движущейся системе отсчета. dx’ =0  от этой координаты, а Вы ею манипулируете будто часы движутся внутри системы отсчета.

Я решаю вашу задачу в общем виде. Если мое решение правильное, то подставляя разные значения x и  t можно получить любой вариант решения. 

П отом, если Вы считаете мое решение неправильным, то покажите свое правильное решение для расчета скорости объекта в движущейся ИСО. Тогда можно будет судить о том, чье решение правильное, Ваше или релятивистов.

Я его уже показал – см  #72688

Для движущихся объектов пишем

 V _x’ =dx’/dt’=(dx-Vdt)/(dt-Vdx/c²)=(dx/dt-V)/(1-Vdx/dt/c²)=(V_x-V)/(1-VV_x/c² ),

где V _x  — скорость объекта в неподвижной СО,   V_x^' -скорость того же объекта в движущейся СО, V — скорость СО.

В «моем» случае V_x=V, поэтому V_x' =0.

Правильно! Вот по этому для проверки корректности вашего варианта формулы, я использую соответствие ее второму постулату СТО, от которого Вы, как я понял, в данном случае не отказывались и даже утверждали, что вывели свою формулу на основании второго постулата. 

О качестве вашей проверки см. текст выше.

Я не знаю вашего образования и какой там Вы имеете Диплом или Свидетельство, но судя по Вашему пониманию преобразований и манипуляциям с ними, я не перевел бы Вас из четвертого класса школы в пятый.

Будьте здоровы , досвидания.

То есть Вы отказались показать/доказать, как Вы получаете выполнение второго постулата в вашем варианте преобразования времени! Тогда, может, поясните: зачем Вы открыли эту тему? А переход с математики на личность — это далеко не научный подход, к тому же не имеющий доказательной силы.