Абсолютный характер одновременности

#70111 Evalmer :

#70103 Fedor :

Берете пару одинаковых часов, размещаете их в местах ожидаемых событий. Выполняете синхронизацию их хода. Регистрируете времена событий и затем сравниваете показания обоих часов.

 

Не надо тут разводить банальщину. Вопрос не в том ЧТО нужно делать, а в том КАК это делать. Часы (одинаковые) давно уже (задолго до ваших особливо ценных указюлек) взяли, разместили, синхронизировали и даже зарегистрировали по ним два разноместных события. 

1) Ваш ик/пук: событие №1 (\(x_1~t_1\))

2) Вспышку на Солнце: событие №2 (\(x_2~t_2\))

Вопрос в том, КАК сравнить показания часов в разных точках (\(x_1\not= x_2\)) ИСО, чтобы выяснить одновременно или нет произошли эти два разноместных события. Напрямую ЭТО (сравнение показаний обоих часов, находящихся в разных местах) сделать (без учета фактора задержки сигнала между разноместными событиями: \(t_c={x_2-x_1\over c}\)) нельзя. Ибо, измерять любой интервал прошедшего времени (в том числе, связанный с задержкой сигнала) возможно лишь в одной (какой-либо) конкретной точке. А посему, ждем, когда информация (сигнал) о свершении события №2 поступит в точку наблюдения (\(x_1\)). 

3) Регистрация солнечной вспышки: событие №3 (\(x_1~t_3\)) 

Где \(t_3=t_1+\Delta t\) И только после этого (вами непонятого процесса) становится возможным сопоставление показаний очень одинаковых и предельно синхронизированных часов в разных точках ИСО. И делается это следующим образом:

Если \(\Delta t>{x_2-x_1\over c}\)  то \(t_2>t_1\) что означает: событие №2 произошло позже события №1 

Если \(\Delta t<{x_2-x_1\over c}\)  то \(t_2<t_1\) что означает: событие №2 произошло ранее события №1

Если  \(\Delta t={x_2-x_1\over c}\) то \(t_2=t_1\) что означает: событие №2 и событие №1 произошли одновременно.

Последнее равенство, собственно, и является критерием одновременности двух разноместных событий в одной ИСО. Хотя бы это вам понятно?

Непонятно! Вы бы могли представить расчетную схему для Вашей задачи. А то приходится придумывать за Вас уточняющие условия.

Например, получается, что Ваша ИСО неподвижная в пространстве, т. е. и Солнце, и Земля неподвижны в этой ИСО, в то же время известно, что Солнце движется в пространстве, а Земля еще движется относительно Солнца, т. е. расстояние между Землей и Солнцем меняется. К тому же скорость света в однородном и изотропном пространстве конечная и равная с.

Таким образом, Ваша формула должна выглядеть несколько иначе, т. е. \(\Delta t=\frac {x_2(t)-x_1(t)}{c\pm V(t)}\), в котором и координаты и скорость ИСО являются функциями по времени t. Другими словами Ваш критерий одновременности, в Вашей задаче будет меняться во времени. Так о какой абсолютной одновременности может идти речь, если этот критерий есть величина переменная даже в одной ИСО, а Вы претендуете на все ИСО.

Поэтому для дальнейших обсуждений необходима расчетная схема и более точные начальные условия и исходные данные, для которых Вы собираетесь применять свой критерий одновременности..

Итак, имеем три события: \((x_1~t_1), (x_2~t_1) ~и~ (x_1~t_3), \) связанные между собою критерием одновременности в точках \(x_1\not=x_2\) ИСО \(K\):

\(t_3=t_1+{x_2-x_1\over c} \)

Применяем к этому критерию обратные преобразования Лоренца:

\(t_3={t’_3-{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}}\\t_1={t’_1-{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}} \)

\(x_2={x’_2+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2} }}\\x_1={x’_1+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}} } \)

Сокращаем и получаем:

\(c\cdot (t’_3-{v\over c^2}\cdot x’_1 — t’_1+{v\over c^2}\cdot x’_1)= x’_2+v\cdot t’_1- x’_1-v\cdot t’_1 \)

Еще раз сокращаем:

\(c\cdot (t’_3- t’_1) = x’_2- x’_1 \)

Или:

\(t’_3- t’_1= {x’_2-x’_1\over c} \)

Что является критерием одновременности рассматриваемых нами событий, но уже в ИСО \(K'\)

И хватит пороть чушь о вагоне, который на полном релятивистском ходу, настежь распахивает свои двери.

#70144 Fedor :

 Вы, как картежный шулер, в одном из уравнений неизвестную величину   t2’ подменяете координатой t1’ и, таким образом, неодновременные события в СО K’ делаете одновременными.

Вы просто тупой картежник, до которого никак не доходит, что: \(t_2=t_1\)   — есть не подмена неизвестной величины \(t_2\), а условие одновременности двух событий: \((x_1~t_1)~ и~(x_2~t_2)\)

К тому же, каким же это образом, по-вашему, простой заменой переменных можно одновременные события «сделать» неодновременными? При этом, то, что вы обозвали заменой переменных (а по факту -  есть ввод в расмотрение третьего, контрольного события) потребовалось лишь для того, чтобы перейти от, прости господм, «интервала времени», который начинается (\(x_1\)) у забора, а закончивается (\(x_2 \)) в соседней галактике...

\(\Delta t=t_2-t_1\)

… к реальному интервалу времени в одной-единственной точке: \(x_1\) 

\(\Delta t=t_3-t_1\)

И только в зависимости от того, какой из этих интервалов времени (\(\Delta t\)), вы, по своей природной тупости, сочтете глупостью, зависит что именно в рамках СТО вы получите: Абсолютный или Относительный характер одновременности двух разноместных событий.

#70150 Fedor :

Вначале докажите, что при t2=t1 выполняется t2'=t1', 

Вы совсем дурачок, али как?

Я вам только что (ссылка) математически строго доказал, что критерий, по которому определяется одновременность событий, ИНВАРИАНТЕН по отношению к преобразованиям Лоренца

 \(t_3-t_1={x_2-x_1\over c}~~~~\to~~~t'_3-t'_1={x'_2-x'_1\over c}\)

Сие и означает, что " при t2=t1 выполняется t2'=t1' "

Ибо, равенство  \(t_3-t_1={x_2-x_1\over c}\)  имеет место быть только при t2=t1

а равенство  \(t'_3-t'_1={x'_2-x'_1\over c}\)   имеет место быть только при t2'=t1'

#70154 Fedor :

Выполнение вашего критерия в каждой системе отсчета не означает его инвариантности по отношению к преобразованиям.

Сами-то уразумели, чаво тута ляпнули?

Ибо "выполнение критерия одновременности в каждой системе отсчета" означает, что в каждой системе отсчета разноместные события выполняются одновременно.

#70158 Fedor :

Не используя Ваш критерий, пользуясь только преобразованиями,  докажите,  что при заданных t1=t2=t'1=0, x1=x1'=0 и при любом не равном нулю  x2 выполняется равенство t1'=t2'

До вас никак не доходит, что не используя критерий одновременности, придется исходить из нелепого представления о интервале времени: \(\Delta t=t_2-t_1\) , который начинается в одном месте (у забора: точка \(x_1\)), а заканчивается — в совершенно другом (в галактике Боде: точка \(x_2\)).

И при таких дебильных исходных условиях, вполне может быть «доказана» не только относительность одновременности, но и смена последовательности любых событий, когда Прошлое становится Будущим, а Будущее — Прошлым. Впрочем, вполне достойный вас, идиотизм.

Не дошло, значит...

Последняя надежна на то, что горбатого — могила исправит.

#70173 Evalmer :

 

Возвращаемся в тему, однако.

Итак, в ИСО \(K\) имеем три события: \((x_1~t_1), (x_2~t_1) ~и~ (x_1~t_3), \) связанные между собою критерием одновременности в точках \(x_1\not=x_2\) :

\(t_3-t_1={x_2-x_1\over c} \)

Применяем к этому критерию обратные преобразования Лоренца:

\(t_3={t’_3-{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}}\\t_1={t’_1-{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}} \)

\(x_2={x’_2+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2} }}\\x_1={x’_1+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}} } \)

Для доказательства выполнимости своего критерия Вы используете обратные преобразования Лоренца. t=(t’+vx’/c²)/(1-v²/c²)^0.5 и  x=(x’+vt’)/(1-v²/c²)^0.5. Сразу замечу, что в формуле обратного преобразования времени Вы допустили ошибку. В числителе должен стоять знак +.

Вы предположили одновременность событий в неподвижной СО  — t1=t2. Выпишем уравнение преобразования времени для двух точек x1' и x2’

t1=(t1’+vx1’/c²)/(1-v²/c²)^0.5,  t2=(t2’+vx2’/c²)/(1-v²/c²)^0.5.

Так как t1=t2 по условию задачи, то мы можем приравнять выражения справа от знаков равенства. В результате получим t1'+vx1'/c² =t2’+vx2’/c². Откуда следует, что равенство времен  в этих выражениях возможно только в том случае, когда x1'=x2'. Но Вы хитрите и в этот раз, записав в числителе формулы для x2 время t1' вместо положенного t2'. Таким образом, Вы умышленно необоснованно вносите одновременность, а затем демонстрируете «выполнимость» критерия.

Не могу сказать, что Вы персонаж из палаты №6. Там люди совершают глупые поступки по недоразумению. А Вы все-таки сознательно делаете подмены в формулах. Не понятно только в чем состоит ваша выгода от таких действий?

#70137 Evalmer :

#70136 Alex1945 :

т. е. и Солнце, и Земля неподвижны в этой ИСО

Таким образом, Ваша формула должна выглядеть несколько иначе, т. е. \(\Delta t=\frac {x_2(t)-x_1(t)}{c\pm V(t)}\)

Если вам не нравится конкретное обозначение событий на Земле (\(x_1~t_1\)) и на Солнце (\(x_2~t_2\)), то просто абстрагируйтесь от них: замените Землю на покоящуюся ИСО \(K, \) a Солнце - на ИСО \(K'\) , летящую равномерно и прямолинейно. И будет вам счастье, без необходимости коверканья формул.

Тогда формула \(\Delta t=\frac {x_2(t)-x_1(t)}{c\pm V(t)}\) превратится в формулу \(\Delta t=\frac {x_2-x_1}{c\pm V}\). Вам от этого легче станет?

#70178 Evalmer :

То, что вы придумали — вы вправе превращать во что угодно.

Тем более, что к преобразованиям Лоренца ваши досужие домыслы отношения не имеют. Ибо, события: \((x_1~~t_1)~~~ и~~~ (x_2~~t_2)\) относятся к одной-единственной системе отсчета, именуемой неподвижной. А посему:

\(x_2-x_1=Const\)

Согласен, что Ваш критерий относится только к одной неподвижной ИСО. Но Вы объявляете его критерием абсолютной одновременности, т. е. распространяете его на все ИСО.

Причем, константа, не зависящая от вашей «V». Cветовой же сигнал,  расстояние от одной точки до другой, преодолевает за время, так же очень независимое от вашей «V»:

\(t_c={x_2-x_1\over c}\)

Не зависит от скорости V только в неподвижной ИСО, в которой эта скорость равна нулю! А в движущейся ИСО К', для которой \(|V|>0\)  Ваш критерий превращается в \(t'_c={x'_2-x'_1\over c\pm V}\).

И имено это время, мы сопоставляем с интервалом времени двух последовательных событий:  \((x_1~~t_1)~~~ и~~~ (x_1~~t_3)\)

\(\Delta t=t_3-t_1\)

Говорил Вам: нарисуйте расчетную схему для Вашей задачи, а то из Ваших пояснений следует, что Ваше  \(t_3=t_{\Sigma}=\frac{x_2-x_1}{c-V} + \frac{x_2-x_1}{c+V}\) — это и есть то самое суммарное время,  затраченное световым сигналом при световой синхронизации на путь туда-обратно, т. е. движение света со средней скоростью, когда на величину \(t_\Sigma\) влияет скорость движущейся ИСО относительно неподвижной. А второй постулат объявляет независимость этого суммарного времени туда-обратно от относительной скорости \(V\), т. е. обосновывает относительную одновременность. 

Если я ошибаюсь, нарисуйте правильную схему!

#70182 Alex1945 :

 из Ваших пояснений следует, что Ваше  \(t_3=t_{\Sigma}=\frac{x_2-x_1}{c-V} + \frac{x_2-x_1}{c+V}\) 

Во-первых : это не мое, ЭТО — исключительно ваше. У меня же: \(t_3=t_2+{x_2-x_1\over c}\)

#70182 Alex1945 :

это и есть то самое суммарное время,  затраченное световым сигналом при световой синхронизации на путь туда-обратно

А, во-вторых: я исхожу из того, что все «пресловутые часы» в ИСО синхронизированы изначально и никакой дополнительной синхронизации им не требуется. Ни с «туда-обратно» — не требуется, ни без «туда-обратно» — не требуется.

#70184 Evalmer :

#70182 Alex1945 :

Согласен, что Ваш критерий относится только к одной неподвижной ИСО. Но Вы объявляете его критерием абсолютной одновременности, т. е. распространяете его на все ИСО.

Да . Потому, что критерий одновременности инвариантен по отношению к преобразованиям (Лоренца), распространяющихся на все ИСО.

\(t_3-t_1={x_2-x_1\over c}~~~~\to~~~~t'_3-t'_1={x'_2-x'_1\over c}\)

Схему Вы так и не нарисовали! 

#70188 Evalmer :

#70182 Alex1945 :                                    \(t_{\Sigma}=\frac{x_2-x_1}{c-V} + \frac{x_2-x_1}{c+V}\)

Если я ошибаюсь, нарисуйте правильную схему!

Рисовать лень, потому просто скажу, что ваши часы «В» в точке \(x_2\) показывают время: \(t\) , а вовсе не время в движущейся ИСО: \(t'\)

Вы просто не поняли, что, с точки зрения СТО, данная схема световой синхронизации обеспечивает во всех ИСО (и движущихся тоже) только относительную одновременность, а t' — это та самая средняя скорость на пути туда-обратно.

Потому, ни о каком параметре «\(V \)» не может быть и речи в вашем выражении для времени «путешествия туда-обратно»: \(t_{\Sigma}=\frac{x_2-x_1}{c-V} + \frac{x_2-x_1}{c+V}\)

О параметре «\(V \)» не может быть речи, только в неподвижных ИСО, где  \(V =0\), а Вы утверждаете о критерии абсолютной одновременности, т. е. распространяющимся и на движущиеся ИСО, для которых \(V \neq 0\).

#70198 Fedor :

Складывается впечатление, что мы находимся в некотором заведении, где происходит дискуссия двух персонажей. Один пытается забить гвоздь, приставив его шляпкой к стенке, а второй утверждает, что этот гвоздь от противоположной стенки. Одновременность двух разноместных событий в разных системах отсчета может быть только в классической механике. Там инвариантность хода времени есть общее свойство всех систем отсчета.

Согласен. В КМ, ТЭЛ и СЭТ одновременность может быть только абсолютной (мгновенной). Но в СТО, чтобы обеспечить симметрию релятивистских эффектов, придумали световую синхронизацию, которая дает погрешность, равную \(\pm\frac{xV}{c^2}\), и которая при более быстром течении времени для движущихся ИСО обеспечивает симметрию РЭ, правда, только кинематических РЭ (измеренных из внешней ИСО приборами этой ИСО).

Обратите внимание на то, что в СТО сокращение длины и замедление времени должно быть чисто кинематическим, за которым нет никаких изменений физических параметров движущихся объектов.

Вот и получается, что Эйнштейн позаимствовал ПЛ из другой теории, не понял ее физического смысла, из-за чего и возникли парадоксы СТО, обусловленные относительной одновременностью. Например, парадокс часов (близнецов).

ПЛ были созданы Лоренцем из условий, что реальные физические РЭ возникают при движении материальных объектов в неподвижном эфире, а симметричные им кажущиеся (иллюзорные) РЭ возникают у объектов неподвижных в эфире при измерении их из движущейся в эфире ИСО. Эйнштейн ради распространения ПО (первого постулата СТО) отказался от эфира и реальных РЭ в пользу кинематических РЭ (результата измерений, использующих ОО). Именно ПО и ОО и являются причиной появления большинства парадоксов в СТО.

Различие хода времени в СТО прямо следует из формулы преобразования времени t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5. Множитель 1/(1-v²/c²)^0.5 всегда больше единицы.

Но поскольку выражение  t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5  было взято из теории, в которой существует реальное изменение хода времени для движущихся в эфире объектов и нет ПО, то t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5  противоречит первому постулату СТО, согласно которому часы во всех ИСО имеют инвариантный собственный ход — см. парадокс часов.

Это означает, что время в движущейся системе зависит от координаты x и идет быстрее, чем в неподвижной СО. Поэтому одновременность событий в неподвижной системе автоматически превращается в разновременность тех же событий в движущейся СО.

Немножко не так! Время (мгновенное значение времени для разноместных часов) в движущейся системе зависит от координаты x и идет быстрее, чем в неподвижной ИСО, поэтому события, одновременные в неподвижной ИСО, в движущейся ИСО становятся/выглядят неодновременными.

Зато эта неодновременность обеспечивает в результате измерения по часам, синхронизированным световым сигналом, кинематическое замедление координатного времени для движущихся в эфире объектов, вопреки более быстрому ходу времени в движущейся ИСО, принятому в выражении t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5.

#70200 Alex1945 :

#70198 Fedor :

 Одновременность двух разноместных событий в разных системах отсчета может быть только в классической механике. Там инвариантность хода времени есть общее свойство всех систем отсчета.

Согласен. В КМ, ТЭЛ и СЭТ одновременность может быть только абсолютной (мгновенной). Но в СТО, чтобы обеспечить симметрию релятивистских эффектов, придумали световую синхронизацию, которая дает погрешность, равную \(\pm\frac{xV}{c^2}\), и которая при более быстром течении времени для движущихся ИСО обеспечивает симметрию РЭ, правда, только кинематических РЭ (измеренных из внешней ИСО приборами этой ИСО).

Ваши представления о световой синхронизации являются ошибочными. При выводе преобразований СТО используется только один принцип – постоянство скорости света. Никакой световой синхронизации при этом нет и в помине, и никто не проводит измерений. В СТО есть только формулы преобразований и нет никаких измерительных приборов. В формулах есть xи t, которые преобразуются в x’ и t’. Преобразования в СТО пропорционально меняют размеры пространства и длительность времени, умножая классическое преобразование на один и тот же коэффициент 1/( 1-v²/c²)^0.5. В результате этого скорость света сохраняется постоянной c=L/t=L’/t’.

Утверждение о том, что лоренцево сокращение является кинематическим эффектом, ничего не поясняет, скорее, запутывает понимание. Кинематический – значит результат движения. На самом деле «сокращение» и «замедление» являются результатом использования в преобразованиях постулата о постоянстве скорости света.

Вот и получается, что Эйнштейн позаимствовал ПЛ из другой теории, не понял ее физического смысла, из-за чего и возникли парадоксы СТО, обусловленные относительной одновременностью. Например, парадокс часов (близнецов).

Эйнштейн ничего ни у кого не заимствовал. Он предположил постоянство скорости света и получил преобразования.

 

Именно ПО и ОО и являются причиной появления большинства парадоксов в СТО.

Причиной появления парадоксов в СТО является не соответствующее реальности предположение о постоянстве скорости света.

Различие хода времени в СТО прямо следует из формулы преобразования времени t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5. Множитель 1/(1-v²/c²)^0.5 всегда больше единицы.

Но поскольку выражение  t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5  было взято из теории, в которой существует реальное изменение хода времени для движущихся в эфире объектов и нет ПО,

Это выражение получено из предположения о постоянстве скорости света.

Это означает, что время в движущейся системе зависит от координаты x и идет быстрее, чем в неподвижной СО. Поэтому одновременность событий в неподвижной системе автоматически превращается в разновременность тех же событий в движущейся СО.

Зато эта неодновременность обеспечивает в результате измерения по часам, синхронизированным световым сигналом, кинематическое замедление координатного времени для движущихся в эфире объектов, вопреки более быстрому ходу времени в движущейся ИСО, принятому в выражении t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5.

Координатное время невозможно синхронизировать. Это результат преобразования. Это как результат решения уравнения x+2=5. x=3. Вы же предлагаете взять другое значение величины x. Синхронизируя часы в движущейся системе, Вы отказываетесь от результатов преобразований и естественно в целом от СТО и возвращаетесь в классическую механику.