Абсолютный характер одновременности

Главным следствием Специальной Теории Относительности является сокращение интервала времени в движущейся инерциальной системе отсчета (ИСО). Что отражено в известной формуле:

\(\Delta t^\prime = \Delta t \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \)

Сие, фактически, означает, что два события, интервал времени между которыми ранен нулю в покоящейся ИСО (\(\Delta t=0\)), т.е. одновременные события в этой системе отсчета, будут, так же, одновременными и в движущейся ИСО, вне всякой зависимости от скорости ее движения:

\(\Delta t^\prime = 0 \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} =0\)

Вопреки нелепому утверждению об относительном характере одновременности.

#70063 Fedor :

 

Во-первых, пишите правильно формулу преобразования времени t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5.

Одновременные события в каждой конкретной точке x  неподвижной СО действительно одновременны в этой же точке и в движущейся СО. Относительность одновременности в СТО состоит не в одновременнсти событий в одной точке, а в неодновременности событий в разных точках пространства. 

Другими словами, вы прямолинейны, как слепвя кишка. И самостоятельно не в состоянии перейти от своей нелепой формулы: t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5  к выражению:

\( t_2^\prime-t_1^\prime = {t_2-t_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}}\)

И по этой уважительной причине, считаете данную запись несоответствующей разноместным (\(x_1\not = x_2\)) событиям. Сочувствую. 

#70076 Evalmer :

#70063 Fedor :

 

Во-первых, пишите правильно формулу преобразования времени t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5.

 

Другими словами, вы прямолинейны, как слепвя кишка. И самостоятельно не в состоянии перейти от своей нелепой формулы: t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5  к выражению:

\( t_2^\prime-t_1^\prime = {t_2-t_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}}\)

И по этой уважительной причине, считаете данную запись несоответствующей разноместным (\(x_1\not = x_2\)) событиям. Сочувствую. 

Именно это выражение следует из представленной мной формулы преобразования координат неподвижной СО в координаты движущейся СО. Но Вы получили другую зависимость, которая возникает в случае, когда x=vt. В следующем тексте для получения вашей формулы Вы используете формулу преобразования координат движущейся СО в координаты неподвижной СО. Она также верна и применима, как и написанная мной формула.

А вот сказанное Вами: «Сие, фактически, означает, что два события, интервал времени между которыми равен нулю в покоящейся ИСО ( Δt=0 ), т.е. одновременные события в этой системе отсчета, будут, так же, одновременными и в движущейся ИСО, вне всякой зависимости от скорости ее движения » — глупость.  Так как из преобразования координат неподвижной СО в координаты движущейся СО (моя формула) следует, что между двумя одновременными событиями в разных точках неподвижной СО существует не равный нулю временной интервал в движущейся СО t’₂ –t’₁=v(x₁-x₂)/c²/(1-v²/c²)^0.5.

#70085 Fedor :

между двумя одновременными событиями в разных точках неподвижной СО существует не равный нулю временной интервал в движущейся СО t’₂ –t’₁=v(x₁-x₂)/c²/(1-v²/c²)^0.5.

Вы даже не в состоянии уразуметь, что означает ваша каракулина: t’₂ –t’₁=v(x₁-x₂)/c²/(1-v²/c²)^0.5

Во-первых : оная имеет отношение к разноместным событиям: \(x_1\not=x_2\)

Во-вторых (и это главное): в ней \({v\cdot(x_1-x_2)\over c^2}=\Delta t\) , a \(t'_2-t'_1=\Delta t'\) , и, стал быть:

\(\Delta t^\prime = \Delta t \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \)

Что и означает (вопреки вашему скудомыслию) АБСОЛЮТНЫЙ зарактер одновременности двух событий для событий разноместных.

#70093 Fedor :

 

это преобразование годится только для случая, когда два наблюдателя находятся в одном месте и одновременно один из них икнет, а другой пукнет.

Другого вам и не дано, окромя как икать и пукать.

Вы даже не в состоянии понять то, каким образом, имея два события (\(t_1\) и \(t_2\)) в разных точках (\(x_1\) и \(x_2\)) одной ИСО, можно установить одновремены эти события (\(t_1=t_2\)) или нет (\(t_1\not=t_2\)).  Для вас ЭТО — просто априорная данность свыше.

#70063 Fedor :

#70040 Evalmer :

Главным следствием Специальной Теории Относительности является сокращение интервала времени в движущейся инерциальной системе отсчета (ИСО). Что отражено в известной формуле:

\(\Delta t^\prime = \Delta t \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \)

Сие, фактически, означает, что два события, интервал времени между которыми ранен нулю в покоящейся ИСО (\(\Delta t=0\)), т.е. одновременные события в этой системе отсчета, будут, так же, одновременными и в движущейся ИСО, вне всякой зависимости от скорости ее движения:

\(\Delta t^\prime = 0 \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} =0\)

Вопреки нелепому утверждению об относительном характере одновременности.

Во-первых, пишите правильно формулу преобразования времени t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5.

Одновременные события в каждой конкретной точке x  неподвижной СО действительно одновременны в этой же точке и в движущейся СО. Относительность одновременности в СТО состоит не в одновременнсти событий в одной точке, а в неодновременности событий в разных точках пространства. Если в неподвижной СО события могут быть одновременны во всех точках пространства, то время этих событий в движущейся СО оказывается разным в разных точках – x. См. правильную формулу.

 \(\Delta t^\prime = \Delta t \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \)  и  t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5 -  обе формулы записаны правильно.

Если первая описывает отрезок собственного времени в движущейся ИСО, то вторая предназначена для расчета мгновенного значения времени движущихся часов с учетом погрешности синхронизации, величина которой зависит от расстояния движущихся часов от начала координат неподвижной ИСО в момент синхронизации. Поэтому результат расчета отрезка собственного времени (измеряемого по одним часам) по первой формуле является показателем замедления времени в движущейся ИСО, который в СТО, согласно первому постулату, должен быть одинаковым (т. е. инвариантным) во всех ИСО, то отрезок времени для двух значений координат в неподвижной ИСО в момент t  называется отрезком координатного (местного или локального у Лоренца) времени —  \(\Delta t'_{коор}\). Следует обратить внимание, в следующий момент в точке x  будут находиться другие часы движущейся ИСО, которые в момент начальной синхронизации уже получили начальное значение погрешности и текущее значение которого будет отличаться, т. е. \(\frac{x_{нач}V}{c^2}\neq\frac{x_{тек}V}{c^2}\). А это говорит, в каждый момент времени неподвижной ИСО необходимо проводить синхронизацию часов движущейся ИСО заново. Спрашивается, о каком описании движения может идти по часам движущейся ИСО при относительной одновременности, если их показания согласно формуле  t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5 должны пересогласовываться для каждого текущего момента неподвижной ИСО? И что же это за движущаяся ИСО, в которой собственные часы не имеют постоянного значения и каждый в момент должны подстраиваться под неизвестно какую внешнюю ИСО, а внешних ИСО может быть бесчисленно множество, и любая из них может быть принята за неподвижную.

Тогда уж, чтобы была возможность описывать движение в движущейся ИСО по часам, синхронизированным один раз в начальный момент, преобразование времени в ПЛ должны выглядеть как-то так \(t'=\gamma(t-\frac{(x-Vt)V}{c^2})\).

#70102 Evalmer :

Здесь установлено только то произошло два события:

Событие №1, произошедшее в точке \(x_1\) в момент времени \(t_1\) И событие №2 — в точке \(x_2\) в момент времени \(t_2\) … И все! Ничего более. Но вы, со своим иканьем/пуканьем (а может по своей природной тупости) не в состоянии даже уразуметь, что здесь требуется установить произошли ли события №1 и №2 одновременно или нет. И потому упорно бубните, что... 

#70099 Fedor :

 … тут устанавливать нечего

Чтобы быть понятым, нужно правильно ставить задачу.

Берете пару одинаковых часов, размещаете их в местах ожидаемых событий. Выполняете синхронизацию их хода. Регистрируете времена событий и затем сравниваете показания обоих часов.

Отсутствие собственной тупости Вы продемонстрируете, когда согласитесь с тем, что в рамках СТО абсолютной одновременности не существует. Абсолютная одновременность – это свойство классической механики.

#70107 Fedor :

#70100 Alex1945 :

 \(\Delta t^\prime = \Delta t \cdot\sqrt{1-{v^2\over c^2}} \)  и  t'=(t-vx/c²)/(1 – v²/c²)^0.5 -  обе формулы записаны правильно.

Если первая описывает отрезок собственного времени в движущейся ИСО, то вторая предназначена для расчета мгновенного значения времени движущихся часов с учетом погрешности синхронизации, величина которой зависит от расстояния движущихся часов от начала координат неподвижной ИСО в момент синхронизации.

Не совсем так. Первая формула следует из второй формулы, когда x=vt. При этом x=vt определяет положение начала координат движущейся СО. Следует различать собственное время и координатное время. Координатное время – это время, полученное в результате преобразования координат. Потому оно называется координатным. В данном случае t’ – координатное время. Собственное время – это и есть время системы отсчета без всяких преобразований. Если верен принцип относительности, то собственное время одинаково течет во всех системах отсчета.

Согласен. Но если, согласно первому постулату, собственное время течет одинаково, то тогда мюоны в ускорителях должны и движущиеся, и неподвижные иметь одинаковый срок жизни, а мюоны, возникшие в верхних слоях атмосферы, не должны достигать поверхности Земли.

Вторая формула  определяет значения координатного времени движущейся СО на всем протяжении пространственной координаты x. В целом координатное время движущейся СО течет быстрее собственного времени неподвижной СО, так как Лоренц фактор больше единицы. Поэтому синхронизировать собственное время неподвижной СО с координатным временем движущейся СО бессмысленно. У часов разных СО разный темп хода.

Не согласен. Рассмотрим преобразование времени в ПЛ. \(t'_{коор}=\gamma(t-\frac{xV}{c^2})=\gamma t-\gamma\frac{xV}{c^2}\), где \(\gamma t\)  — постоянная величина для времени в данный момент времени на всем протяжении координаты, которая по своей сути является собственным временем движущейся ИСО, т. е.  \(t'_{соб}=\gamma t_{соб}\), а  \(\gamma\frac{xV}{c^2}\)  — часть координтного времени, зависящая от координаты x, и являющаяся по своей сути погрешностью процедуры синхронизации часов движущейся ИСО в начальный момент (\(x = x_0= x'_0 =0\), \(t = t_0= t'_0 =0\)), равная  \(t'_{погр}=\gamma \frac{xV}{c^2}\). Из чего следует, что в начальный момент (момент синхронизации) течение собственного времени движущейся ИСО будет быстрей течения собственного времени неподвижной ИСО  \(\gamma=\frac {t'_{соб}}{t_{соб}}>1\).

Следует понимать, что координатное время – это не время движущейся СО, а    всего лишь результат преобразования – показатель хода часов неподвижной СО в координатах движущейся СО. У движущейся СО свое время, которое течет одинаковым темпом во всем пространстве. Часы этой системы можно синхронизировать между собой. Но СТО не допускает синхронизации часов разных ИСО.

Зато нет запрета синхронизации часов начала координат обеих ИСО в начальный момент, когда погрешность синхронизации равна нулю, т. е.  \(t'_{погр}=\gamma \frac{xV}{c^2}=\gamma \frac{0 V}{c^2}=0\). Тогда сравнение показаний часов в начале координат движущейся ИСО с показаниями часов неподвижной ИСО будет в любой момент времени t показывать \(\gamma=\frac {t'_{коор.0}}{t_{соб}}\). Ниже приведен рисунок из другой темы для конкретных значений

Из этого рисунка видно, что все часы неподвижной ИСО всегда показывают собственное время, а в движущейся ИСО собственное время всегда показывают только часы в начале координат.

#70103 Fedor :

Берете пару одинаковых часов, размещаете их в местах ожидаемых событий. Выполняете синхронизацию их хода. Регистрируете времена событий и затем сравниваете показания обоих часов.

Не надо тут разводить банальщину. Вопрос не в том ЧТО нужно делать, а в том КАК это делать. Часы (одинаковые) давно уже (задолго до ваших особливо ценных указюлек) взяли, разместили, синхронизировали и даже зарегистрировали по ним два разноместных события. 

1) Ваш ик/пук: событие №1 (\(x_1~t_1\))

2) Вспышку на Солнце: событие №2 (\(x_2~t_2\))

Вопрос в том, КАК сравнить показания часов в разных точках (\(x_1\not= x_2\)) ИСО, чтобы выяснить одновременно или нет произошли эти два разноместных события. Напрямую ЭТО (сравнение показаний обоих часов, находящихся в разных местах) сделать (без учета фактора задержки сигнала между разноместными событиями: \(t_c={x_2-x_1\over c}\)) нельзя. Ибо, измерять любой интервал прошедшего времени (в том числе, связанный с задержкой сигнала) возможно лишь в одной (какой-либо) конкретной точке. А посему, ждем, когда информация (сигнал) о свершении события №2 поступит в точку наблюдения (\(x_1\)). 

3) Регистрация солнечной вспышки: событие №3 (\(x_1~t_3\)) 

Где \(t_3=t_1+\Delta t\) И только после этого (вами непонятого процесса) становится возможным сопоставление показаний очень одинаковых и предельно синхронизированных часов в разных точках ИСО. И делается это следующим образом:

Если \(\Delta t>{x_2-x_1\over c}\)  то \(t_2>t_1\) что означает: событие №2 произошло позже события №1 

Если \(\Delta t<{x_2-x_1\over c}\)  то \(t_2<t_1\) что означает: событие №2 произошло ранее события №1

Если  \(\Delta t={x_2-x_1\over c}\) то \(t_2=t_1\) что означает: событие №2 и событие №1 произошли одновременно.

Последнее равенство, собственно, и является критерием одновременности двух разноместных событий в одной ИСО. Хотя бы это вам понятно?

Другими словами, вы согласны с тем, что выражение:

\(\Delta t=t_3-t_1={x_2-x_1\over c}=t_c\)

Является критерием одновременности (\(t_1=t_2\)) двух разноместных (\(x_1\not=x_2\)) событий?

#70109 Alex1945 :

#70107 Fedor :

Не совсем так. Первая формула следует из второй формулы, когда x=vt. При этом x=vt определяет положение начала координат движущейся СО. Следует различать собственное время и координатное время. Координатное время – это время, полученное в результате преобразования координат. Потому оно называется координатным. В данном случае t’ – координатное время. Собственное время – это и есть время системы отсчета без всяких преобразований. Если верен принцип относительности, то собственное время одинаково течет во всех системах отсчета.

Согласен. Но если, согласно первому постулату, собственное время течет одинаково, то тогда мюоны в ускорителях должны и движущиеся, и неподвижные иметь одинаковый срок жизни, а мюоны, возникшие в верхних слоях атмосферы, не должны достигать поверхности Земли.

СТО состоит из двух частей: кинематической части и электродинамической части. Кинематическая часть полна противоречий, которые мы постоянно обсуждаем. В электродинамической части получена знаменитая формула E=mc², m=m₀(1-v²/c²)^-0.5. Величина m определяет инерционность тела. Поэтому ее иногда называют массой тела. Чем больше m, тем труднее менять скорость тела.

Теперь о мюонах в верхних слоях атмосферы они рождаются с энергией порядка 10¹² эВ. Их масса покоя соответствует энергии 10⁸ эВ. Соотношение массы инерционной и массы покоя примерно такое же, как у арбуза и горошины. Вызывающие распад мюона внутренние силы — собственность мюона. Что быстрее разрушится арбуз или горошина, если их разрушать одной силой?

Вторая формула  определяет значения координатного времени движущейся СО на всем протяжении пространственной координаты x. В целом координатное время движущейся СО течет быстрее собственного времени неподвижной СО, так как Лоренц фактор больше единицы. Поэтому синхронизировать собственное время неподвижной СО с координатным временем движущейся СО бессмысленно. У часов разных СО разный темп хода.

Не согласен.

Бессмысленость синхронизации я пояснил в другом посте.

#70119 Evalmer :

Сначала ответьте на поставленный вопрос:

… вы согласны с тем, что выражение:

\(\Delta t=t_3-t_1={x_2-x_1\over c}=t_c\)

Является критерием одновременности (\(t_1=t_2\)) двух разноместных (\(x_1\not=x_2\)) событий в ИСО \(K\)?

Действительно, соотношение длительностей времени задержки сигнала и времени распространения ЕМ-сигнала позволяет определить точное время удаленного события.

#70117 Fedor :

#70110 Alex1945 :

 

Не совсем так! Противоречивость СТО допускает реализацию абсолютной одновременности именно благодаря первому постулату СТО, согласно которому движущиеся и неподвижные часы имеют одинаковый собственный (инвариантный) ход. Поэтому движущиеся часы не отстанут от неподвижных (как и в КФ Ньютона), что позволяет осуществлять абсолютную синхронизацию часов в движущейся ИСО способом равномерного переноса синхронизирующих часов.

При создании теории А.Эйнштейн заявил, что теорию он строит на основе двух принципов: принципа относительности и принципа постоянства скорости света. При выводе преобразований он использует только один принцип – принцип постоянства скорости света. В результате оказалось, что эти принципы несовместимы. Если выполняется принцип постоянства скорости света (преобразования Лоренца), то нарушается принцип относительности. Если выполняется принцип относительности, то он вступает в противоречие с результатами преобразований.

Согласен с Вами. Но СТО называется «Специальная теория относительности», то есть от ПО в ней не отказались. К тому же второй постулат напрямую экспериментально не подтвержден, по крайней мере, мне такой эксперимент не известен.

У Вас возникает заблуждение о возможности синхронизации часов разных систем отсчета в связи с действием принципа относительности. Но он находится в противоречии с преобразованиями. Мало  того, он еще находится в противоречии с тем, что скорость материальных тел ограничивается скоростью света. Если Вы в какой-то момент синхронизируете часы неподвижной СО с часами движущейся СО,  то эта синхронизация немедленно нарушится. В преобразованиях Лоренца часы движущейся системы идут быстрее часов неподвижной системы. Но, если Вы свято верите в преобразования Лоренца, то забудьте про принцип относительности. Если Вы верите в справедливость ПО, то забудьте про СТО. 

Для синхронизации по времени двух ИСО теоретически не представляет никаких трудностей. Достаточно синхронизировать часы обеих ИСО в начальный момент (\(t_0=t'_0=0; x_0=x'_0=0\)). Но из-за того, что в движущейся ИСО световая синхронизация обеспечивает только относительную одновременность, часы движущейся ИСО в начальный момент будут иметь показания времени, зависящие от расстояния от начала координат — см. рисунок ниже, взятый из другого форума.

На рисунке изображены две ИСО, для которых мгновенные значения времени рассчитаны по ПЛ для начального момента времени. В этот момент синхронизированы часы обеих ИСО, расположенные в началах координат. Остальные часы движущейся ИСО не могут показывать одинаковые мгновенные значения, так как, согласно преобразованию времени в ПЛ, их значения зависят от удаления от начала координат, и в начальный момент их показания будут равны погрешности синхронизации (на рисунке они взяты в рамку). На мой взгляд интересено исследовать на  соответствие ПЛ дальнейшие изменения показаний движущихся часов по времени t.

#70123 Evalmer :

В таком случае, критерий одновременности разноместных событий ИНВАРИАНТЕН относительно преобразований Лоренца:  

\(t_3-t_1={x_2-x_1\over c} \to t'_3-t'_1={x'_2-x'_1\over c}\)

Сами в состоянии призвести необходимые прямые преобразования Лоренца? Если сумеете, то убедитесь в том, что разноместные, но одновременные события в ИСО \(K\) остаются разноместными и, главное, такими же одновременными и в ИСО \(K'\)

Давайте считать вместе. Используем формулы преобразований

x’= (x-vt)/(1-v²/c²)^0.5, t’=(t-vx/c²)/(1-v²/c²)^0.5.

Для конкретности определимся с исходными координатами систем отсчета:

x1 = x1’=0; t1=t2 =t1’=0; t3=(x2-x1)/c=x2/c.

Вычислим t2’; t2’ = (t2-vx2/c²)/(1-v²/c²)^0.5 = -vx2/(1-v²/c²)^0.5/c².

Нетрудно видеть, что t2’ не равно t1’.

Таким образом, если в неподвижной системе разноместные события одновременны, то в движущейся системе они не одновременны.

#70129 Evalmer :

Все подсчитали исходя из абсурдного постулата привязки интервала времени к его окончанию в соседней галактике (\(x_2~t_2\))

А теперь считайте правильно, по критерию одновременности (который вы ранее признали справедливым утверждением): там, где не фигурирует нелепое \(t_2\) 

И где интервал времени рассматривается в одной-единственной точке: \(x_1\)

\(\Delta t=t_3-t_1={x_2-x_1\over c}\)

Нет, уважаемый, я его не признал справедливым. Перечитайте, что я написал: Действительно, соотношение длительностей времени задержки сигнала и времени распространения ЕМ-сигнала позволяет определить точное время удаленного события.  Справедливо то, что я написал в посте выше.  Считайте, что мы с вами закончили дискуссию по проблеме одновременности. Я Вам все показал. Не понимаете. Оставайтесь со  своим мнением.