Колебания и волны

Предисловие к первому изданию

В третьем томе «Элементарного учебника физики» сосредоточены все вопросы, связанные с учением о колебаниях и волнах. Механические колебания и упругие волны заканчиваются рассмотрением вопросов акустики. Главы об электромагнитных колебаниях и волнах естест...

§ 1. Периодические движения. Период

Среди всевозможных совершающихся вокруг нас механических движений часто встречаются повторяющиеся движения. Любое равномерное вращение является повторяющимся движением: при каждом обороте всякая точка равномерно вращающегося тела проходит те же положения,...

§ 2. Колебательные системы

Свободные колебания. В природе, и особенно в технике, чрезвычайно большую роль играют тела и устройства, которые сами по себе способны совершать периодические движения. «Сами по себе» — это значит: не будучи принуждаемы к этому действием периодических вне...

§ 3. Маятник: кинематика его колебаний

Маятником является всякое тело, подвешенное так, что его центр тяжести находится ниже точки подвеса. Молоток, висящий на гвозде, весы, груз на веревке — все это колебательные системы, подобные маятнику стенных часов (рис. 2).Рис. 2. Маятники У всякой сист...

§ 4. Колебания камертона

Мы уже отметили, что большинство источников звука является колебательными системами. Легко убедиться в том, что звучащий камертон колеблется, причем форма его колебаний такая же, как и у маятника. В качестве осциллографа можно по-прежнему использовать зак...

§ 5. Гармоническое колебание. Частота

Прикрепим к равномерно вращающемуся диску шарик на стержне и осветим его сбоку (рис. 7). При вращении диска тень шарика будет колебаться на стене. Нетрудно построить графическое изображение этих колебаний. На рис. 8 отмечены и занумерованы 16 последовател...

§ 6. Сдвиг фаз

Могут ли чем-либо отличаться друг от друга два гармонических колебания, имеющих одинаковые амплитуды и частоты? Возьмем два одинаковых маятника и отклоним их в одну и ту же сторону на один и тот же угол от вертикали. Если теперь их отпустить, то мы получи...

§ 7. Динамика колебаний маятника

Маятники, изображенные на рис. 2, представляют собой протяженные тела различной формы и размеров, совершающие колебания около точки подвеса или опоры. Такие системы называются физическими маятниками. В состоянии равновесия, когда центр тяжести находится н...

§ 8. Формула периода математического маятника

Период колебаний физического маятника зависит от многих обстоятельств: от размеров и формы тела, от расстояния между центром тяжести и точкой подвеса и от распределения массы тела относительно этой точки; поэтому вычисление периода подвешенного тела —дово...

§ 9. Упругие колебания

У маятника возвращающая сила обязана своим возникновением силе тяжести. Но для колебаний существенно только само наличие возвращающей силы, т. е. такой силы, которая всегда направлена к положению равновесия и, вообще говоря, увеличивается с удалением от э...

§ 10. Крутильные колебания

Важным случаем упругих колебаний являются так называемые крутильные колебания, при которых тело переворачивается туда и обратно около оси, проходящей через его центр тяжести. Если, например, подвесить на проволоке диск (рис. 18), повернуть его так, чтобы ...

§ 11. Влияние трения. Затухание

Рассматривая свободные колебания маятника, шарика с пружинами, диска и т.д., мы отвлекались до сих пор от явления, которое неизбежно имеет место в каждом из описанных выше опытов и вследствие которого колебания не являются строго периодическими, а именно:...

§ 12. Вынужденные колебания

Выше мы говорили о свободных колебаниях, т. е. о периодических движениях, которые совершаются колебательной системой, если ее вывести из состояния равновесия и затем предоставить самой себе. Но мы уже упоминали и о таких случаях, когда периодическое движе...

§ 13. Резонанс

Обратим теперь внимание на амплитуду вынужденных колебаний груза в том опыте, который описан в предыдущем параграфе. При различных скоростях вращения ручки, т. е. при различных периодах вынуждающей силы, эта амплитуда далеко не одинакова. Если мы будем вр...

§ 14. Влияние трения на резонансные явления

Существующее в системе трение, обусловливающее затухание ее свободных колебаний, имеет для резонансных явлений очень большое значение. В этом легко убедиться, наблюдая вынужденные колебания пружинного маятника (рис. 25) при различном трении. Для увеличени...

§ 15. Примеры резонансных явлений

Резонанс играет очень большую роль в самых разнообразных явлениях, причем в одних — полезную, в других — вредную. Приведем несколько примеров, относящихся к механическим колебаниям. Идя по доске, перекинутой через ров, можно попасть шагами в резонанс с со...

§ 16. Резонансные явления при действии негармонической периодической силы

В опытах, описанных в §§ 12—14, периодическое воздействие создавали тела, совершающие гармоническое колебание (движение нити в механизме, изображенном на рис. 25, массивный маятник). В соответствии с этим действующая сила тоже менялась по закону гармониче...

§ 17. Форма периодических колебаний и ее связь с гармоническим составом этих колебаний

Можно теперь ответить на вопрос, поставленный в § 5: что означает отсутствие определенной частоты у негармонического периодического колебания периода ? Согласно теореме Фурье такое периодическое колебание представляет собой набор гармонических колебаний и...

§ 18. Звуковые колебания

Колебания упругой пластинки, зажатой в тисках, имеют тем более высокую частоту, чем короче свободный (колеблющийся) кусок пластинки. Когда частота колебаний делается выше , мы начинаем слышать колебания пластинки. Выше (§ 4) мы убедились в том, что и звуч...

§ 19. Предмет акустики

Вопросы, которыми занимается акустика, очень разнообразны. Некоторые из них в конечном счете связаны со свойствами и особенностями нашего слуха. Предметом физиологической акустик и является сам орган слуха, его устройство и действие. Архитектурная акустик...

§ 20. Музыкальный тон. Громкость и высота тона

 С помощью зеркальной развертки мы убедились в том, что колебания камертона по своей форме очень близки к гармоническому колебанию (§§4, 5). Отклонение от периодичности, обусловленное затуханием, у камертона невелико, т. е. амплитуда спадает медленно, в т...

§ 21. Тембр

К тем же заключениям, что и в предыдущем параграфе, можно прийти, пользуясь не камертонами, а упрощенной сиреной — вращающимся диском с отверстиями, через которые продувается струя воздуха (рис. 35). Повышая напор струи воздуха, мы усиливаем колебания пло...

§ 22. Акустический резонанс

Резонансные явления можно наблюдать на механических колебаниях любой частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового или акустического резонанса мы имеем в следующем опыте. Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия ящиков,...

§ 23. Запись и воспроизведение звука

Мы привыкли к тому, что в телефонной трубке, проигрывателе, магнитофоне, громкоговорителе звучит человеческий голос и играет музыка, т. е. к тому, что металлическая пластинка(мембрана) заменяет сложный голосовой аппарат человека и даже целый хор или оркес...

§ 24. Анализ и синтез звука

При помощи наборов акустических резонаторов можно установить, какие тоны входят в состав данного звука и с какими амплитудами они присутствуют в данном звуке. Такое установление гармонического спектра сложного звука называется его гармоническим анализом. ...

§ 25. Шумы

При многократном проигрывании пластинки игла проигрывателя портит звуковую дорожку, края ее крошатся, форма искажается и т. п. Результатом является шипение такой заигранной пластинки. Наличие трещин в пластинке дает щелчки при ее проигрывании. Таким образ...

§ 26. Электрические колебания. Методы их наблюдения

До сих пор мы рассматривали механические колебания, представляющие собой вид движения тел. На все вопросы, касающиеся таких колебаний, можно получить ответ в кинематике и в динамике. Но мы уже упомянули выше (§ 2), что наряду с механическими колебаниями и...

§ 27. Колебательный контур

Переменный ток в осветительной сети получается потому, что генераторы на электростанции дают переменную электродвижущую силу. Такая электродвижущая сила возникает, как мы видели (см. том II, § 167), в проволочной рамке, равномерно вращающейся в магнитном ...

§ 28. Аналогия с механическими колебаниями. Формула Томсона

Если сравнить рис. 50 с рис. 17, на котором показаны колебания тела на пружинах, то нетрудно установить большое сходство во всех стадиях процесса. Можно составить своего рода «словарь», с помощью которого описание электрических колебаний можно тотчас же п...

§ 29. Электрический резонанс

Мы убедились в совпадении законов свободных механических и электрических колебаний. Но столь же полное сходство законов имеется и в случае вынужденных колебании, вызываемых действием внешней периодической силы. В случае электрических колебаний роль силы и...

Sponsor

Sponsor