Механичекие колебания
Автор
Сообщение
Математический маятник совершает свободные незатухающие гармонические колебания, дифференциальное уравнение которых имеет вид: x''+a2*x=0 Найти собственную круговую частоту колебаний маятника. Если:
А2 29,16(рад/с)2
Мой ответ 5.4 рад/с. Но, что то сомневаюсь.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Само решение то напиши
Добавлено спустя 10 часа(ов) 53 минут
Уравнение колебания математического маятника
\(m\ddot x+\alpha^2x=0\)
Сравнивая с заданным уравнение, видим, что маятник имеет единичную массу. Тогда
\(\ddot x+\alpha^2x=0\) (1)
Решение (1) есть
\(x=A\cos\omega{t}\)
\(\ddot x=-A\omega^2\cos\omega{t}=-\omega^2x\) -------> (1)
\(-\omega^2x+\alpha^2x=0\) -----> \(\omega=\sqrt{\alpha^2}=5,4{рад/с}\)
отредактировал(а) iskander: 2013-03-15 09:59 GMT