Задачи по электростатике

Помогите пожалуйста с решениями задач.

1. Две концентрические сферы радиусами 5,0 и 15 см несут соответственно заряда \(1,0 -10^{-8}\) и \(-1,0 -10^{-8}\) Кл. Напряженности поля в точках, удаленных от центра сфер на расстояние 1,0 и 10 см, равны:

Ответ: 0; 1,8 кВ/м;

Решение:

На расст. R₁ напряженность равна нулю(точка находится внутри сфер)

На расст. R₂ напряженность равна \(\frac{kq_{1}}{R_{2}}\)=9 кВ/м. А в ответе = 1,8 кВ/м

2.Два протона летят из бесконечности навстречу друг другу. Их скорости \(v_1\) и \(v_2\)( \(v_2\) >\(v_1\) ). Минимальное расстояние, на которое могут сблизиться частицы, равно:

Ответ:\(\frac{4q^2}{m\pi\varepsilon_0(v_1+v_2)^2}\)

Решение:

Минимальное расстояние-тогда, когда скорости протонов равны нулю, и их кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную:

\(\frac{mv_1^2}{2}+\frac{mv_2^2}{2}=\frac{kq^2}{r}\)

\(r = \frac{2kq^2}{m(v_1^2+v_2^2)}=\frac{q^2}{2m\pi\varepsilon_0(v_1^2+v_2^2)}\)

А в ответе\(\frac{4q^2}{m\pi\varepsilon_0(v_1+v_2)^2}\)

3. Две бесконечные равномерно заряженные плоскости с поверхностным и плотностями зарядов \(\sigma_1\) =2,0* 10^-9 Кл/м² и \(\sigma_2\)= 4,2 *10^-9 Кл/м² пересекаются под прямым углом. Разность потенциалов между точками А (8 м до плоскости 1; 12 м до плоскости 2) и В (13 м до плоскости 1; 5 м до плоскости 2) составляет:

Ответ: -1,1 кВ;

Решение:

Получается такая формула:

\(\frac{-5\sigma_1+7\sigma_2}{2\varepsilon_0}\)=1,1кВ. А в ответе = -1,1кВ