квантовая механика

Делаю контрольную и тут ступор на задаче...

Альфа-частица с кинетической энергией Т=10 ГэВ при торможении потеряла половину своей энергии. Опреде¬лить, во сколько раз изменился импульс альфа-частицы (энергия покоя α-частицы Е0 = 3733 МэВ; 1 ГэВ=109 эВ= 103 МэВ).

нашел несколько уравнений импульса: p=mv b p=mc/ √1-v^2/c^2

и кинетическая энергия тела T=mv^2/2 или T=p^2/2m

масса альфа-частицы 6,644*10^-27 кг а скорость вроде 20000 км/с

и у меня возникла проблема... а зачем в условии энергия покоя дана вообще?

тогда я вообще запутался...

я тут вывел:

T=mv^2/2 T.e. v^2=2T/m

дальше подставил это в уравнение импульса p=mv^2/√1-(v^2/c)^2 и получил p=2T/√1-(2T/m/c)^2

дальше я так понимаю мне просто надо сравнить импульс первоначальный с 10 ГэВ и вторичный 5ГэВ... т.е р1/р2

А тут получается, что вообще другим путем идти надо?

тогда выходит, из тех уравнений,что Вы мне дали, E^2=p^2*c^2+E0^2 и следовательно p=√(E^2-Eo^2)/c^2

а E=E0+Ek (Ек я так понимаю и есть Т из условий уравнения?) и тогда

p=√((Eo+Ek)^2-Eo^2)/c^2... Так?

тогда мне и масса не нужна и скорость?

Добавлено спустя 23 минут

и еще вопрос..а как все переводить в CИ? или можно оставить в ГэВ?

Спасибо большое...

Я уже почти решил, но тут обратил внимание на условие задачи... В первом предложении: ...при торможении частица теряет половину своей энергии. И вот торможение....это ж значит, что скорость частицы меняется... или это не существенно для этой задачи?

Да я это понял....че-то похоже затупил слегка...тогда все решено, спасибо!!!