амплитудное значение

Автор
Сообщение
artur92
#4275 2010-12-18 19:41 GMT

к зажимам проводника присоединён конденсатор ёмкостью с=0.15 мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3.3 А, а частота тока составляет 5 кГц. Ответ: 0.7 кВ.

по каким формулам решать? если можно дайте подробное решение

reshatel
#4327 2010-12-22 07:04 GMT

Задача простая.

Вопрос в том что вы уже изучили по математике: комплексные числа, интегралы?

Если совсем без математики: активная (резистивная) составляющая сопротивления конденсатора: Rc=1/(w*C) (это должно выводиться в курсе), где w=2*Pi*f - круговая частота тока.

Тогда: Uамп=Iамп*Rc=Iамп/(2*Pi*f*C)=0.7 кВ

Добавлено спустя 13 минут

Чтобы вы знали как это можно вывести, а не просто перекатали:

Все очень просто, нам нужны только три формулы:

Напряжение конденсатора Uc=Q/C , где Q - заряд конденсатора. (1)

Так как ток I-это производная заряда по времени, то Q=Integral(I*dt) (2)

Ток у нас меняется синусоидально: I=Iамп*Sin(w*t) (3)

Из первого уравнения найдем формулу для U на конденсаторе:

U=Q/C=Integral(I*dt)/C=Integral(Iамп*Sin(w*t)*dt)/C=Iамп*(Cos(w*t)/w)/C=Iамп*Cos(w*t)/(w*C)=Uамп*Cos(w*t), где Uамп=Iамп/(w*C)

В вычислениях мы воспользовались тем что Integral(Sin(w*t))=Cos(w*t)/w


отредактировал(а) reshatel: 2010-12-22 07:17 GMT