работа газа

#59648 Раф :

Как получилась последняя строчка с заменой на альфа?

Из  \(\frac{V_2}{V_1}=\alpha\) следует, что \(\frac{p_1}{p_2}=\alpha\) .

Отсюда \(V_2=\alpha V_1;\; \; \; p_2=\frac{p_1}{\alpha }\) .

Дальше элементарная подстановка:

\(A_2=\frac{p_1V_2-p_2V_1}{2}=\frac{\alpha p_1V_1-\frac{1}{\alpha }p_1V_1}{2}=p_1V_1\frac{\alpha ^2-1}{2\alpha }=RT\frac{\alpha ^2-1}{2\alpha }\)