гелий и жидкость

#59453 Раф :

Ответ автора: 0,1 л.

Что у меня не так?

Вы решили задачу для гелия, а в условии написано, что там водород.

Вот моё решение.

Исходное состояние газа: \(\left ( p_0,V_0 \right )\).

Конечное состояние газа: \(\left ( p_1,V_1 \right )\) , причём \(p_1=p_0+\frac{1}{9}p_0=\frac{10}{9}p_0,V_1=V_0+\frac{2}{3}V_0=\frac{5}{3}V_0\).

Внутренняя энергия газа:

  — в начальном состоянии \(U_0=\frac{i}{2}p_0V_0\);

  — в конечном состоянии \(U_1=\frac{i}{2}p_1V_1=\frac{i}{2}\frac{50}{27}p_0V_0\).

Здесь i –  число степеней свободы частицы газа.

Изменение внутренней энергии газа (первое начало термодинамики):

\(U_1-U_0=Q-A\)

Работа, совершённая газом в процессе расширения:

\(A=\frac{p_0+\frac{10}{9}p_0}{2}\frac{1}{3}V_0+\frac{10}{9}p_0\frac{1}{3}V_0=\frac{13}{18}p_0V_0\)

Подставляем, получаем:

\(\frac{i}{2}\frac{50}{27}p_0V_0-\frac{i}{2}p_0V_0=Q-\frac{13}{18}p_0V_0\)

Отсюда

\(V_0=\frac{54}{23i+39}\frac{Q}{p_0}\)

Если i = 5 (водород), то  \(V_0=\frac{27}{77}\frac{Q}{p_0}=0.105\; л\)

Если i = 3 (гелий), то  \(V_0=\frac{1}{2}\frac{Q}{p_0}=0.150\; л\)