Олимпиада МФТИ 1962 года

#58667 Раф :

Помогите пожалуйста решить

Имеем две последовательно соединённые пружины жесткостью \(2k\) каждая.

Первая под действием силы \(2mg\) удлиняется на \(\Delta l_1=\frac{2mg}{2k}=\frac{mg}{k}\) .

Вторая под действием силы \(mg\) удлиняется на \(\Delta l_2=\frac{mg}{2k}\) .

Итого: \(\Delta l=\Delta l_1+\Delta l_2=\frac{3mg}{2k}\)

Длина растянутой пружины равна \( l=l_0+\frac{3mg}{2k}\)

#58669 Раф :

А почему жесткость каждой пружины 2k. Мне чет кажется, я какого теоретического факта не знаю.

https://studfile.net/preview/4497843/page:2/

https://studfile.net/preview/4497843/page:2/