Перевод энергии в скорость

#56912 Чудик :

Выбираю:
Исходная величина — «Гигаэлектронволь (импуль)»,

Там написано: «гигаэлектронвольт (импульс) [ГэВ/c]». То есть, это импульс.

Задаю: 1 Гэв,

Нет. Вы задаёте 1 ГэВ/c .

Получаю: 5.3443e-19 кг*м/сек
Полученную величину делю на массу протона,
1.6726e−27,
получаю скорость 
3.196e8 м/сек,
т.е. 319 600 000 м/сек -
— больше скорости света

Где я тут накосячил?
Плиз!

Вы использовали неправильную формулу связи скорости и импульса, вот эту: \(p=mv\) . Эта формула приблизительная, применима только при малых скоростях. Вам следует использовать точную формулу: \(p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\) .

Отсюда \( v=\frac{p}{\sqrt{m^2+\frac{p^2}{c^2}}}=\frac{5.3443e-19}{\sqrt{(1.6726e-27)^2+\frac{(5.3443e-19)^2}{(3e8)^2}}}=2.187e8 \; \frac м с\) . Это меньше фундаментальной скорости.

#56930 Чудик :

Fedor и Evalmer, большое  спасибо!

Это вы поторопились.

#56970 Чудик :

Вот C# программа для расчета
скорости протона по его энергии
по приведенной формуле -
        public        void                EnergyToVelosity    ()
        { do_uble   m    =    1.672 621 923 70e-27;    //    Масса протона, кг
          do_uble      c     =    299 792 458;                    //    Скорость света, м/сек
A:;     do_uble      E     =    1 000 000 000;                //    Энергия протона, эВ
         do_uble      V     =    c * Math.Sqrt    (    1 — 1    /    Math.Pow    (    E / ( m * c * c ) + 1,    2 ) );    
          MessageBox.Show    (    V.ToString ());                goto A;
        }

То же самое замечание. Энергия должна быть в джоулях!!

Вместо [******] должно быть «доубле» по-английски - сайт глючит.

Да, это известная проблема. Какой-то шутник вставил это слово в словарь запрещённых. Я в вашем тексте подчёркивания вставил, чтобы контролёра обмануть.

#57038 Fedor :

Это мошенничество.

Нет. Не приписывайте другим собсвенных наклонностей..

Точечку между кг и м  зачем поставили?

Затем, что производные единицы измерения строятся из основных путем их перемножения и деления.

А что обозначает «Кг м» (без точки, символа умножения)?

За флуд ставлю минус в репутацию.

Для истории? Хотие оставить потомкам свдетельство собственной безграмотности? Давайте-давайте, активнее. Соревнование за первое место на доске почёта нашего дурдома становится занимательным.

#56980 Чудик :

Верное решение найдено,
спасибо добрым и грамотным людям

\(v = {c \sqrt { 1 — {m0^2 \over m^2 }}}\) ,

Эту формулу следует записывать грамотно, вот так: \(v=c\sqrt{1-\frac{E_0^2}{E^2}}=c\sqrt{1-\frac{m^2}{m_{rel}^2}}\)

Здесь E₀ — энергия покоя частицы, Е — полная энергия частицы, m — масса частицы, m_rel — релятивистская (динамическая) масса частицы.

m0 = 938.3 МэВ,

Не так. Либо m = 938.3 МэВ/с², либо Е₀ = 938.3 МэВ.

m = 1 Гэв = 1000 МэВ

Не так. Либо m_rel = 1 ГэВ/с², либо Е = 1 ГэВ.

m = 2 Гэв = 2000 МэВ 

Не так. Либо m_rel = 2 ГэВ/с², либо Е = 2 ГэВ.

И откажитесь навсегда от анахронизма «m₀». Масса от скорости не зависит, а устаревшее «масса покоя» и масса — это просто синонимы.

Zam и Fedor!
Большое спасибо!

Честно говоря, эта тема мне незнакома.
Но пришлось-таки прикоснуться.
Век живи — век учись.

#57049 zam :

Вне системной единицей является кгс*м. 1 кгс*м = 9.81 Дж.

• КИЛОГРАММОМЕТР — (Kilogram meter) работа, производимая силой в 1 килограмм при перемещении точки ее приложения на 1 м по направлению этой силы. Работа в 1 кгм =9,8 джоулей. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ… …   Морской словарь
• КИЛОГРАММОМЕТР  — (греч.). Единица меры механической работы. Сала, поднимающая 1 килограмм на 1 метр высоты совершает работу, равную 1 килограммометру. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910 …    Словарь иностранных слов русского языка
• килограммометр  — КИЛОГРАММЕТР, КИЛОГРАММОМЕТР а, м. kilogrammètre m. Физическая единица работы, равная количеству энергии, затрачиваемому при подъеме груза в один килограмм на высоту в один метр. БСИС 1995. Понятие об эквивалентности сил: так механический… …    Исторический словарь

Сорри!

С этого места
пожалуйста поподробнее -

«Конвертер энергии и работы»

Исходная величина
Мегаэлектронвольт
1000

Преобразованная величина
килограмм-сила-метр, 
1.633766199517e-11

Преобразованная величина
джоуль
1.60217733e-10

Братцы, вразумите, как из этих
килограммометров или джоулей
получить метры в секунду?

Давно я учился в школе -
все забыл.