Перевод энергии в скорость
Всем привет!
Есть конвертер -
https://www.translatorscafe.com/unit-converter/ru-RU/momentum/47-1/momentum-is-mass-time-velocity/
Выбираю:
Исходная величина — «Гигаэлектронволь (импуль)»,
Преобразованная величина — «Килограмм — метр в секунду»
Задаю: 1 Гэв,
Получаю: 5.3443e-19 кг*м/сек
Полученную величину делю на массу протона,
1.6726e−27,
получаю скорость
3.196e8 м/сек,
т.е. 319 600 000 м/сек -
— больше скорости света
Где я тут накосячил?
Плиз!
Личное сообщение
ГэВ — это энергия, Кг м/сек — это мощность. Вот тут ты и накосячил. Перепутал грешное с праведным.
"… грешное с праведным..." — это замечательно...
А дальше-то куда?
Есть энергия, есть масса,
а нужна СКОРОСТЬ.
На что бы разделить?
Давайте перейдем к праведному.
1 Кг-м = 9.8 Джоулей
1 электрон Вольт — 1.6 10-19 Джоулей
1 ГэВ = 1.6 10-10 Джоулей.
Далее используйте формулу Эйнштейна E= m0c2/(1-v2/c2)1/2
В эту формулу подставьте нужную Вам энергию и массу и найдите скорость
А теперь правильное решение.
Кинетическая энергия тела, отвечающая за его скорость: \(E_k= (m-m_\circ)\cdot c^2\)
…то есть:
\(E_k=m_\circ c^2 \cdot \left ( {1 \over \sqrt {1-({v\over c})^2} }-1\right) \)
а потому для протона с энергией 1 ГэВ, скорость составит \(\approx 2.63\cdot 10^8\) м/сек.
отредактировал(а) Evalmer: 2023-06-17 11:38 GMT
Fedor и Evalmer, большое спасибо!
Да, пустяки. Дело житейское.
Но если захотите поржать, то посчитайте по формуле от Fedor, куды он навязчиво советует вам подставлять значения массы и энергии...
#56917 Fedor :используйте формулу Эйнштейна E= m0c2/(1-v2/c2)1/2
… и которую я преобразую (для пущей наглядности) в функцию скорости от энергии:
\(v= c\cdot\sqrt{1-(m_\circ c^2/E)^2}\)
Посчитайте скорость (\(v=? \)) протона (\(m_\circ c^2= 938.28 MeV\)), при его энергии (\(E=1 MeV\)). Так вы узреете, что скорость (по версии этого, прости господи, физика), оказуется, ну, не то, чтобы отрицательной, а просто мнимой величиной. И ежели, при энтом, у вас глаза на лоб не полезут, то получите (как и я) полное удовлетворение от результатов расчета.
- p.s.
- И еще, никогда не пересчитывайте в Джоули задачи по физике высоких энергий, а пользуйтесь электрон-Вольтами.
отредактировал(а) Evalmer: 2023-06-17 22:30 GMT
#56932 Evalmer :
Да, пустяки. Дело житейское.
Но если захотите поржать, то посчитайте по формуле от Fedor, куды он навязчиво советует вам подставлять значения массы и энергии...
#56917 Fedor :используйте формулу Эйнштейна E= m0c2/(1-v2/c2)1/2
… и которую я преобразую (для пущей наглядности) в функцию скорости от энергии:
\(v= c\cdot\sqrt{1-(m_\circ c^2/E)^2}\)
Посчитайте скорость (\(v=? \)) протона (\(m_\circ c^2= 938.28 MeV\)), при его энергии (\(E=1 MeV\)). Так вы узреете, что скорость (по версии этого, прости господи, физика), оказуется, ну, не то, чтобы отрицательной, а просто мнимой величиной. И ежели, при энтом, у вас глаза на лоб не полезут, то получите (как и я) полное удовлетворение от результатов расчета.
- p.s.
- И еще, никогда не пересчитывайте в Джоули задачи по физике высоких энергий, а пользуйтесь электрон-Вольтами.
В вопросе автора темы не сказано, что скорость протона нужно определить по его кинетической энергии. Продолжайте получать удовлетворение от своих расчетов c одним МэВ и хамства, которое Вы совершенствуете путем правок и ps.
Наше незнание и наши заблуждения -
это повод для дискуссии, не более того.
«Ничто не обходится нам так дешево и
не ценится так дорого, как вежливость».
Мигель де Сервантес.
#56933 Fedor :
В вопросе автора темы не сказано, что скорость протона нужно определить по его кинетической энергии.
Эвона как. Не сказано, значить. Ну, ы шо ставо, шо не сказано. Не повод этно (тем паче, для того, ихто гордо именуеть сябе ФИЗИКОМ) считать скорость тела по евойной потеньциальной енергии. Сказано то, али не сказано, но скорость надобно завсегда считать прально:
\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } }\)
Хошь скорость протона, хошь — космичной ракеты. Не суть важно, ибо расчетна формула одна.
отредактировал(а) Evalmer: 2023-06-18 10:18 GMT
#56935 Evalmer :#56933 Fedor :В вопросе автора темы не сказано, что скорость протона нужно определить по его кинетической энергии.Эвона как. Не сказано, значить. Ну, ы шо ставо, шо не сказано. Не повод этно (тем паче, для того, ихто гордо именуеть сябе ФИЗИКОМ) считать скорость тела по евойной потеньциальной енергии. Сказано то, али не сказано, но скорость надобно завсегда считать прально:
\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } }\)
Хошь скорость протона, хошь — космичной ракеты. Не суть важно, ибо расчетна формула одна.
Гордому физику предлагаю посчитать по его формуле скорость протона, когда его энергия равна m0c2. Потом поржать и впредь не путать полную энергию частицы с потенциальной или кинетической.
Не дошло, значит.
- Но частный случай этой задачи интересен. А именно, вопрос о том, до какой скорости будет разогнано физическое тело, если сообщить ему энергию, равную его массе покоя?
- Как не трудно убедиться, скорость объекта, в этом случае, составит 86,6% от скорости света. Причем, независимо от того, разгоняли ли отдельный протон или целый космический аппарат.
#56940 Evalmer :Не дошло, значит.
Действительно, не дошло. Я ему про Фому, а он мне про Ерему. Энергия частицы E=mc2, а гордый физик энергию подменяет кинетической энергией и этим спекулирует.
До упертого физика, в принципе, не доходит, что речь идет не о его Фоме, а о переводе энергии в скорость. И, тем более не доходит до него то, что за эту скорость отвечает не его Фома и даже не полная энергия физической системы, а только часть этой энергии, которая у всех нормальных людей именуется кинетической.
\(E= ( m- m_\circ ) \cdot c^2\)
А потому и в расчетной формуле:
\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } } \)
…используется именно эта энергия «Е», и никакая другая.
#56948 Evalmer :До упертого физика, в принципе, не доходит, что речь идет не о его Фоме, а о переводе энергии в скорость. И, тем более не доходит до него то, что за эту скорость отвечает не его Фома и даже не полная энергия физической системы, а только часть этой энергии, которая у всех нормальных людей именуется кинетической.
\(E= ( m- m_\circ ) \cdot c^2\)
А потому и в расчетной формуле:
\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } } \)
…используется именно эта энергия «Е», и никакая другая.
Похоже Эйнштейн был неправ, когда написал формулу E= m0c2/(1-v2/c2)1/2, из которой тоже можно найти скорость частицы. Правда он в отличие от гордого физика ввел для энергии движения другое обозначение.
Нет. Просто, в отличие от нашего упертого физика, Эйнштейн понимал, что писал.
Да-да, дорогие товарищи!
Ни в коем случае не прекращаем
поиск истины...
Вам-то хорошо, вы грамотные люди...
А мне каково?
Да еще на даче, с лопатой,
между огурцами и помидорами...
А тут еще джоулЯ всякие с гигаэлектронвольтАми,
Энштейны и Фомы с Еремами...
Вольтанешься тут...
Понять — простить, плиз!
Что-то у меня никак...
Формулу, которую показал Evalmer,
v = c * sqrt ( 1 — ( m * c^2 / E )^2 ),
после преобразований я также получил из формулы Энштейна,
которую показал Федор -
E = m c^2 / ( sqrt ( 1 — v^2 / c^2 ) ).
Но эксцел никак не хочет понять простую вещь -
=B4*КОРЕНЬ(1-СТЕПЕНЬ(B5*B4*B4/B6;2)),
где
c, B4 = 300 000 000 — скорость света, м/сек,
m, B5 = 1.6726E-27 - масса протона, кг,
E, B6 = 1 000 000 000 — энергия протона, эВ.
Этот самый эксцел что с 1 Гэв, что с 2 Гэв
дает одно и то же -
300 000 000.
Никак я не могу получить обещанной Evalmer-ом скорости
v = 2.63*10^8 м/сек для 1 ГэВ
Где-то я опять накосячил...
Вы вначале определитесь, какую энергию протона Вы имеете ввиду. Если полную, то используйте формулу Эйнштейна, которую гордый физик переписал в виде v=c(1-(m0c2/E)2)1/2.. При этом энергию покоя протона возьмите 0.938 ГэВ и разделите ее на выбранную Вами энергию в тех же единицах измерения. Если имеете ввиду только кинетическую энергию, то пользуйтесь другой формулой Evalmera. Все это проделайте с помощью калькулятора без каких-то эксциклов.
#56955 Fedor :"… какую энергию протона Вы имеете ввиду..."
"… с помощью калькулятора без каких-то эксциклов..."
Имеется ввиду энергия адрона - кинетическая.
Эксцел — мощный, удобный, доступный и,
главное, нагглядный калькулятор - видна и сохраняется формула расчета,
исходные данные для которой находятся в
соответствующих ячейках и могут легко изменяться оператором.
О, дождик закапал!
Хорошо!
Все слова вроде понятны, а вот смысл не очень...
Мне бы формулу!
Плиз!
Известная формула Эйнштейна E =mc2 = m0c2/(1-v2/c2)1/2 включает в себя энергию покоящегося тела m0c2 и его кинетическую энергию, которую Эйнштейн называл энергией движения. При использовании приведенной здесь формулы Вы можете вычислить скорость частицы, если под символом E предполагаете полную энергию (кинетическую+ энергию покоя). Формулу Эвалмера нужно использовать, когда Вы задаете величину кинетической энергии частицы и не учитываете энергию ее покоя. Понятно, что скорости, получаемые по разным формулам, будут разные. Например, первая формула даст скорость равную нулю, когда Вы зададите величину энергии частицы, равную ее энергии покоя. Однако, если Вы величину кинетической энергии зададите равной энергии покоя, то получите ту самую скорость v=2.6 108 m/s (Извините, первоначально упустил написать десятку с восьмым порядком, что дало возможность Эвалмеру повы… ся.).
отредактировал(а) Fedor: 2023-06-19 16:35 GMT
#56956 Чудик :Имеется ввиду энергия адрона - кинетическая.
Но именно этого, наш упертый физик, никак не желал понимать. Хотя я ему неоднократно и пытался то втолковать. А он бубнил все свое: «ихде энто в условии задачи указано, кака энергия. Автор этого нихде не говóрит». Ну, наконец-то, кажись, дотумкал. Не прошло и полгода.
Аминь
Не долго музыка играла, однако.
Наш упертый физик опять, как и завсегда, умудрилси усё запутать.
#56960 Fedor :Однако, если Вы величину кинетической энергии зададите равной энергии покоя, то получите ту самую скорость v=2.63 m/s.
Ибо, ежели задавать величину кинетической энергии равной энергии покоя, то получите не v=2.63 m/s (то, что упертый физик, при энтом, гдей-то потерял 108 — не суть даже и важно), а только \(2.598\cdot10^8\) м/сек.
Ну, не могёт дядя Fedor считать. Счеты, видимо, у него поломалися.
\(v=2.63\cdot10^8\) м/сек получакаются токма, кады буде сообщена протону энергия в 1 ГэВ (кака энто и положено в условиях задачи), что будеть чутка поболе евойной энергии покоя. Оттого и 2,598 не дотянеть до 2,63...
отредактировал(а) Evalmer: 2023-06-19 23:00 GMT
#56956 Чудик :
Все слова вроде понятны, а вот смысл не очень...
Мне бы формулу!
Плиз!
\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } } \)
Подставляйте в "\(m_\circ\)" массу любой частицы (хоть космической ракеты), а в "\(E\)" — энергию ее движения и определяйте скорость "\(v\)" этого движения.
#56968 Evalmer :\(v= c\cdot\sqrt{ 1- {1 \over ( E/m_\circ c^2 +1)^2 } } \)
Вот C# программа для расчета
скорости протона по его энергии
по приведенной формуле -
public void EnergyToVelosity ()
{ [******] m = 1.672 621 923 70e-27; // Масса протона, кг
[******] c = 299 792 458; // Скорость света, м/сек
A:; [******] E = 1 000 000 000; // Энергия протона, эВ
[******] V = c * Math.Sqrt ( 1 — 1 / Math.Pow ( E / ( m * c * c ) + 1, 2 ) );
MessageBox.Show ( V.ToString ()); goto A;
}
Вместо [******] должно быть «доубле» по-английски -
сайт глючит.
Результат счета -
V = 299 792 458,
независимо от задаваемой энергии
1 ГэВ, 2 Гэв,..., 10 Гэв
Что-то где-то как-то не так!
Плиз!
Сорри!
Evalmer!
Если предложенное решение
оказалось не эффективным,
то уважающий себя специалист,
отвечающий за свои слова,
постарается найти нужное решение
или, как минумум, не будет хамить.
До сих пор в Ваших сообщениях был постскриптум
про мертвых и тупых -
это, видимо, Ваш девиз -
Вы ему полностью соответствуете.
Верное решение найдено,
спасибо добрым и грамотным людям
\(v = {c \sqrt { 1 — {m0^2 \over m^2 }}}\)
,
c = 300 000 000 м/сек
m0 = 938.3 МэВ,
m = 1 Гэв = 1000 МэВ ==> v = 1.04E8 м/сек,
m = 2 Гэв = 2000 МэВ ==> v = 2.65E8 м/сек,
отредактировал(а) Чудик: 2023-06-21 06:24 GMT
Ежели вы уверены, что «нашли» истину в самой грамотной инстанции, то расчитайте скорость своего протона после сообщения ему энергии не в 1000, а в 500 МэВ.
#56980 Чудик :Верное решение найдено,
спасибо добрым и грамотным людям
Вы расстроили Эвалмера. Ранее заявили, что скорость протона считаете по кинетической энергии, а теперь используете формулу по суммарной энергии. Гордый физик теперь Вам пытается предложить вариант задачи с m меньше m0 , чего не бывает. И все-таки разберитесь для себя — какую энергию Вы имеете ввиду. Если полную эйнштейновскую, то пользуйтесь Вашей последней формулой, если только кинетическую, то удовлетворите самолюбие гордого физика.
Упертый физик дядя Федя, наконец-то, понял, что надо различать кинетическую энергию и полную. Но еще никак не возьмет в толк, что скорость физическим телам (протонам и всем прочим объектам) придает именно кинетическая. И потому, когда говорят, что протон (к примеру) разогнан до энергии Х МэВ, то имеют в виду, что ему сообщена именно эта кинетичская энергия. Ибо, при наличии у протона энергии в 938,28 МэВ, ваш многострадальный протон никуды двигаться не станеть. Энергии будет у него «вагон», но скорость останется нулевой. Не понимая, о какой энергии идет речь, дядя Fedor писал:
- #56917 "используйте формулу Эйнштейна E= m0c2/(1-v2/c2)1/2
- В эту формулу подставьте нужную Вам энергию и массу и найдите скорость"
Воспользовавшись сим добрым, но малограмотным пожеланием, Чудик (с щенячьим восторгом найдя нелепое решение своей же собственной задачи для энергии 1ГэВ), преобразовал означенную формулу сдедующим образом, куда и была добросовестно подставлена и энергия, и масса:
\(v = {c \sqrt { 1- ({m_\circ c^2 \over E })^2}} \)
#56980 Чудик :Верное решение найдено,
...
m = 1 Гэв = 1000 МэВ ==> v = 1.04E8 м/сек,
m = 2 Гэв = 2000 МэВ ==> v = 2.65E8 м/сек,
А теперь правильное решение и для 1ГэВ, и для ряда других значений энергии, переводимой в скорость:
\(\begin{array} {lclclcl} энергия &скорость~протона & скорость~электрона \\ (МэВ) & (тыс. км/сек.) & (тыс. км/сек.) \\ \hline 1& 13.8 & 282.1 \\ 10& 43.4 & 299.4 \\ 100& 182.4 & 299.8 \\ 500& 227.2 & 299.8 \\ 1000& 262.3 & 299.8 \\2000& 284.1 & 299.8 \\\end{array}\)
отредактировал(а) Evalmer: 2023-06-22 00:03 GMT
Ежели вам (с вашими «порядочностью», «достоинством» и «умом») нравится думать что протон, разогнанный до энергии в 1 ГэВ, летаеть на скорости 104, а не 262,3 тыс. км./сек. И для вашей задачи таки «мелки детали» не интересны, то энто ваши промблемы, уважамый.