Наиболее вероятные кинетическая энергия и скорость

Здраствуйте, уважаемые форумчане!  

Из функции распределения Максвелла по абсолютным значениям скорости найдем наиболее вероятную скорость. После перейдем к новой переменной \(E={mv^2\over2}\)

Получим функцию распределния по энергиям F(K). Оба действия представил на скринах ниже. Найдем наиболее вероятную энергию как и в случае со скорстью из условия равенства нулю производной. Тогда её значение \(Eн.в. = {kT \over 2}\) Если приравнять оба выражения \( {kT \over 2}={mv^2\over2}\) и подставить вместо v значение наиболее вероятной скорости, то получим \( {kT \over 2}={2mkT\over2m}\) т.е. \( {kT \over 2}={kT}\)

что очевидно неверно. Отсюда вопрос почему наиболее вероятная энергия и наиболее вероятная скорости не соотносятся? Математически ответ на этот вопрос есть у Иродова:

На рисунке явно видно, что функция имеет нестандартный вид, что связано с наличем множителя\( { \sqrt{E} }\). Извиняюсь за долгие прелюдии, сам вопрос:

Как объяснить такое несоотвествие с точки зрения физики? Почему в некотором интервале скоростей от v до v+dv наиболее вероятное значение скорости одно, а казалось бы, соотвествующее значение кинетической энергии другое.

Благодарю заранее.