Физика гравитации

#61170 umarbor :

Желя   #60786 2024-03-20 09:42

В опыте Кавендиша грузы повернулись на малый угол и остановились.

Остановились по той причине, что крутящий момент от гравитационных сил взаимодействия шаров стал равен крутящему моменту от закручивания нити, на которой подвешено коромысло с шарами.

Увеличения сил сближения с уменьшения расстояния между ними не произошло. 

Кавендиш наверняка ставил расстояние между шарами минимальное, например = 1 см. 

Произошло. Кавендиш ставил разные расстояния между шарами, чем подтвердил, что сила их гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна расстоянию между центрами шаров.

Если бы шары соединились, это был бы успех. Именно для этого были сделаны крутильные весы.

Если бы они соединились, это был бы неудачный опыт. Потому что в этом случае нельзя измерить силу взаимодействия шаров. Именно для измерения этой силы Кулон и изобрёл крутильные весы (а Кавендиш их использовал).

И только тогда получилось периодическое колебание шаров на нити, что не было начальной целью опыта.

Периодические колебания шаров позволяют вычислить коэффициент упругости нити, на которой весит коромысло (закон Гука), что нужно для вычисления силы гравитационного взаимодействия шаров. Это необходимая часть всего опыта.

#61263 zam :

#61171 Желя :

Вы, zam,  опровергаете  сами  себя.

Никогда. Просто у вас проблемы с пониманием прочитанного (либо в школе не научились, либо уже разучились по причине преклонного возраста).

Неужели?  Когда  вы  в  упор не  видите  противоречий  СТО  это  не  ваши,  а  мои  проблемы  с  непониманием  прочитанного.  Я  вижу  противоречия  в  тексте  СТО,  а  вы  нет. 

#61261 zam :

#61161 Fedor :

Суть не в грамматической ошибке, а в непонимании того, что пишете. Не метрика вводится в пространстве. Наоборот. Пространство — это метрика (прежде всего). Задав метрику мы получаем пространство.

Метрика пространства — это не набор единичных векторов (набор единичных векторов — это система координат). Метрика — это правило, по которому вычисляется скалярное произведение векторов (то есть, элементов метрического пространства) в рассматриваемом пространстве.

• НЕТ.

Я стараюсь выражаться доступно для тех, кто недостаточно знаком с векторным анализом, матрицами, тензорами и пр. Суть метрики пространства я изложил простыми словами правильно. Я мог бы сказать и так: метрика пространства определяется его метрическим тензором, который обозначается g_ik и в случае евклидова трехмерного пространства с декартовыми координатами представляет собой таблицу из девяти чисел, расположенную в три ряда по три числа. По диагонали этой таблицы расположены единицы, а все остальные числа представлены нулями.

Метрика пространства Минковского представляется тензором, состоящим из 16 чисел расположенных в четыре ряда. Диагональ такой таблицы состоит тоже из единичек, только одна из них со знаком +, перед остальными – минус.

Характерной особенностью этих метрик является пространственная связь, выраженная через квадраты координат. В евклидовом пространстве элемент пространственной длины выражается в виде теоремы Пифагора dl²=dx²+dy²+dz². В псевдоевклидовом пространстве элементом длины является интервал, квадрат длины которого пишут в виде         ds²=(ct)² – dl².

Метрика пространства, имеющего кривизну, задается метрическим тензором, в котором кроме не равных нулю диагональных членов, присутствуют не равные нулю недиагональные члены. В результате чего элемент длины в таком пространстве невозможно представить в виде суммы квадратов элементов длины координат.

Таким образом, утверждение о том, что формула  для квадрата интервала представляет собой метрику пространства Минковского, вряд ли нужно считать его верной. В таком случае считайте метрикой евклидова пространства теорему Пифагора. Но никто почему-то этого не делает.

 Я понимаю, что написал я, но не понимаю:  зачем Вы приплели метрику? Ради того, чтобы показать, что Вы в этом что-то понимаете?

Вы не понимаете, что написали. Я приплёл метрику, чтобы объяснить вам (а скорее, не вам), что же это такое — метрика.

Метрика не зависит ни от какого движения.

Действительно, метрика не зависит от движения  по определению. Но я и не утверждал этого. Какого хрена Вы влепили эту фразу?

Вы написали: "Это зависит от направления движения объекта".

Вот он, ЛЛ-2, глава 10:  https://scask.ru/c_book_t_phis2.php?id=84  https://scask.ru/c_book_t_phis2.php?id=84  .

Приведите цитату оттуда, подтверждающую ваши слова и опровергающую мои.

Вы там ничего не писали, чтобы можно было опровергнуть ваши слова.

Вы пьяны?

  А что Вы хотите? Чтобы я занимался поиском каких-то ваших фраз. Потом находил в тексте ЛЛ другие слова и проводил их сравнение? Не много ли Вы хотите?

Итак. Внутренняя кривизна определяет насколько геометрические свойства фигуры внутри заданного пространства отличаются от «плоской геометрии»           ( которая содержит афинную геометрию), в независимости от любого другого пространства, содержащего рассматриваемую фигуру.

Путано, неточно. Лучше так: «Внутренняя кривизна относится к геометрическим теоремам, которые могут быть доказаны внутри пространства, без ссылки на что-либо снаружи».

Это Вы поправляете не меня, а автора в Википедии.

И ничего о связи Гауссовой кривизны с кривизной пространства-времени.

Там всё про эту связь. Потому что пространство-время — это частный случай 4-пространства.

Там все про свойства поверхности и ее кривизну, но не про пространства-время

Так как насчёт гауссовой кривизны поверхности конуса?

У поверхности конуса нет Гауссовой кривизны.

У любой поверхности (пространства размерности «два») есть гауссова кривизна. У конуса она равна нулю. Нет гауссовой кривизны у линии (пространства размерности «один»).

Вы повторили другими словами то, что сказал я. Можно и так, если возразить нечем, и дополнили глупостью. Чего нет. того не бывает.

Вы так и не понимаете сути гауссовой кривизны. Придется дать пояснения. Не для Вас. Вы не поймете. Желя и Хуснулла поймут. Гауссова кривизна – это кривизна двумерной поверхности (не пространства). Особенностью этой кривизны  является ее изометрия. Суть изометрии состоит в следующем. Если вы на изогнутой поверхности проведете линии постоянных координат, то их пересечения образуют клеточки в виде искривленных квадратов. Длины сторон этих клеточек могут не равняться друг другу. В случае гауссовой кривизны квадрат длины диагонали между противоположными углами клетки равняется сумме квадратов длин сторон клетки, как в теореме Пифагора. При этом длины сторон клетки и ее диагональ не являются строго прямыми, а линиями, лежащими на поверхности.

Такова особенность гауссовой кривизны и она никакого отношения не имеет к кривизне пространства, вызванного гравитацией или другими нам неизвестными силами.

#61263 zam :

И о ОТО (теории гравитации) метрика от движения не зависит. Она зависит от плотности энергии и импульса.

Просто вы не знаете, что такое метрика.

Да,  в  ОТО  искривления  пространства,  также как  и  искривление  ваших  мозгов,   отсутствует.   Искривление  мозгов  есть  только  у  меня.  

#61275 zam :

#61273 Желя :

#61263 zam :

Просто у вас проблемы с пониманием прочитанного (либо в школе не научились, либо уже разучились по причине преклонного возраста).

Неужели?  Когда  вы  в  упор не  видите  противоречий  СТО  это  не  ваши,  а  мои  проблемы  с  непониманием  прочитанного. 

Вот и я про это; это именно ваши проблемы. Я не вижу того, чего нет, а вы видите.

В  конце  третьего параграфа  я   вижу  систему уравнений.  Смысл её таков  :  

x'  = (x — vt)/(1 — v²/c²)^0,5  

y' = y

z' = z

t' = (t — xv/c²)/(1 — v²/c²)^0,5

А  вы эту  систему  видите  или  нет?  Чем  она  отличается  от  написанной? 

Давайте  разберёмся  с  противоречиями,  которые заложены  в  этих уравнениях.  Для  этого  поймём,   что  координаты x, y, z, t  соответствуют  событию  в  покоящейся  системе  отсчёта  координат,  а  координаты  x',  y', z', t'  этому  же  событию  в  движущейся  системе.  

Примем  с = 1  единице  скорости  (это  300000 км.сек),  v = 0,8 с  для  того,  чтобы  почувствовать  «довесок»  лоренц-фактора,  х = 90 единиц  пути,  а  время  t = 100 единиц  времени.  Одна  единица  означает один  эталон  расстояния  и  времени.  Подставьте  значения  в  уравнения.  

Вы  получите  нереальные  цифры.  Вы их  видите?  Их  я  и  предлагаю  обсудить. 

#61280 Александр Рыбников :

#61277 Fedor: Я мог бы сказать и так: метрика пространства определяется его метрическим тензором...

Уважаемый Fedor!

Метрик немеряно!

Ну, конечно, не меряно. Вы еще забыли указать свою метрику: когда родились, кто отец и мать, и т.д. Мы обсуждаем метрику пространства, ограничиваясь евклидовым, Минковского и ОТО.  

Если  вам  удалось  заглянуть  в  документы  Создателя,  то  вернёмся  в  тему  о  гравитации.  Сила,  действующая  на  тело  со  стороны  Земли,  налицо,  измеряется  любыми  весами.  В  законе  Ньютона  эта  сила  определяется  как  минимум  произведениями  двух  масс.  А  объяснение  смысла  действия  этих  масс  будет  хотя  бы  спустя  400  лет  после  написания  этого  закона?  Кстати,  и  радиус  в  квадрате,  что  стоит  в  знаменателе,  тоже  можно  вспомнить,  но  это  чуть  позже,  после  понимания  значений  масс,  декодирующий  аксиомы.  

#61278 Желя :

#61263 zam :

Один  пресловутый  лоренц-фактор  чего  стоит.

Он бесплатный.

А я  вижу  уравнения  СТО,  в  которых  бесплатный  лоренц-фактор   зависит  от  скорости  v,

Да он зависит от v. Такое впечатление, что вы считеете его откуда-то с неба свалившимся. А просто выражение  \(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\) очень часто появляется при решении различных задач. Поэтому для сокращения записи емe придумали обозначение \(\gamma \) и название «лоренц-фактор».

а  от  него,  от  этого  фактора,  в  инерциальной системе  отсчёта  зависит  метрика  и  x'  и  t'. 

В инерциальной системе отсчёта метрика пространства-времени не зависит ни от чего. Похоже, вы не знаете значения термина «метрика».

Они,  эти  уравнения,   выводятся  в  параграфе  три.

Я знаю.

 Проверьте. 

Что проверить?

 Кстати,  это одно  из  противоречий  СТО. 

Какое?

Другое  противоречие  СТО — это равество всех  трёх  координат  при  зависимости  величины  метрики   координаты  x'  от  времени.  И  оно,  это  противоречие,  в  первых  трёх  параграфах. 

Нет никакого равенства всех трёх координат. У координаты x' никакой метрики нет. Нет противоречий ни в первых трёх, ни во всех остальных параграфах.

#61280 Александр Рыбников :

Метрик немеряно!

Александр Рыбников! Зачем вы превращаете разговор в балаган?

#61302 zam :

#61277 Fedor :

 Суть метрики пространства я изложил простыми словами правильно.

Неправильно. Дело в том, что когда вы цитируете нормальные источники, то у вас получается правильно. А когда пытаетесь «своими словами», то у вас получается чушь.

Я мог бы сказать и так: метрика пространства определяется его метрическим тензором, который обозначается g_ik и в случае евклидова трехмерного пространства с декартовыми координатами представляет собой таблицу из девяти чисел, расположенную в три ряда по три числа. По диагонали этой таблицы расположены единицы, а все остальные числа представлены нулями.

Метрика пространства Минковского представляется тензором, состоящим из 16 чисел расположенных в четыре ряда. Диагональ такой таблицы состоит тоже из единичек, только одна из них со знаком +, перед остальными – минус.

Характерной особенностью этих метрик является пространственная связь, выраженная через квадраты координат. В евклидовом пространстве элемент пространственной длины выражается в виде теоремы Пифагора dl²=dx²+dy²+dz². В псевдоевклидовом пространстве элементом длины является интервал, квадрат длины которого пишут в виде         ds²=(ct)² – dl².

Метрика пространства, имеющего кривизну, задается метрическим тензором, в котором кроме не равных нулю диагональных членов, присутствуют не равные нулю недиагональные члены. В результате чего элемент длины в таком пространстве невозможно представить в виде суммы квадратов элементов длины координат.

Тут всё верно.

Вот тут я тоже все изложил своими словами никого не цитируя и, оказывается, не чушь. В изложении простыми словами  тоже все правильно. Чушь у Вас в голове, поэтому путаетесь.  Это Вы написали чушь про скалярное произведение векторов. Для скалярного произведения векторов существует одно правило во всех пространствах.

Таким образом, утверждение о том, что формула  для квадрата интервала представляет собой метрику пространства Минковского, вряд ли нужно считать его верной.

Тем не менее, это верно.

И ничего о связи Гауссовой кривизны с кривизной пространства-времени.

Там всё про эту связь. Потому что пространство-время — это частный случай 4-пространства.

Там все про свойства поверхности и ее кривизну, но не про пространства-время

Там всё про свойства пространства и его кривизну (пространства любой размерности, вплоть до бесконечной). Поверхность (2-пространство) и пространство-время теорий относительности (4-пространство) — это частные случаи пространства.

Не выкручивайтесь. Есть четкое определенное различие между кривизной Гаусса и кривизной пространства-времени. В гауссовой кривизне выполняется изометрия – когда квадрат элемента  длины поверхности равен сумме квадратов длин координатных участков, ограничивающих этот элемент. В случае кривизны пространства-времени никакой участок длины невозможно выразить в виде квадратов его координатных сторон.

Вы повторили другими словами то, что сказал я. Можно и так, если возразить нечем, и дополнили глупостью. Чего нет. того не бывает.

Нет. Я исправил вашу глупость. «Отсутствует» и «равна нулю» — это разные вещи.

Простейший пример. Температура воздуха 0⁰ Цельсия. Можно ли сказать, что температуры нет? _{(У Зощенко в одном рассказе такое есть — «на улице температуры никакой — ноль градусов)}.

Простейший пример: «кривизна плоскости XY равна нулю» или «у этой плоскости нет кривизны» И то и другое равноценно по смыслу.

Другой пример. Температура воздуха 273 К. А какая температура молекулы кислорода в этом воздухе? Можно сказать, что 273 К? Нельзя. Можно сказать, что 0 К? Нельзя. У молекулы такой характеристики, как температура, вообще нет.

Пример не к месту.

Желя и Хуснулла поймут.

Это точно. Они же ваши единомышленники.

Такова особенность гауссовой кривизны и она никакого отношения не имеет к кривизне пространства, вызванного гравитацией или другими нам неизвестными силами.

Хватит врать.

Хватит выкручиваться даже после моего пояснения сути гауссовой кривизны.

Да како тако искрывление просрасва?

Вы, чё бредите наяву?

Кака така геометрия, тензоры и прочая дребедень?

 Полоумный гений замутил толпу, сами почитайте свой бред на трезвую голову.

Баньте, бл. До усеру.

#61308 zam :

Примем  с = 1  единице  скорости  (это  300000 0.bcкм.сек),  v = 0,8 с  для  того,  чтобы  почувствовать  «довесок»  лоренц-фактора,  х = 90 единиц  пути,  а  время  t = 100 единиц  времени.  Одна  единица  означает один  эталон  расстояния  и  времени.  Подставьте  значения  в  уравнения.  

Ну так и напишите, по-человечески: v = 0.8c = 240000000 м/сек , x = 90 м, t = 100 cек

Эти величины подставляем в уравнения. Получаем: 

x' = -39999999850 м;

t' = 166.66 cек.

Вы  получите  нереальные  цифры.  Вы их  видите?  Их  я  и  предлагаю  обсудить. 

Чего же в них нереального?

Обсуждайте.

Обсуждаю.  Вы  переписали  условия  задачи  по  своему.  Но  для  выявления  глупости  СТО  может оно  и  к  лучшему.  

Итак,  x' = -39.999.999.850 метров.  Однако  расстояние  между началами  координат  L (расстояние  между  точками  О  и  O')  будет  L = v*t  согласно  ваших  данных  это  будет:  L = v*t = 240,000.000*100 = 24.000.000.000 м.  С  учётом  того,  что  точка  х  ушла  от  точки О  на  90 метров  в  сторону  возрастаний  по  оси  Х  я  говорю  о  нереальности  величины  x'.  Причина  проста:  ложность  теории.  

#61390 zam :

#61314 Fedor :

 Это Вы написали чушь про скалярное произведение векторов. Для скалярного произведения векторов существует одно правило во всех пространствах.

Хотя бы Вики посмотрели:   https://ru.wikipedia.org/wiki/Скалярное_произведение  https://ru.wikipedia.org/wiki/Скалярное_произведение  .

Посмотрите раздел «Определение и свойства». И вы узнаете, что таких правил бесконечно много, лишь бы они удовлетворяли трём аксиомам.

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Можете применять любые аксиомы, а это определение остается правильным и другого Вы не придумаете. 

Ваша беда в том, что вы считаете: того. что вам не известно, того и не существует.

Все остальное здесь написанное Вами даже не заслуживает дополнительных пояснений. Сущий бред.

#61393 Fedor :

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

Наивный отец Fedor даже не догадывается, что наоборот. Не скалярное произведение определяется через угол между векторами, а угол между векторами определяется через скалярное произведение. Вот так:

\(\varphi = Arc\: cos\frac{\left ( \vec{a} ,\vec{b}\right )}{\sqrt{\left ( \vec{a} ,\vec{a}\right )\left ( \vec{b} ,\vec{b}\right )}}\)  .

Здесь \(\left (, \right )\) — скалярное прозведене векоров.

Можете применять любые аксиомы, а это определение остается правильным и другого Вы не придумаете. 

Я не могу прменять любые аксиомы. Могу применять только те, которые относятся к общепринятым математическим понятиям (определениям).

Ваше «определение» является не определением, а следствием из принятых в математике определений и аксиом.

Ваша беда в том, что вы считаете: того. что вам не известно, того и не существует.

Все остальное здесь написанное Вами даже не заслуживает дополнительных пояснений. Сущий бред.

И всё вам неизвестное вы считаете бредом. А бред, вроде действующей на космонавта центробежной силы, считае истиной. Лчный вопрос: вы поумнеть не желаете ли?

#61476 Fedor :

#61474 zam :

\(\varphi = Arc\: cos\frac{\left ( \vec{a} ,\vec{b}\right )}{\sqrt{\left ( \vec{a} ,\vec{a}\right )\left ( \vec{b} ,\vec{b}\right )}}\)  .

Здесь \(\left (, \right )\) — скалярное прозведене векоров.

Спасибо, буду знать, что так можно выразить угол через скалярное произведение. Хотя, если (a,b)=|a||b|cos(phi), то phi = arccos (a,b)/|a||b|.

Не здоровье. Но вы путаете причину и следствие. Так как phi = arccos (a,b)/|a||b|, отсюда следует, что (a,b)=|a||b|cos(phi) .

Кстати, Arccos не случайно написан с большой буквы А. Это главное значение многозначной функции арккосинус.

Только все эти Ваши выкрутасы никакого отношения не имеют к метрике пространства.

Имеют самое прямое отношение.

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом: \(\left ( \vec{a},\vec{b} \right )=\sum_{i=1}^{N}M_{ij}a_ib_j\) . Здесь N — размерность вектора (пространства), М — метрический тензор (это и есть метрика пространства).

Если метрический тензор содержит положительные единицы по диагонали, а все остальные компоненты нули, то пространство эвклидово (плоское).

Если метрический тензор содержит положительные и отрицательные единицы по диагонали, а все остальные компоненты нули, то это пространство Минковского (тоже плоское).

Если есть отличные от нуля недиагональные элементы, то пространство искривлённое.

Кроме того, любой школьник Вам скажет, что угол между двумя векторами определяется с помощью школьного приборчика с названием транспортир. 

Не определяется, а измеряется. Определения математических понятиё даются через систему аксиом, и никак более.

Ваше «определение» является не определением, а следствием из принятых в математике определений и аксиом.

Чушь. 

У вас — чушь. Следствие необразованности и неумения думать.

Бред — это когда  в условиях невесомости и при постоянной скорости космонавт движется с ускорением.

Полюбуйтесь на это:

 https://yandex.ru/video/preview/7739682689397614993   https://yandex.ru/video/preview/7739682689397614993

С момента отрыва от трамплина до приземления мотоциклист находится в невесомости (именно это позволяет ему выполнять  такие выкрутасы). И он движется с постоянным ускорением g.