Определить высоту. Закон сохранения энергии

Решённая задача с применением ЗСЭ с ошибкой
Автор
Сообщение
parlam
#20686 2014-12-26 09:09 GMT

В учебнике Мякишева В.Я. "Физика, 10 класс, механика", на стр. 356, упражнение 11, №25, либо прокралась ошибка, либо задача сформулирована некорректно, либо я тупой Хотя последний вариант скорее всего наиболее вероятный, и тем не менее не даёт покоя. А главное что вариант данного решения совпадает с ответом в учебнике.

Задаача: с высоты 2R соскальзывает небольшое тело по желобу который образует "мртвую петлю" радиусом R. На какой высоте h относительно уровня АВ тело оторвётся от желоба? На какой высоте оно пройдёт над точкой А?

 
Нажми меня

 
Нажми меня

Добавлено спустя 21 секунд(ы)

Спойлер не работает =(


отредактировал(а) parlam: 2014-12-26 10:30 GMT
Count_May
#20691 2014-12-26 20:14 GMT

У Мякишева ошибки нет, и вы напрасно так уж о себе. Задача решается просто. В точке отрыва сила реакции опоры должна быть равна 0. Тогда центростремительную силу можно спроектировать на радиус, если надо нарисую, и получим в точке отрыва:

\( \frac {mv^2} {R} = mg cosa \)

и закон сохранения энергии для этой точки на высоте h:

\( mgH = mgh + \frac {mv^2} {2} \)

Из этих уравнений найдёте h,