Физический маятник
К стальному стержню массой m и длинной l припаян стальной шар массой M и радиусом R.В середине стержня делают отверстие и начинают качать за это отверстие получившийся маятник.Определить период колебания T данного маятника.
Личное сообщение
Ну и что вам не понятно? задача 1-го курса.
Если бы не было проблемы я бы не спрашивал как решить её.Мне не понятно для чего дан R(радиус).?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Период колебаний физического маятника
\(T=2\pi\sqrt{\frac{J}{mgd}}\),
где \(J\) - момент инерции маятника относительно оси качаний, \(d\) - расстояние от оси его до центра тяжести.
Радиус шара нужен для нахождения момента его инерции
А то что отверстие делают в стержне и качают уже непосредственно через него.Меняет ли это что-то?
Добавлено спустя 11 минут
Я знаю что момент инерции \(J=m*l^2/12\) для оси проходящей через центр и \(J=2m*R^2/5\) для шара.Но как их совместить?
отредактировал(а) Aleks-Ensider: 2014-12-22 11:43 GMT
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Стержень сам по себе уже физический маятник и момент инерции надо посчитать для всей конструкции и найти ее общий центр тяжести
А как его подсчитать..Сложить формулы которые я написал выше.Для шара и для стержня.Или по другому..Просто я не так хорошо разбираюсь в физике.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Моменты инерции складываешь, но надо найти центр масс системы, чтобы найти \(d\)
во второй формуле надо вместо \(m\) поставить \(M\)
А вот с этим беда ..я понятия не имею как найти центр масс .
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Момент инерции надо посчитать общий:
стержень: \(J_1=\frac{ml^2}{12}\)
шар по теореме Штейнера: \(J_2=J_0+Ma^2=\frac{2MR^2}{5}+M(\frac{l}{2}+R)^2\)
Цент тяжести системы отстоит от точки подвеса на расстоянии \(d\), это расстояние найдем из условия равенства моментов сил
\(md=M(\frac{l}{2}+R-d)\)
находишь \(d\) складываешь моменты инерции и все в исходную формулу
Можете помочь выразить центр масс этой системы ?,Просто я реально её не смогу выразить.
Добавлено спустя 1 минута
Спасибо огромное..
отредактировал(а) Aleks-Ensider: 2014-12-22 12:41 GMT