1. Количество теплоты и удельная теплоемкость.
\(Q=cm(t_2-t_1)\) (1)
Задача 1
На плите нагревается алюминиевая кастрюля с водой. Масса кастрюли 400 г, воды - 3 кг. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды и кастрюли от 100С до 600С?
Решение задачи.
Найти: \(Q\)
Дано:
\(m_a=0,4{кг}\), \(c_a=880{дж/кг\cdotград}\)
\(m_w=3{кг}\), \(c_w=4200{дж/кг\cdotград}\)
\(t_1=10^0C\)
\(t_2=60^0C\)
Количество теплоты, полученное кастрюлей:
\(Q_1=c_am_a(t_2-t_1)=17600{дж}\approx18{кдж}\)
Количество теплоты, полученное водой:
\(Q_2=c_wm_w(t_2-t_1)=630{кдж}\)
\(Q=Q_1+Q_2=18{кдж}+630{кдж}=648{кдж}\approx650{кдж}\)
Задача 2
В сосуд налили 200 г воды при температуре 100С, а затем добавили 100 г воды при температуре 500С. Определить температуру смеси. Нагреванием сосуда пренебречь.
Решение задачи.
Найти: \(\Theta\)
Дано:
\(m_1=0,2{кг}\), \(m_1=0,1{кг}\)
\(c=4200{дж/кг\cdotград}\)
\(t_1=10^0C\)
\(t_2=50^0C\)
Теплота отданная: \(Q_2=cm_2(t_2-\Theta)\)
Теплота полученная: \(Q_1=cm_1(\Theta-t_1)\)
\(Q_2=Q_1\)
\(cm_2(t_2-\Theta)=cm_1(\Theta-t_1)\)
\(\Theta=23^0C\)
Задача 3.
В 200 г воды при температуре 200С помещают 300 г железа при 100С и 400 г меди при 250С. Найти температуру смеси.
Решение задачи.
Сложность задачи в том, что неясно, отдает или принимает теплоту вода. В таких случаях надо руководствоваться правилом: записывать теплоту, отдаваемую телами, в левой части уравнения и вычитать из предположительно большей температуры меньшую. Получение члена с отрицательным знаком равносильно переносу его в другую часть уравнения со знаком плюс (правило справедливо при отсутствии агрегатных превращений).
Допустим, что вода охлаждается: уравнение теплового баланса будет иметь вид
\(c_{в}m_{в}(t_{в}-\Theta)+c_{м}m_{м}(t_{м}-\Theta)=c_{ж}m_{ж}(\Theta-t_{ж})\)
Если допустить, что вода получает теплоту, то
\(c_{м}m_{м}(t_{м}-\Theta)=c_{ж}m_{ж}(\Theta-t_{ж})+c_{в}m_{в}(\Theta-t_{в})\)
Оба уравнения дают правильный ответ, однако, правильно описывает процесс первое уравнение.
\(\Theta=19^0C\)
. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г. азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5 • 105 Па?