Рисунки, представленные в предыдущем параграфе, дают лишь общее качественное понятие о волновом характере распространения света и о действии отражения и преломления на световую волну.
Но еще Гюйгенс сумел использовать представление о распространении волн в среде для количественного расчета законов преломления и отражения. С этой целью им был сформулирован общий принцип, которому подчиняется распространение волн. Этот принцип Гюйгенса представляют собой правило, позволяющее, исходя из положения волнового фронта в какой-нибудь момент времени, найти положение волнового фронта для ближайшего более позднего момента времени.
Согласно принципу Гюйгенса каждую точку среды, которой достигла: волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде. Огибающая поверхность, т. е. поверхность, касающаяся всех сферических вторичных волн в том положении, которого они достигнут к моменту времени
, и представляет собой волновой фронт в этот момент.
Поверхность, на которой расположены точки среды, выбранные в качестве источников вторичных волн, является для построения Гюйгенса вспомогательной поверхностью. Она не должна обязательно совпадать с положением какого-либо волнового фронта, но может быть поверхностью, до которой первичные волны доходят в разные моменты времени.
Для отыскания же фронта волны к моменту
надо построить положение вторичных волн к этому моменту и провести огибающую поверхность. Таким образом, из точек, достигнутых первичной волной в более ранний момент, вторичные волны успеют разойтись на большие расстояния, а из точек, позже принятых за центр вторичных волн, — на меньшие.
Принцип Гюйгенса дает возможность найти интересующую нас огибающую, выбирая вспомогательную поверхность различными способами, но окончательный результат, конечно, будет один и тот же. На рис. 272 рассматривается распространение сферической расходящейся волны, фронт которой в некоторый момент времени
занимает положение
. В разные точки вспомогательной поверхности
свет от источника приходит в разные моменты времени. Таким образом, при применении принципа Гюйгенса можно выбирать центры вторичных волн наиболее удобным для решения данной задачи способом. Благодаря этому принцип Гюйгенса с большой пользой применяется при разборе различных вопросов о распространении волн. Один из примеров такого применения мы найдем в следующем параграфе.
Рис. 272. К пояснению принципа Гюйгенса: 
— вспомогательная поверхность, совпадающая в момент
с положением фронта сферической расходящейся волны; соответствующие вторичные волны (центры— светлые кружки) изображены сплошными дугами;
— произвольная вспомогательная поверхность; соответствующие вторичные волны (центры — крестики) изображены штриховыми дугами;
— волновая в момент
, построенная как огибающая вторичных волн
Комментарии: (0)