Движение тел
можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все
системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения,
такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются
различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой
производится их измерение, называют
относительными.
Пусть имеются
две
системы отсчета. Система
XOY условно
считается неподвижной, а система
X'O'Y'
движется поступательно по отношению к системе
XOY
со скоростью
![](images/articles/63198734131246-1.gif)
Система
XOY может быть, например, связана с
Землей, а система
X'O'Y' – с движущейся по
рельсам платформой (рис. 1.2.1).
1
|
Рисунок 1.2.1.
Сложение перемещений относительно разных систем отсчета.
|
Пусть человек
перешел по платформе за некоторое время из точки
A
в точку
B. Тогда его перемещение
относительно платформы соответствует вектору
![](images/articles/63198734131308-2.gif)
а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору
![](images/articles/63198734131340-3.gif)
Из рис. 1.2.1 видно, что перемещение человека относительно Земли будет
соответствовать вектору
![](images/articles/63198734131340-4.gif)
представляющему собой сумму векторов
![](images/articles/63198734131355-5.gif)
и
В случае, когда
одна из систем отсчета движется относительно другой
поступательно (как на рис. 1.2.1) с постоянной скоростью
![](images/articles/63198734131746-8.gif)
это выражение принимает вид:
Если рассмотреть
перемещение за малый промежуток времени
Δt,
то, разделив обе части этого уравнения на
Δt
и затем перейдя к пределу при
Δt → 0,
получим:
Здесь
![](images/articles/63198734131918-11.gif)
– скорость тела в «неподвижной» системе отсчета
XOY,
![](images/articles/63198734131933-12.gif)
– скорость тела в «движущейся» системе отсчета
X'O'Y'.
Скорости
![](images/articles/63198734132074-13.gif)
и
![](images/articles/63198734132324-14.gif)
иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость
![](images/articles/63198734132324-15.gif)
называют переносной скоростью.
Соотношение (*)
выражает
классический закон сложения скоростей:
Абсолютная скорость тела
равна векторной сумме его относительной скорости
и переносной скорости
подвижной системы отсчета.
Следует обратить
внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета. Из (*)
следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг
относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, то есть
![](images/articles/63198734132543-19.gif)
Действительно, если
![](images/articles/63198734132574-20.gif)
– вектор, модуль и направление которого остаются неизменными во времени, то
любое изменение
![](images/articles/63198734132637-21.gif)
относительной скорости тела будет совпадать с изменением
![](images/articles/63198734132637-22.gif)
его абсолютной скорости. Следовательно,
Переходя к
пределу (
Δt → 0), получим
![](images/articles/63198734133074-24.gif)
В общем случае,
при движениях систем отсчета с ускорением друг относительно друга, ускорения
тела в различных системах отсчета оказываются различными.
В случае, когда
вектора относительной скорости
![](images/articles/63198734133074-25.gif)
и переносной скорости
![](images/articles/63198734133121-26.gif)
параллельны друг другу, закон сложения скоростей можно записать в скалярной
форме:
В этом случае
все движения происходят вдоль одной прямой линии (например, оси
OX). Скорости
υ,
υ0
и
υ' нужно рассматривать как проекции
абсолютной, переносной и относительной скоростей на ось
OX.
Они являются величинами алгебраическими, и, следовательно, им нужно приписывать
определенные знаки (плюс или минус) в зависимости от направления движения.
Комментарии: (0)