Гидродинамика. Истечение воды из ёмкости.
Здравствуйте.
Помогите решить задачу.
Имеется ёмкость цилиндрической формы (например, вертикально установленная труба или цистерна).
В нижней части (уровень 0) имеются три отверстия диаметром 50 мм каждое (будем считать, что они равноудалены друг от друга и вляния друг на друга не оказывают).
В ёмкость налита вода (температура +20 градусов по Цельсию). Высота столба воды изначально равна 12 метров.
Ёмкость полностью опустошается за 20 минут.
Вопрос: какой объём жидкости был изначально в ёмкости?
Как решить эту задачу? Спасибо.
#38151 Альфа-Центавр :Как решить эту задачу? Спасибо.
Имеется бак с площадью поперечного сечения \(S\). В дне есть дырки общей площадью \(s\). Скорость истечения жидкости из отверстия равна \(v=\sqrt{2gh}\). Это давно известная Формула Торричелли .
После элементарных преобразований и простенького интегрирования получаем: время полного вытекания жидкости равно \(T=\frac{S}{s}\sqrt{\frac{2H}{g}}\).
Отсюда находим, что объём вытекшей жидкости равен \(V=Ts\sqrt{\frac{gH}{2}}\).