Уравнение Менделеева-Клапейрона

Не могу разобраться со своим решением, что делаю не так
Автор
Сообщение
Семен1
#37689 2020-05-08 17:45 GMT

Задача:

В герметичном сосуде находиться воздух объемом 12,3 л. Этот сосуд подключен к водному манометру при температуре 23°C ( она не изменялась в ходе эксперимента) и показывает значение атмосферного давления ( т. е 760 мм. рт. ст ). После чего в шприц набрали эфир ( C4 H10 O) объемом 0,5 см³ и плотностью 0,71 г/ см³. Потом его впрыскнули в герметичный сосуд и плотно закрыли крышку.После испарения эфира, наблюдается избыточное давление, столбик мономера изменяется, при этом увеличиваясь на 11 см с одной стороны, образуя избыточное давление. Необходимо найти экспер-ную молярную массу эфира C4H10O и сравнить ее с теоретическим значением молярной массы.

Для решения данной задачи используем уравнение Менделеева-Клапейрона

СИ:

Температура

23 C = 296 K

Плотность

ρ взд = 1,18 кг/м3

ρ эф  = 0.71 г/см3 = 710 кг/м3

Объёмы:

V взд. = 12,3 л = 0,0123 м3  

V эф. = 0,5 см3 = 0,0000005 м3

 

Давления:

Pвзд = 760 мм.рт.ст =101 325 Па

Pэф  = 110 мм.рт.ст = 14665,5 Па

 

Массы :

mвзд  = ρвзд*Vвз = 1.18 *0,0123 =0,014514 кг

µвзд  = 0,029 кг/ моль

mэф = ρэф*Vэф = 710 * 0,0000005 =0,000355 кг

 

РЕШЕНИЕ

 

Pсм-си Vсм-си = (mэф / µэф + mвзд / µвзд ) * R * T

(101 325 +14665,5)*( 0,0123+0,0000005) = (0,000355/ µэф+ 0,014514/ 0,029) * 8.31 * 296

µэф= 0.00445 кг/моль = 4,45 г/моль

 

Получается 4,45 г/моль, но его теоретическая около 74 г/моль. Прошу, пожалуйста, высказать все ваши версии решения и мнения, как решать)

zam
#37691 2020-05-08 22:51 GMT
#37689 Семен1 :

Получается 4,45 г/моль, но его теоретическая около 74 г/моль. Прошу, пожалуйста, высказать все ваши версии решения и мнения, как решать)

Уравнение у вас почти правильное. Только в него должен входить просто объём сосуда, который не изменился от впрыскивания эфира:

\(\left ( P_{возд}+P_{эф} \right )V = \left ( \frac{m_{возд}}{M_{возд}} + \frac{m_{эф}}{M_{эф}} \right ) RT\)

Легко заметить, что \( P_{возд} V = \frac{m_{возд}}{M_{возд}}RT\) (как и до впрыскивания эфира).

Поэтому \( P_{эф} V = \frac{m_{эф}}{M_{эф}}RT\) .

Отсюда \(M_{эф} = \frac{m_{эф}RT}{P_{эф}V}\).

Расчёт по этой формуле даёт \(M_{эф} = 0.0048\;\frac{кг}{моль}\).

Это значит, что в исходных данных ошибка. И действительно. В ёмкость 12 литров (два велра) впрыснули пол-напёрстка эфира и там давление увеличилось на 15 процентов? Так не бывает.

Давление увеличится примерно на 9 мм. рт. ст.

Семен1
#37696 2020-05-09 13:19 GMT
#37691 zam :
#37689 Семен1 :

Получается 4,45 г/моль, но его теоретическая около 74 г/моль. Прошу, пожалуйста, высказать все ваши версии решения и мнения, как решать)

Уравнение у вас почти правильное. Только в него должен входить просто объём сосуда, который не изменился от впрыскивания эфира:

\(\left ( P_{возд}+P_{эф} \right )V = \left ( \frac{m_{возд}}{M_{возд}} + \frac{m_{эф}}{M_{эф}} \right ) RT\)

Легко заметить, что \( P_{возд} V = \frac{m_{возд}}{M_{возд}}RT\) (как и до впрыскивания эфира).

Поэтому \( P_{эф} V = \frac{m_{эф}}{M_{эф}}RT\) .

Отсюда \(M_{эф} = \frac{m_{эф}RT}{P_{эф}V}\).

Расчёт по этой формуле даёт \(M_{эф} = 0.0048\;\frac{кг}{моль}\).

Это значит, что в исходных данных ошибка. И действительно. В ёмкость 12 литров (два велра) впрыснули пол-напёрстка эфира и там давление увеличилось на 15 процентов? Так не бывает.

Давление увеличится примерно на 9 мм. рт. ст.

Спасибо большое за оюьяснение! Все таки почитал и выяснилось, что ДАВЛЕНИЕ ПОДНЯЛОСЬ НА 11 СМ ВОДНОГО СТОЛБА и соотвественно, наверно, 760 в водных единац  это может решить исход задачи? Не разу не сталкивался с таким давлением)

Семен1
#37697 2020-05-09 13:40 GMT
#37691 zam :
#37689 Семен1 :

Получается 4,45 г/моль, но его теоретическая около 74 г/моль. Прошу, пожалуйста, высказать все ваши версии решения и мнения, как решать)

Уравнение у вас почти правильное. Только в него должен входить просто объём сосуда, который не изменился от впрыскивания эфира:

\(\left ( P_{возд}+P_{эф} \right )V = \left ( \frac{m_{возд}}{M_{возд}} + \frac{m_{эф}}{M_{эф}} \right ) RT\)

Легко заметить, что \( P_{возд} V = \frac{m_{возд}}{M_{возд}}RT\) (как и до впрыскивания эфира).

Поэтому \( P_{эф} V = \frac{m_{эф}}{M_{эф}}RT\) .

Отсюда \(M_{эф} = \frac{m_{эф}RT}{P_{эф}V}\).

Расчёт по этой формуле даёт \(M_{эф} = 0.0048\;\frac{кг}{моль}\).

Это значит, что в исходных данных ошибка. И действительно. В ёмкость 12 литров (два велра) впрыснули пол-напёрстка эфира и там давление увеличилось на 15 процентов? Так не бывает.

Давление увеличится примерно на 9 мм. рт. ст.

АААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААААА! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!! ВЫ ГЕНИЙ!!! ПОСЧИТАЛ С ВОДНЫМ СТОЛБОМ!!! ПОЛУЧИЛОСЬ 65,… Г/моль!!! Это очень близко к 73 ) Благодарю!!!!