определить, распадается ли ядро за время

Автор
Сообщение
Маша
#37544 2020-04-30 14:50 GMT

Среднее время жизни атомов некоторого радиоактивного вещества 1 с. Определить вероятность того, что ядро распадается за промежуток времени, равный: а)1с, 2)10с, 3)0,1с

zam
#37547 2020-04-30 15:12 GMT
#37544 Маша :

Среднее время жизни атомов некоторого радиоактивного вещества 1 с. Определить вероятность того, что ядро распадается за промежуток времени, равный: а)1с, 2)10с, 3)0,1с

\(p\left ( t \right )=e^{-\frac{t}{\tau }}\) . Здесь \(\tau\) — среднее время жизни атомных ядер (а не атомов!!! В задачнике — глупость).

Вам осталось только подставить числа.

Anderis
#37548 2020-04-30 15:12 GMT
 
1. Найти вероятность распада ядра за промежуток времени Т1/2, если его постоянная распада равна λ.
Решение
Согласно определению количество радиоактивных ядер изменяется по экспоненциальному закону:
N(t) = N0·e−λt,
 (3.35)
где N0, N(t) – начальное и текущее значение ядер радиоактивного нуклида, λ – постоянная распада (вероятность распада в единицу времени).

Согласно (3.35) число распавшихся ядер равно (N − N0), а доля распавшихся ядер за некоторый промежуток времени или, что одно и тоже, вероятность распада, равна:

(3.36)

При небольших временах функцию exp(-λt) можно разложить в ряд Тейлора, оставив при этом первые два члена. Тогда вероятность распада ядра за некоторый промежуток времени будет равна:

ω = λ·t.
(3.37)

Полученный результат по формуле (3.37) очевиден, т.к. λ представляет собой вероятность распада в единицу времени.

Ответ:   ω = 1 − e−λt → λ·t.  

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть