определение энтропии

методика введения понятия энтропия
Автор
Сообщение
В.Г.
#37477 2020-04-26 17:24 GMT

Можно ли ввести энтропию без упоминания теоремы Карно? (не опираясь на теорему)

zam
#37478 2020-04-26 18:20 GMT
#37477 В.Г. :

Можно ли ввести энтропию без упоминания теоремы Карно? (не опираясь на теорему)

Так это понятие и вводится без всякого упоминания теоремы Карно. Вот, например, Физическая энциклопедия: http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4761.html .

А где вы нашли вывод из теоремы Карно? Можно посмотреть?

А сам Карно понятия не имел ни о какой энтропии. А работы свои строил на представлении о теплороде.

В.Г.
#37480 2020-04-27 10:48 GMT

Я, видимо, не верно сформулировал вопрос. Для того, чтобы ввести понитие энтропия, разумеется, никакая теорема не нужна. Вопрос такой. Можно ли свойства энтропии (как функции состояния) ввести без Карно?

zam
#37483 2020-04-27 12:44 GMT
#37480 В.Г. :

Я, видимо, не верно сформулировал вопрос. Для того, чтобы ввести понитие энтропия, разумеется, никакая теорема не нужна. Вопрос такой. Можно ли свойства энтропии (как функции состояния) ввести без Карно?

Какие именно свойства? Независимость от пути перехода из одного состояния в другое? Аддитивность? Эти — можно. Про все свойства не скажу. Спрашивайте конкретно.

 

В.Г.
#37502 2020-04-29 10:04 GMT

Речь идёт о том, что энтропия — функция состояния. Ведь утверждение «без теоремы Карно» эквивалентно «без второго начала». Я правильно понимаю? Ведь если энтропия — функция состояния, то все её свойства выводятся из первого начала.

В.Г.
#37504 2020-04-29 10:24 GMT

Да. Вот ещё. К вопросу «при чём тут вообще Карно». Логика введения энтропии на мой взгляд (а Вы поправите, если я в чём не прав) такова. Карно говорит: отношение теплоты от нагревателя к температуре нагревателя равно отношению теплоты холодильнику к температуре холодильника. Это значит (в силу обратимости) что пройти из начала горячей изотермы к началу холодной изотерму можно двумя путями. Далее выясняется, что возможен обратимый переход из любого в любое по изотермно-адиабатным зубчикам. И если теперь посчитать соответствующие интегралы, то окажется, что изменение некоторой величины не зависит от пути перехода… ну и тд

zam
#37506 2020-04-29 15:26 GMT
#37502 В.Г. :

Речь идёт о том, что энтропия — функция состояния.

Да. Это функция состояния. Но доказательство этого факта (то есть независимость энтропии от того, по какому пути мы пришли к этому состоянию) весьма сложная вещь. Из термодинамического определения это совсем не следует. Вы это доказательство знаете? Я — не знаю.

Ведь утверждение «без теоремы Карно» эквивалентно «без второго начала».

Скорее наоборот. Без второго начала нет теоремы Карно. Там же (в теореме) иногда явно, иногда неявно прописывается постулат «не может быть самопроизвольной передачи теплоты от холодного к горячему», что эквивалентно (но примитивно) второму началу.

Ведь если энтропия — функция состояния, то все её свойства выводятся из первого начала.

Это утверждение — весьма и весьма сомнительно.

zam
#37507 2020-04-29 15:35 GMT
#37504 В.Г. :

Карно говорит: отношение теплоты от нагревателя к температуре нагревателя равно отношению теплоты холодильнику к температуре холодильника.

Это верно только для цикла Карно (две изотермы, две адиабаты). Цикла с максимально возможным КПД. Шаг влево, шаг вправо, и соотношение нарушается.

по изотермно-адиабатным зубчикам

Ох. Мне никогда не нравился этот способ объяснения с зубчиками. Есть же нормальный математический анализ.

Хотя, видимо, таким способом можно доказать то, что энтропия есть функция состояния. Но как-то это не современно.