Задача про резисторы

Задача про резисторы
Автор
Сообщение

Пытался решить следующую задачу, но безуспешно. 


Из 57 резисторов сопротивлением 57 Ом сделали правильный 57-угольник. Вершины с номерами 3,6,…,57 соединили изолированными медными проводами с пренебрежимо малым сопротивлением. Другими медными проводами соединили вершины с номерами 1,4,…,55, а третьими — вершины с номерами 2,5,…,56. Чему может быть равно сопротивление между двумя вершинами многоугольника?

zam
#37149 2020-04-01 22:25 GMT
#37148 Колокольцев Кирилл :

Из 57 резисторов сопротивлением 57 Ом сделали правильный 57-угольник. Вершины с номерами 3,6,…,57 соединили изолированными медными проводами с пренебрежимо малым сопротивлением. Другими медными проводами соединили вершины с номерами 1,4,…,55, а третьими — вершины с номерами 2,5,…,56. Чему может быть равно сопротивление между двумя вершинами многоугольника?

Попробуйте решить для шестиугольника.

 

#37149 zam :

Попробуйте решить для шестиугольника.

Будет 57 или 114? 

zam
#37151 2020-04-01 23:02 GMT
#37150 Колокольцев Кирилл :

Будет 57 или 114? 

В зависимости от того, между какими вершинами многоугольника меряем сопростивление, получится либо ноль (если разница номеров вершин кратна трём), либо \({R \over 3}\), где \(R\)  — сопротивление резистора. Это для шестиугольника.

 

#37151 zam :
#37150 Колокольцев Кирилл :

Будет 57 или 114? 

В зависимости от того, между какими вершинами многоугольника меряем сопростивление, получится либо ноль (если разница номеров вершин кратна трём), либо \({R \over 3}\), где \(R\)  — сопротивление резистора. Это для шестиугольника.

 

Ааа, понял. Спасибо! Для 57-угольника разобрался!

OL6819
#37271 2020-04-11 18:56 GMT

А можно пояснить поподробнее про 0 понятно а вот второе значение R*2R/3R так?

 

zam
#37273 2020-04-11 20:36 GMT
#37271 OL6819 :

А можно пояснить поподробнее про 0 понятно а вот второе значение R*2R/3R так?

Я не понимаю вот этого: "R*2R/3R".

А пояснить подробнее очень просто. Достаточно перерисовать схему поудобнее.

 

OL6819
#37303 2020-04-12 22:02 GMT

спасибо большое!!!!!!