Измерения глубин
Здравствуйте. Извините, пожалуйста, за беспокойство. Я не физик, но столкнулся с затруднениями при написании дипломной работы:
к трубе газопровода подключен генератор, который подает переменный ток на трубу (формируя э/м поле от бесконечного стержня). Частота генератора 128Гц. Производятся измерениями судовым электромагнитным трассоискателем (установленным на маломерном судне), на котором установлены два датчика (left|right). Как по показаниям этих двух датчиков определить максимум (место расположения трубы) и глубину ее залегания. Возможное направление рассуждений — обратная задача.
Заранее выражаю огромную благодарность за любую информацию по данному вопросу.
Личное сообщение
Задача пеленга и радиолокации решена давным давно.
Есть два основных подхода по времени прихода и по силе затухания сигнала.
Так как датчика 2, а надо найти 3 параметра X,Y,H, то начинаются варианты.
1) Можно искать максимум сигнала и тогда зная направление судно к примеру с компаса. У нас остается только 2 неизвестных это расстояние вдоль линии между датчиками и глубина.
2) Можно снимать эпизодически больше данных откуда приняв скорость за константу получаем 5 неизвестных параметров и N-данных.
Судно маломерное, значит всегда движется.
1) Для первого варианта всё просто составляем уравнения и решаем уравнения как учили в школе на уроке математики.
2) Решаем переопределеннйю задачу методом МНК с применением псевдообращения Мура — Пенроуза откуда находим параметры. Так же популярн метод Якоби для поиска обратной матрицы.
Из литературы на память:
-
Одинцов В. А. Радионавигация летательных аппаратов.- М. Машиностроение, 1980,408.
2. Каханер, Моулер, Наш.-Численные методы и программное обеспечение-Мир (1998)
А вообще начните с 2-х мерного случая и время прихода сигнала. Откуда выписываете уравнения и строите рисунок с двумя окружностями.
Для 3-х мерного случая аналогично, но там уже сферы.
В книге Каханер читаете про МНК. А ещё вам надо найти урок про переопределенные уравнения.