Задача по электростатике

Нахождение энергии электростатического поля
Автор
Сообщение
N3vajno
#37036 2020-03-24 23:09 GMT

Найти энергию We электрического поля между двумя эквипотенциальными
поверхностями, находящимися на расстояниях R1 = 5 см и R2 = 15 см от очень тонкого
металлического провода длиной l = 1 м, линейная плотность заряда которого равна t =
50 нКл/м.

zam
#37054 2020-03-25 13:51 GMT
#37036 N3vajno :

Найти энергию We электрического поля между двумя эквипотенциальными
поверхностями, находящимися на расстояниях R1 = 5 см и R2 = 15 см от очень тонкого
металлического провода длиной l = 1 м, линейная плотность заряда которого равна t =
50 нКл/м.

Плотность

Плотность энергии электрического поля: \(w=\frac{\varepsilon _0 E^2}{2}\).

Напряженность поля заряженного провода: \(E \left (r \right )=\frac{t}{2\pi \varepsilon_0 r }\).

То есть, \(w\left ( r \right )=\frac{ t^2}{8\pi ^2 \varepsilon_0 r^2}\).

Ну а дальше банальное интегрирование: \(W=L\int_{R_1}^{R_2} w\left ( r \right ) dr=\frac{Lt^2}{8\pi ^2 \varepsilon_0}\int_{R_1}^{R_2} \frac{dr}{r^2}\).