Определить силы токов, которые проходят через резисторы
Приветствую всех, прошу помочь мыслями, решениями кто чем сможет. Буду невероятно признателен.
В цепи электродвижущая сила равна 5 В, опоры R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом. Внутреннее сопротивление источника тока r = 0.1 Ом. Определить силы токов, которые проходят через резисторы R1 и R2.
Личное сообщение
#35139 Kukuwkaa :опоры R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом.
Не надо путать в одном предложении русские и украинские слова.
Воспользуемся методом двух узлов. Потенциал нижнего провода 0 вольт. Потенциал верхнего провода \(U\) вольт.
Токи в ветвях (все сверху вниз): \(I_1=\frac{U}{R_1}; I_2=\frac{U}{R_2}; I_0=-\frac{E}{r}.\) \(I_0\) — это ток в ветви с источником.
Сумма токов равна нулю (первый закон Кирхгофа): \(\frac{U}{R_1} +\frac{U}{R_2} — \frac{E}{r} = 0.\)
Отсюда \(U = \frac{E}{r\left ( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) }=E\frac{R_1R_2}{r\left ( R_1+R_2 \right )}.\)
Значит токи: \(I_1=\frac{E}{r}\frac{R_2}{R_1+R_2};\; I_2=\frac{E}{r}\frac{R_1}{R_1+R_2}.\)
Числа подставьте сами.
Спасибо Вам большое!
#35141 Kukuwkaa :Спасибо Вам большое!
А не за что. Там ошибка при записи выражения для тока lo. Исправляйте.
#35141 Kukuwkaa :Спасибо Вам большое!
А не за что. Там ошибка при записи выражения для тока lo. Исправляйте.
#35167 Kukuwkaa :\(I0= {E\over r+R}\)
Нет, не так. А что такое R? В данных такой величины нет.
Правильно так: \(I_0={U-E\over r}\).
Ну и дальше так:
Сумма токов равна нулю (первый закон Кирхгофа): \(\frac{U}{R_1} +\frac{U}{R_2} + \frac{U-E}{r} = 0.\)
Отсюда \(U =E\frac{R_1R_2}{r\left ( R_1+R_2 \right )+R_1R_2}.\)
Значит токи: \(I_1=E\frac{R_2}{r(R_1+R_2)+R_1R_2};\; I_2=E\frac{R_1}{r(R_1+R_2)+R_1R_2}.\)
Ответы сошлись, I1=1.2 I2 = 0.8 Еще раз Вас благодарю, хороший и образованный вы человек!