Интересная задача на импульс.

Автор
Сообщение
zam
#34783 2019-12-01 21:58 GMT
#34782 Andrej77 :

Там упругий и неупругий удар. А у нас примеры 2 — ух неупругих.

Все неупругие удары одинаковы в смысле того, какая получится скорость.

Вот тут целая коллекция неупругих ударов:

 

Andrej77
#34784 2019-12-01 22:13 GMT

zam это вообще магниты. И ничего не доказывает. Не видно не скорости после удара, ничего.

zam
#34785 2019-12-01 22:22 GMT
#34784 Andrej77 :

zam это вообще магниты. И ничего не доказывает. Не видно не скорости после удара, ничего.

А что, магниты не люди, что ли?

Можно и скорости увидеть если внимательно приглядеться.

Это вам подсказка. Когда будете делать эксперимент с неупругим ударом, возьмите пару магнитов. И сравните с пластилиновыми шарами.

 

Andrej77
#34787 2019-12-01 23:09 GMT

zam ещё один вопрос. Стальной шар массой 1 кг и обладающий скоростью 1 м/с и стальной шар массой 2 кг со скоростью 0,5 м/с при ударе о торец пружины сожмут ее одинаково или нет? 

Очепятка
#34788 2019-12-01 23:20 GMT
#34785 zam :
#34784 Andrej77 :

zam это вообще магниты. И ничего не доказывает. Не видно не скорости после удара, ничего.

А что, магниты не люди, что ли?

Можно и скорости увидеть если внимательно приглядеться.

Это вам подсказка. Когда будете делать эксперимент с неупругим ударом, возьмите пару магнитов. И сравните с пластилиновыми шарами.

Zam, Вам ещё рано рассуждать на такие темы. 

 

Закон сохранения импульса глосит, что в замкнутой системе её импуль остаётся постоянным. Ваша ошибка в том, что вы рассмотрели только один движущийся шар, т.е половину системы. 

Вторая ошибка в том что импульс меняется.  Летит шар на летает на стоящий. При абсолютно неупругом ударе второй шар улетает, а первый остаётся на месте.  Был имульс у первого шара \(mv\) стал 0.

 

Что касается абсолютно неупругого удара. То тут надо рассмотреть импуль системы для чего перейдем в центр масс системы. Он движется со сокростью \(v/2\). Относительно него каждый из шаров движется со скоростью \(v/2\) на встречу друг другу. Так вот если в задаче сказано пренебречь деформацией. То шары ударяться и их энергия перейдёт в колебательную, а там из колебательной в тепловую. При этом  центр система продолжит лететь, со скоростью  \(v/2\). т.е импуль её сохранится \((m+m)v/2\).

 

Однако в ролике с магнитами это не так они перестроились. А это значит что система у нас не замкнутая. 

Поясню на примере у нас есть пуля и стенка. Пуля совершает неупругий удар тоесть застреет в стенке. Импуль системы был \((m+M)v_ц\), а после удара стал 0. Стенка не движется пуля недвижется.

С магнитами нужно учитывать ещё и их перестроение.  Нужно для каждого магнита учесть потерю энергии \(mgr\) плюс там некоторые магнитики липнут друг на дружку, а также энергию движения заряженных частиц(электронов). Когда вы это учтёте у вас будут замкнутая система. (И да видимо придётся вводить импуль потенциальной энергии о которой вы не в курсе).

Плюс к тому же на видео вы скорость не померяете. Так как картинка под углом и нет линейки. Примерно как на этой иллюзии все человечки имеют одинаковые размеры в пикселях и мм, но на картинке они разного размера.

 

Плюс бочкообразные/подушкообразные искажения от линзы видео камеры.


отредактировал(а) Очепятка: 2019-12-01 23:27 GMT
zam
#34789 2019-12-01 23:32 GMT
#34787 Andrej77 :

Стальной шар массой 1 кг и обладающий скоростью 1 м/с и стальной шар массой 2 кг со скоростью 0,5 м/с при ударе о торец пружины сожмут ее одинаково или нет? 

Нет.

Изменение кинетической энергии шара равно изменению потенциальной энергии пружины (закон сохранения энергии):

\(\frac{mv^2}{2}=\frac{kx^2}{2}\)

Поэтому деформация пружины равна

 \(x=v\sqrt{\frac{m}{k}}\)

То есть деформация пружины пропорциональна корню из кинетической энергии шара.

Кинетическая энергия первого шара: (1 кг)*(1 м/с)^2/2 = 0,5 Дж. Кинетическая энергия второго шара: (2 кг)*(0.5 м/с)^2/2 = 0,25 Дж. Кинетическая энергия первого шара в два раза больше. Деформация пружины в первом случае будет в \(\sqrt{2}\) раз больше, чем во втором.

zam
#34790 2019-12-01 23:57 GMT
#34788 Очепятка :

Закон сохранения импульса глосит, что в замкнутой системе её импуль остаётся постоянным. 

Пойдёт.

Ваша ошибка в том, что вы рассмотрели только один движущийся шар, т.е половину системы. 

Я везде рассматриваю пару шаров.

Вторая ошибка в том что импульс меняется.

В замкнутой системе импульс не меняется. Сами же написали. Меняется импульс каждого шара, но импульс системы (сумма импульсов шаров) не меняется.

Летит шар на летает на стоящий. При абсолютно неупругом ударе второй шар улетает, а первый остаётся на месте.  Был имульс у первого шара \(mv\) стал 0.

Всё так. Только это при упруглм ударе (видимо, у вас опечатка).

Что касается абсолютно неупругого удара. То тут надо рассмотреть импуль системы для чего перейдем в центр масс системы.

Это не обязательно, но ладно, давайте перейдём.

Он движется со сокростью \(v/2\).

В системе центра масс он (центр масс) покоится! Всегда!!! По определению центра масс!!!

Относительно него каждый из шаров движется со скоростью \(v/2\) на встречу друг другу.

Это верно.

Так вот если в задаче сказано пренебречь деформацией. То шары ударяться и их энергия перейдёт в колебательную, а там из колебательной в тепловую.

Это совершенно не важно для решаемой задачи.  

При этом  центр система продолжит лететь, со скоростью  \(v/2\). т.е импуль её сохранится \((m+m)v/2\).

Центр системы продолжает покоиться (вы же перешли в систему центра масс!). Импульс как был ноль, так и остался ноль. Естественно, сохранился.

Поясню на примере у нас есть пуля и стенка. Пуля совершает неупругий удар тоесть застреет в стенке. Импуль системы был \((m+M)v_ц\), а после удара стал 0. Стенка не движется пуля недвижется.

Не получилось у вас ничего пояснить. Или распишите подробно, какая система отсчёта, что обозначают буковки, или лучше ничего не поясняйте, всё и так достаточно ясно

Andrej77
#34792 2019-12-02 06:11 GMT

zam я ссылку давал на опыт с тележками. (Галилео). Там шар отскакивает и от пластилина, и от металлической пластины. Там упругий удар во всех случаях. Но почему с пластилином тележка проехала меньше? Что получается шарик отскочил сильнее от пластилина и скорость его была больше, чем при отскоке от металлической пластины? Как то странно.

Andrej77
#34793 2019-12-02 06:16 GMT

И вообще логичней было бы предположить, что если два пластилиновых шара, как в видео, двигаются навстречу друг другу и затем гасят импульсы друг друга за счёт деформации, то один шар ударяясь о второй неподвижный погасит половину своего импульса. Но нет же.

zam
#34794 2019-12-02 08:49 GMT
#34792 Andrej77 :

zam я ссылку давал на опыт с тележками. (Галилео).

А не надо ссылок на всякую дребедень. Я же вам дал ссылки на нормальные видеоматериалы.

 

zam
#34797 2019-12-02 08:52 GMT
#34793 Andrej77 :

И вообще логичней было бы предположить, что если два пластилиновых шара, как в видео, двигаются навстречу друг другу и затем гасят импульсы друг друга за счёт деформации, то один шар ударяясь о второй неподвижный погасит половину своего импульса. Но нет же.

Логичней было бы почитать школьный учебник.

Импульс нельзя «погасить». Внутренние силы не приводят к изменению импульса системы. Никакая деформация на это не способна.

 

Andrej77
#34800 2019-12-02 09:20 GMT

«Импульс нельзя погасить» ну тогда ответьте куда же они деваются после соударения двух пластилиновых шаров? Шары то неподвижны после удара.

zam
#34801 2019-12-02 09:37 GMT
#34800 Andrej77 :

«Импульс нельзя погасить» ну тогда ответьте куда же они деваются после соударения двух пластилиновых шаров? Шары то неподвижны после удара.

До удара импульс левого шарика, скажем, (+0.1 Н*с), а правого (-0.1 Н*с). Сумма импульсов ноль. После удара импульс каждого шара ноль, и сумма тоже ноль. Импульс системы не изменился (никуда не делся и ниоткуда не появился) — закон сохранения импульса.

 

Andrej77
#34802 2019-12-02 09:46 GMT

 (никуда не делся и ниоткуда не появился) — закон сохранения импульса.

 

Особенно мне понравилось " ниоткуда не появился". Ружье выстрелило. Появился импульс у пули и человека с ружьём. Так откуда же появились импульсы? А как же закон сохранения?

zam
#34804 2019-12-02 10:18 GMT
#34802 Andrej77 :

 (никуда не делся и ниоткуда не появился) — закон сохранения импульса.

 

Особенно мне понравилось " ниоткуда не появился". Ружье выстрелило. Появился импульс у пули и человека с ружьём. Так откуда же появились импульсы? А как же закон сохранения?


У человека с ружьём и пули появились равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Их сумма равна нулю, как и до выстрела. Вот он — закон сохранения импульса.
Anderis
#34809 2019-12-02 12:05 GMT
#34804 zam :
#34802 Andrej77 :

 (никуда не делся и ниоткуда не появился) — закон сохранения импульса.

 

Особенно мне понравилось " ниоткуда не появился". Ружье выстрелило. Появился импульс у пули и человека с ружьём. Так откуда же появились импульсы? А как же закон сохранения?


У человека с ружьём и пули появились равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Их сумма равна нулю, как и до выстрела. Вот он — закон сохранения импульса.

Опять свою соображалку выключил. 

До выстрела у пули и ружья были импульсы???

Ты написал — «Их сумма равна нулю, как и до выстрела.»  а где в пуле был импульс????

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

Andrej77
#34813 2019-12-02 14:51 GMT

Стальной шар массой 2 кг и скоростью 5 м/с имеющий импульс 10 кг*м/с соударяется с неподвижным стальным шаром массой 6 кг. После удара стальной шар 6 кг имеет скорость 2,5 м/с и импульс 15 кг*м/с. Откуда прибавка импульса не понятно. 

zam
#34814 2019-12-02 15:28 GMT
#34813 Andrej77 :

Стальной шар массой 2 кг и скоростью 5 м/с имеющий импульс 10 кг*м/с соударяется с неподвижным стальным шаром массой 6 кг. После удара стальной шар 6 кг имеет скорость 2,5 м/с и импульс 15 кг*м/с. Откуда прибавка импульса не понятно.

Записываем закон сохранения импульса: \(p_1+p_2=p_1'+p_2'\). Здесь импульсы без штрихов — до удара, со штрихами — после удара.

Отсюда \(p_1'=p_1+p_2-p_2'\). У нас \(p_1=10 кг*м/с, p_2=0, p_2'=15 кг*м/с\). Подставляя, получаем \(p_1'=-5кг*м/с.\)То есть, первый шар получил скорость (-2.5 м/с); он отскочил обратно вот с такой скоростью. Суммарный импульс системы не изменился, каким был 10 кг*м/с, таким и остался. Никакой прибавки.

Andrej77
#34815 2019-12-02 16:02 GMT

zam а теперь представьте себе что с той стороны куда начал двигаться шар после упругого удара, пусть это будет шар номер 2, массой 6 кг и импульсом 15 кг*м/с движется навстречу ещё один стальной шар  номер 3 со скоростью 5 м/с и массой 2кг с липкой лентой. При неупругом ударе они продолжат движение в направлении шара массой 6кг. Хотя изначально было затрачено одинаковое количество энергии для получения импульса 10 кг*м/с стальных шаров первого и третьего. 


отредактировал(а) Andrej77: 2019-12-02 16:13 GMT
zam
#34818 2019-12-02 16:29 GMT
#34815 Andrej77 :

zam а теперь представьте себе что с той стороны куда начал двигаться шар после упругого удара, пусть это будет шар номер 2, массой 6 кг и импульсом 15 кг*м/с движется навстречу ещё один стальной шар  номер 3 со скоростью 5 м/с и массой 2кг с липкой лентой. При неупругом ударе они продолжат движение в направлении шара массой 6кг. Хотя изначально было затрачено одинаковое количество энергии для получения импульса 10 кг*м/с стальных шаров первого и третьего.

Вы с предыдущей задачкой разобрались? Поняли, почему так получается? Может, вы не знали, что импульс является величиной векторной, имеет направление, и импульсы складываются как векторы?

А может уже достаточно слов написано? Может вам начать решать задачки на столкновение шариков? Ведь понимание в физике приходит через решение задач, и никак иначе. Придумайте какую угодно систему сталкивающихся шаров, и рассчитайте результат столкновения.

Для создания (изменения) импульса энергия не требуется. Требуется внешняя сила: \(d\vec{p}=\vec{F}dt\) — второй закон Ньютона. Плюс https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_об_изменении_количества_движения_системы.

Энергия (работа) требуется для изменения кинетической энергии. \(dT = dA = \vec{F}d\vec{s}\). Плюс https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_о_кинетической_энергии_системы .

Обратите внимание. Импульс системы изменяют только внешние силы. Кинетическую энергию могут изменять и внешние силы, и внутренние.

 

Anderis
#34819 2019-12-02 17:08 GMT
#34818 zam :

Обратите внимание. Импульс системы изменяют только внешние силы. Кинетическую энергию могут изменять и внешние силы, и внутренние.

Остается разобраться, где прячется испульс в недвигающемся шаре.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С