Задача про двухкомпонентное изделие

Вычислить вес золота и бриллиантов в украшении.
Автор
Сообщение
wladm
#34636 2019-11-28 16:14 GMT

Имеется золотое изделие 585 пробы с бриллиантами.
Необходимо вычислить вес золота и вес бриллиантов.

Знаем общий вес изделия: 4,49 грамм
Также измерили вес изделия в воде 0,38 грамм (поставили на весы мензурку, обнулили весы, опустили изделие в воду на нитке)

Плотность золота 585 пробы: 13,60 г/см3

Плотность бриллиантов: 3,5 г/см3
 

zam
#34640 2019-11-28 17:31 GMT

Ох, где же такие граматеи водятся, что такие задачки составляют?

Вес измеряется не в граммах, а в граммах-силы.

Вес не меняется от погружения в воду, что в воздухе, что в воде, один и тот же. То, что измерили описанным вами способом, это не вес кольца, а величина архимедовой силы, действующей на кольцо.

Ну да ладно.

Дано:

\(\\P=2.49\; gramm-force\\F_{arh} =0.38\; gramm-force\\\rho_{Au}=13.60 \; \frac{gramm}{sm^3}\\\rho_{Bril}=3.5 \; \frac{gramm}{sm^3}\\\rho_{H_2O}=1.0 \; \frac{gramm}{sm^3}\\P_{Au}=?\\P_{Bril}=?\)

Для определения двух неизвестных имеем два уравнения:

\(\\P=P_{aur}+P_{bril}\\F_{arh}=F_{arh-Au}+F_{arh-Bril}=P_{aur}\frac{\rho_{H_2O}}{\rho_{Au}}+P_{Bril}\frac{\rho_{H_2O}}{\rho_{Bril}}\)

Надеюсь, смысл обозначений понятен?

Систему уравнений решите как-нибудь самостоятельно.