Beyond BCS Theory: Exact Results for Superconductivity and Mottness
Philip Phillips Department of Physics
University of Illinois Urbana-Champaign
Высокотемпературная сверхпроводимость в купратах остается нерешенной проблемой,
купраты начинают свою жизнь как изоляторы Мотта, в которых никакой организующий принцип,
такой как поверхность Ферми, не может быть использован для обработки электронных взаимодействий.
Следовательно, было бы выгодно решить даже игрушечную модель, которая демонстрирует как Моттнесс,
так и сверхпроводимость. В 1992 году Хацугай и Хомото написали модель импульсного
пространства для изолятора Мотта, которая была в значительной степени проигнорирована,
их статья получила всего 31 ссылку (6 из-за нашей группы).
Я точно покажу [1], что эта модель при добавлении слабого
парного взаимодействия демонстрирует не только аналог неустойчивости Купера,
но и основное сверхпроводящее состояние, тем самым демонстрируя,
что модель для легированного изолятора Мотта
может проявлять сверхпроводимость.
Свойства сверхпроводящего состояния кардинально отличаются
от свойств стандартной теории БКШ.
Элементарные возбуждения этого сверхпроводника не являются
линейными комбинациями состояний частиц и дырок,
а представляют собой суперпозицию дублонов и холонов,
составных возбуждений, сигнализирующих о том,
что сверхпроводящее основное состояние легированного изолятора Мотта
наследует неферми-жидкостный характер нормального состояния.
Этап модель демонстрирует индуцированный
сверхпроводимостью перенос спектрального веса от высоких энергий к низким
и подавление сверхтекучей плотности, как это видно в купратах.
High-temperature superconductivity in the cuprates remains an unsolved
problem because the cuprates start off their lives as Mott insulators in
which no organizing principle such a Fermi surface can be invoked to treat
the electron interactions. Consequently, it would be advantageous to solve
even a toy model that exhibits both Mottness and superconductivity. In
1992 Hatsugai and Khomoto wrote down a momentum-space model for a Mott
insulator which is safe to say was largely overlooked, their paper
garnering just 31 citations (6 due to our group). I will show exactly[1]
that this model when appended with a weak pairing interaction exhibits
not only the analogue of Cooper's instability but also a superconducting
ground state, thereby demonstrating that a model for a doped Mott insulator
can exhibit superconductivity. The properties of the superconducting state
differ drastically from that of the standard BCS theory. The elementary
excitations of this superconductor are not linear combinations of particle
and hole states but rather are superpositions of doublons and holons,
composite excitations signaling that the superconducting ground state
of the doped Mott insulator inherits the non-Fermi liquid character of
the normal state. Additional unexpected features of this model are that
it exhibits a superconductivity-induced transfer of spectral weight from
high to low energies and a suppression of the superfluid density as seen
in the cuprates.
[1] https://www.nature.com/articles/s41567-020-0988-4.
группа физиков-теоретиков из Института теории конденсированных сред (ICMT) на факультете физики Иллинойского
университета в Урбане-Шампейне под руководством профессора физики из Иллинойса Филиппа Филлипса
впервые точно решила модель купратной проблема, модель Hatsugai-Kohmoto (HK) 1992 года легированного изолятора Мотта.
Опубликованы выводы в журнале Nature Physics 27 июля 2020 года.
«Помимо очевидной разницы в сверхпроводящих температурах,
купраты начинают свою жизнь как изоляторы Мотта,
в которых электроны не движутся независимо, как в металле,
а наоборот, сильно взаимодействуют.
Cильное взаимодействие заставляет их хорошо изолировать».
В своем исследовании группа Филлипса решает в точности аналог проблемы
«спаривания Купера» из теории БКШ, но теперь для легированного изолятора Мотта.
Леон Купер продемонстрировал этот ключевой элемент теории БКШ:
нормальное состояние традиционного сверхпроводящего металла
неустойчиво к притягивающему взаимодействию между парами электронов.
При критической температуре БКШ-сверхпроводника куперовские пары электронов проходят
через металл без сопротивления — это сверхпроводимость!
«Это первая статья, которая точно показывает, что неустойчивость Купера существует
даже в игрушечной модели легированного изолятора Мотта.
Из этого мы показываем, что сверхпроводимость существует и что
ее свойства резко отличаются от стандартной теории БКШ.
Эта проблема оказалась настолько сложной, что до нашей работы была
возможна только численная или предполагающая феноменология».
Филлипс благодарит научного сотрудника ICMT Эдвина Хуанга за
написание аналога волновой функции БКШ для сверхпроводящего состояния для проблемы Мотта.
«Волновая функция — это ключевая вещь, с помощью которой вы должны сказать, что проблема решена».
Волновая функция Джона Роберта Шриффера оказалась вычислительной рабочей лошадкой всей теории БКШ.
Все расчеты проводились с ее помощью. Для задач с взаимодействующими электронами
очень сложно написать волновую функцию. Пока были вычислены только двухволновые функции, описывающие
взаимодействующие состояния материи,
одно — Робертом Лафлином в дробном квантовом эффекте Холла,
другое — Шриффером в контексте теории БКШ. Поэтому, тот что Эдвин смог сделать это для этой проблемы, является весьма важным. "
Почему купраты оказались такой загадкой, Филлипс объясняет:
«сильные взаимодействия в состоянии Мотта помешали решить проблему сверхпроводимости купратов.
Трудно даже продемонстрировать аналог проблемы спаривания Купера в любой модели легированного изолятора Мотта ».
Волновая функция изолятора Мотта Хуана позволила Филлипсу, Хуангу и аспиранту физики Люку Йео решить
ключевую экспериментальную головоломку с купратами, известную как «изменение цвета».
В отличие от металлов купраты демонстрируют повышенное поглощение излучения при низких
энергиях с одновременным уменьшением поглощения при высоких энергиях.
Команда Филлипса показала, что такое поведение возникает из остатков того,
что Филлипс называет «физикой Мотта» или «Мотнессом» в сверхпроводящем состоянии.
Моттнесс — это термин, придуманный Филлипсом для обозначения определенных
коллективных свойств изоляторов Мотта, впервые предсказанных вскоре после
Второй мировой войны британским физиком и лауреатом Нобелевской премии Невиллом Фрэнсисом Моттом.
Кроме того, исследователи показали, что сверхтекучая плотность, которая,
как было замечено, подавлена в купратах по сравнению с ее значением в металлах,
также является прямым следствием Mottness материала.
Команда Филлипса вышла за рамки проблемы Купера, чтобы продемонстрировать,
что модель обладает сверхпроводящими свойствами, которые лежат за пределами теории БКШ.
«отношение температуры перехода к ширине запрещенной зоны в сверхпроводящем состоянии
значительно превышает таковое в теории БКШ. Наша работа показывает,
что элементарные возбуждения в сверхпроводящем состоянии
также лежат вне БКШ парадигмы, поскольку они возникают из
широкого диапазона энергетических масштабов, присущих состоянию Мотта ".
Личное сообщение
