Изменение площади при нахождении модуля индукции магн.поля

Здравствуйте!

Поясните, пожалуйста, почему при интегрировании площади она в данной задачи изменяется от 0 до 2S. 

Я понимаю, что Δ S — площадь пересекаемая катушкой при вращении с угловой скоростью при повороте на угол 180 градусов, но все равно неясно, почему интегрируем именно от 0 до 2S.

Фрагмент решения, где переходят от дельта S к интегралу от 0 до 2S выделен красной рамкой

Текст задачи и решение ниже.

Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 3,0 мм², число витков N = 60. При повороте катушки на 180° вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q = 4,5 мкКл. Найти модуль вектора индукции магнитного поля между полюсами, если полное сопротивление электрической цепи R = 40 Ом.