Динамика

Первая задача уже несколько раз решена, поищите на форуме.

Будем считать шнур невесомым. Сила натяжения шнура \(T\) создает вращающий момент \(M=TR\) (1).

С другой стороны \(M=J\epsilon\) (2).

Ускорение, с которым движется груз равно тангенциальному ускорению вращения барабана \(\epsilon=\frac{a}{R}\) (3).

Из (1) и (2) следует \(J=\frac{TR^2}{a}\) (4).

Силу натяжения шнура найдем из уравнения движения груза \(m_1g-T=m_1a\) ----> \(T=m_1(g-a)\) (5).

Момент инерции барабана \(J=\frac{mR^2}{2}\) (6).

Подставляя в (4) значения из (5) и (6) легко найти \(a\)

и еще такой вопрос в 3 задачи 2 массы же даны,а используется одна?

1.С башни высотой h=25м горизонтально брошен камень со скоростью Vx=15м/с какое время t, камень будет в движение? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью V он упадет на землю?

Так как в вертикальном направлении начальной скорости нет, мы можем применить формулу пути при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью

\(h=\frac{gt^2}{2}\) отсюда найдем время падения.

Так как в горизонтальном направлении скорость \(V_x\) постоянная то найти длину полета \(l\) не составляет труда.

Скорость падения есть векторная сумма горизонтальной составляющей \(V_x\) и вертикальной составляющей \(V_y\), которая легко считается

\(V_y=gt\)

\(V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}\)

\(l=V_xt\)