расчёт вектора состояния спина на основе 2-х вещественных чисел

то, что мне известно:

вектор состояния спина состоит из 2-х комплексных чисел, т.е. 4-х вещественных.

но они не полностью независимы - из-за того, что вектор нормирован можно сократить 1 вещ. число, а из-за того, что фазовый сдвиг не влияет на физ. характеристики спина - можно сократить 2-е вещ. число.

то, что мне надо:

как задать любой вектор состояния спина используя только 2 вещ. числа ?

к примеру используя 2 угла (задающие направление в 3-х мерном пространстве), но лучше более общий случай тоже описать (как вообще сокращаются зависимые числа из-за нормировки и фазы ?)

можно описать, или статью какую нибудь скинуть, или книгу с указанием где это описывается.

заранее спасибо.