Задача по динамике (качение системы двух колес)

Хотел бы разобраться в решении задачи, чтобы расширить в дальнейшем ее условия.

Задача:

Два колеса массой m и радиусом r соединены абсолютно жестким и невесомым стержнем длиной L так, что могут свободно вращаться.

Колеса двигались без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью v0.

В некоторый момент первое колесо начало движение по дуге окружности радиуса R.

Коэффициент трения качения u. Определить скорости и ускорения движения в момент времени, когда второе колесо достигнет дуги.

Я принял колеса за тонкостенные цилиндры.

Часть кинетической энергии расходуется на работу сил трения качения и подъем первого колеса на высоту h.

Условие, что второе колесо вообще достигнет дуги окружности, - начальная кинетическая энергия должна быть больше суммы работы сил трения качения и потенциальной энергии.

Никогда не сталкивался с качением по криволинейной траектории...

Подскажите, пожалуйста, как определить реакции опор, скорости и ускорения.

#23090 Count_May :

Думаю, надо учесть закон изменения силы трения, от скорости, если в условии не сказано, что она постоянная.

Коэффициент трения качения существенно зависит от природы трущихся тел, характера покрывающих пленок и скорости качения.

В условии дан конкретный коэффициент трения качения. Поэтому допустим, что задача идеализирована, и коэффициент представляет собой постоянную величину.

На систему будут действовать 7 сил. На заднее колесо 3 и на переднее 4. Можно будет определить обе реакции опоры. Они будут зависеть от угла подъема.

Можно найти функциональную зависимость угла подъема от пройденного пути, подставить в выражения реакций опор и проинтегрировать по пути. Найдем работу сил трения качения.

Осталось самое главное понять. Как связаны будут скорости вращения колес v21 и v22?

Эту задачу надо решать методами теоретической механики. Если вы считаете что физика большая куча, куда всё свалено, то это было 150 лет назад.