Механика сплошных сред.
В этой теме почти ничего не понимаю. Помогите, пожалуйста.
Личное сообщение
Будем считать жидкость несжимаемой и стабилизированное ламинарное течение. Кинетическая энергия - классика \( E_k = \frac {mv^2} {2} \)
Массу, думаю, найдёте. У студентов проблема со скоростью течения. При течении вдоль оси трубы vx = vy = 0. В формуле энергии мы говорим о распределении скорости жидкости по сечению, а это фрмула Пуазейля: \(v = \frac { \Delta P } { 4 \tau L} R^2\)
Если что -- спрашивайте.. Я кое что упростил.
отредактировал(а) Count_May: 2014-12-29 11:28 GMT
Я так понял, вы приравняли SV = Q, S - площадь сечения ; V - скорость течения ; Q - объёмный расход жидкости(формула Пуазейля). После выразили скорость. Однако у меня в знаменателе получается 8, а не 4, может, ошибся где... Или не так понял преобразования? И что - то не соображу, как массу найти? Через плотность и объём, но тогда чему равен объём трубы?
С объёмом разобрался, кажется: V = 1/3*Пи*L*( R^2 + rR + r^2 ). Осталась 8 ... Ещё вопрос появился. В формуле Пуазейля радиус один, следовательно нам важно знать из какого конца жидкость вытекает, ведь так? Иначе какой тогда радиус брать? И тогда не понимаю, вопрос в задаче поставленный: найти кин. энергию внутри трубки, получается и радиусы здесь не важны вовсе? В общем, каша в голове, наверное, не понимаю и границы применимости тогда закона Пуазейля. Если вам не трудно, Count_May, развейте сей туман незнания.
отредактировал(а) Александ_р: 2014-12-29 13:22 GMT
По порядку. Массу \( M = \rho \pi R^2L { \)
R - радиус трубочки, где течёт жидкость, расстоянием r от оси до любой точки положил = 0
Условие не так прочитал). Один радиус же. С объёмом согласен. "Расстоянием r от оси до любой точки положил = 0" , а что если не 0, какой вид имели бы формулы? И насчёт преобразований, правильно ли я их понял? Просто, в знаменателе у меня 4 - ки не получается.
Спасибо.