Индуктивно связанные катушки, передача энергии и т.д.

Автор
Сообщение
VladPhis
#20523 2014-12-17 17:32 GMT

Доброго времени суток.

Нам не так давно начитали основы электротехники, в связи с этим хотелось бы прояснить для себя до конца некоторые моменты.

Заранее приношу свои извинения за глупые вопросы и непонимание материала.

Вопросов несколько, но я буду задавать их последовательно, т.к. скорее всего многие отпадут в процессе разъяснений.

Условие: у нас есть две катушки, первая - идеальный полный тор, вторая - несколько витков намотанные на этот тор с гораздо большим диаметром, чем намотка первой катушки. Таким образом получается, что поток создаваемый полным тором полностью охватывается витками второй катушки, но поток от второй катушки охватывается частично и только частью витков первой катушки. Приблизительно так, извините за корявость рисунка:

Вопрос: Я правильно понимаю, что вся энергия магнитного поля созданная первой катушкой может быть передана во вторую, но энергия магнитного поля созданная второй катушкой может быть передана в первую только частично? Как определить какая часть энергии может быть передана от второй в первую?

Лаборант
#20524 2014-12-17 18:47 GMT

Ну куда он денется? С подлодки.

Магнитный поток будет бегать по тору-это самый лёгкий путь.

I1*w1=I2*w2

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20525 2014-12-17 20:01 GMT

Не совсем понял ответ.

Не могли бы вы конкретизировать.

Если вы имеете в виду, что магнитный поток от катушки L2 будет полностью охвачен витками L1, то это не так, к тому же в торе нет сердечника, т.е. ничто не концентрирует поток внутри тора, а даже если бы и был, то все равно весь поток не сконцентрируешь.

Поток полного тора L1 действительно будет весь внутри него даже без сердечника, т.е. каждый виток тора полностью охватывает весь остальной поток созданный этим тором (это достаточно строго доказывается), но вот поток от нескольких витков L2 никак не окажется внутри тора весь, только часть и только для части витков тора.

Тут вот в чем вопрос: процент потока первой катушки L1 охваченный второй катушкой L2 НЕ равен проценту потока второй L2 катушки охваченному первой L1.

т.е. в общем случае степень индуктивной связи от первой катушки ко второй, не равна степени индуктивной связи от второй катушки к первой (степень связи - это не коэффициент связи, сразу оговорюсь)


отредактировал(а) VladPhis: 2014-12-18 11:19 GMT
Лаборант
#20527 2014-12-17 21:07 GMT

Я тоже не понял. Я думал, что это тороидальный сердечник из ферромагнита, а он оказался деревянным.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20528 2014-12-17 22:21 GMT

Собственно особенно неважно в рамках рассматриваемой задачи из дерева сердечник первой катушки или из ферромагнетика, все равно весь поток не сконцентрируешь.

Пусть будет не тор, а например очень длинный соленоид,.

т.е. первая катушка это длинный соленоид без сердечника с внешним диаметром 30мм, а вторая катушка несколько витков с внутренним диаметром 100мм, расположенная посередине и коаксиально первого соленоида.


отредактировал(а) VladPhis: 2014-12-18 11:21 GMT
Лаборант
#20529 2014-12-17 22:50 GMT

Магнитное поле внутри катушки однородно, если количество витков на единицу длины постоянно по всей длине катушки.

Поэтому без разницы, куда засунуть вторую катушку (в начале, посередине или в конце).

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20530 2014-12-17 23:25 GMT

На самом деле это без разницы только для бесконечного соленоида, но это неважно, мой вопрос совсем в другом: одинаковую или нет часть энергии можно передать от L1 к L2 и от L2 к L1.

Т.е. предположим, что от L1 (длинный соленоид) к L2 (короткий соленоид большого диаметра) можно передать 90% запасенной энергии в L1, означает ли это, что от L2 к L1 можно тоже передать 90% запасенной энергии в L2.

Лаборант
#20533 2014-12-18 10:02 GMT

Мдс1=мдс2

I1*w1=I2*w2

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20534 2014-12-18 10:30 GMT

Я так понимаю, что W - это количество витков?

Т.е. 100% энергии перетекает из одной в другую и наоборот, я правильно понял?

Еще вопрос: почему МДС1=МДС2, ведь потокосцепление не равно 100% между катушками?

iskander
#20536 2014-12-18 11:31 GMT

Посмотри здесь http://alexandr4784.narod.ru/dnktoe3.html

Глава 28. Расчет индуктивностей может что найдешь.

Это К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. Теоретические основы электротехники в 3-х томах.

Добавлено спустя 35 минут

Может быть будет полезно посмотреть первый том http://alexandr4784.narod.ru/dnktoe1.html

Глава 2. Энергия и механические проявления электрического и магнитного полей. Пункт 2.2. Энергия системы контуров с электрическими токами. Распределение энергии в магнитном поле


отредактировал(а) iskander: 2014-12-18 12:06 GMT
VladPhis
#20539 2014-12-18 13:22 GMT

Спасибо большое, будем посмотреть.

Уважаемые форумчане, есть какие-нибудь мысли без отсылки к первоисточникам, не сочтите за неблагодарность или сарказм.

iskander
#20540 2014-12-18 13:31 GMT

Думаю, никто не будет здесь набирать целые параграфы текста.

VladPhis
#20544 2014-12-18 14:14 GMT

А зачем параграфы, я очень надеюсь, что можно коротко ответить )

Просто я полагаю, что это какие-то базовые вещи, не требующие глубокого изучения материала, вполне полагаю так же, что я могу ошибаться.

Условие:

Известны индуктивности L1 и L2, известна степень индуктивной связи k12 (т.е. L1 с L2) и степень индуктивной связи k21 (т.е. L2 с L1) , т.е. известно сколько процентов потока, созданного первой катушкой охватывает, вторая катушка и наоборот. При этом степень индуктивной связи от первой ко второй НЕ равна степени индуктивной связи от второй к первой k12 <> k21, просьба не путать с взаимной индуктивностью и коэффициентом связи, который равен произведению степеней индуктивных связей (k=k12*k21)

Эксперимент:

Часть 1: Накачиваем первую катушку до определенного значения тока I1 при разомкнутой второй катушке, при этом в первой катушке накапливается энергия равная Q1=(L1*I1^2)/2, далее отсоединяем первую катушку от источника напряжения и одновременно замыкаем вторую катушку накоротко. У нас происходит переброс энергии во вторую катушку Q2=(L2*I2^2)/2 и часть энергии, которая не может перейти во вторую катушку, сгорает на сопротивлении разомкнутого контакта.

Часть 2: Повторяем эксперимент с другой стороны, т.е. сначала накачиваем вторую катушку, а потом отсоединяем её с одновременным замыканием первой.

Вопросы:

1) Будет ли отношение Q2/Q1 в первой части эксперимента равно отношению Q1/Q2 во второй части эксперимента, сразу после переключения (т.е. без учёта последующего постепенного/плавного перехода энергии в тепло на внутреннем сопротивлении катушки), при условии, что k12 <> k21.

2) Если отношения не равны, то как определить какую долю (именно долю, а не значение) энергии можно максимально перебросить в первом и во втором случае?

Как мне кажется ответ либо "да", либо "нет" и формула ))) т.е. нет необходимости в томах. Естественно можно и нужно привести ссылку на решения в тома )))


отредактировал(а) VladPhis: 2014-12-18 16:44 GMT
Лаборант
#20546 2014-12-18 16:13 GMT

Принцип: я учиться не хочу, мне нужны ответы.

И вообще твой эксперимент бред. У тебя воздушный трансформатор, поле которого неоднородно. Посчитать его ты не сможешь. А если катушки разные, то и условия опыта разные.

И сравнивать одно с другим не получится. Одно выражение: (накачиваем катушку до определённого значения тока.) заставляет усомниться в реальности.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20548 2014-12-18 16:33 GMT

Учится я хочу, поэтому и спрашиваю. Прежде чем здесь спросить я гуглил и спрашивал у преподов, к сожалению, ответа не получил.

Далеко не все даже знают, что такое степень индуктивной связи и часто путают с коэффициентом связи.

Почему эксперимент бред? Высокочастотные трансформаторы, как правило воздушные и никого это не смущает.

При желании я могу промоделировать поле, для этого существуют специальные пакеты программ FEMM или Maxwell, например. Но я не совсем понимаю зачем мне поле считать, в условиях сказано, что нам известны индуктивности и степени связи, все остальное можно получить исходя из этих параметров: взаимную индуктивность, коэффициент связи и т.д.

Поле любого реального трансформатора неоднородно, это только в школе учат, что в магнитопроводе поле однородно у трансформатора, но оно даже в магнитопроводе неоднородно у реального трансформатора.

Вопрос собственно не в том будет ли кто-то мой эксперимент в жизнь воплощать и однородно ли поле в сердечнике трансформатора, абстрагируйтесь, вот есть такой пример, а на сколько его будут применять - не суть.

Я не совсем понял фразу "А если катушки разные, то и условия опыта разные", что вы имели в виду?

Естественно они разные, иначе невозможно получить трансформатор.

Катушки в обоих частях опыта одни и те же, просто сначала мы накачиваем (доводим ток до заданного уровня) первичную обмотку трансформатора, а потом вторичную обмотку трансформатора, или я вас неверно понял?

Что вас смутило в выражении "накачиваем катушку до определённого значения тока", нет формализма? Ок, переформулирую: "Подключаем катушку к источнику ЭДС и ожидаем возрастания в ней тока до заданного уровня", так пойдёт? )))

Прошу прощения, за сумбурность изложения.


отредактировал(а) VladPhis: 2014-12-18 16:43 GMT
Лаборант
#20550 2014-12-18 17:44 GMT

Разные катушки, значит разные токи, разное время релаксации. Двух одинаковых электрических дуг не существует. Отключение в разные моменты периода переменного тока уже даёт приличный разброс.

Быстрое отключение- это миллисекунды. Как ты будешь их ровнять? В общем новый барон Мюнхаузен.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20551 2014-12-18 18:22 GMT

Нет, не барон Мюнхгаузен.

Какая разница разные токи или нет? Кстати, время релаксации не зависит от тока, если вы помните, то это во сколько раз уменьшается ток, а не на сколько, но это неважно. )))

Есть ток который нарастает при подключении ЭДС (ЭДС не переменное), далее когда мы отключаем это ЭДС энергия перетекает в соседнюю, только что замкнутую индуктивность.

Т.к. вторая индуктивность не охватывает весь поток, то она может забрать только часть энергии (и не больше этой части) остальная часть сгорит на дуге, шунтирующем высокоомном резисторе, это абсолютно неважно.

Мы считаем что переключение в миллионы раз быстрее, чем время релаксации (если уж вы так хотите привязаться к нему), поэтому каждый раз будет сгорать одна и та же часть энергии независимо от типа дуги и т.д.

При чем здесь отключение в разные моменты переменного тока, я не подключаю переменный ток к катушкам - ЭДС постоянное.

Быстрое переключение - это наносекунды, современные полевые транзисторы это обеспечивают, например от IR, но это абсолютно не суть, повторюсь абсолютно неважно какое время переключения 10 наносекунд или 20 наносекунд, в любом случае это время в миллионы раз короче чем время релаксации тока.

Опуская все выше сказанное, представьте, что я могу обеспечить все что вы описали, если вы считаете, что это важно.

Повторюсь, абстрагируйтесь, я спрашиваю АБСОЛЮТНО другое, а именно: коэффициент передачи энергии для трансформатора без сердечника от первичной обмотки во вторичную РАВЕН ИЛИ НЕТ коэффициенту передачи энергии из вторичной обмотки в первичную при условии, что степень индуктивной связи первичной обмотки со вторичной не равна степени индуктивной связи вторичной обмотки с первичной. Более того, для реального трансформатора они никогда не равны. Считайте, что для рассматриваемого трансформатора тепловые потери пренебрежительно малы.

Вы не обижайтесь, но у меня складывается впечатление, что специально уводите от сути вопроса или разыгрываете меня ))


отредактировал(а) VladPhis: 2014-12-18 19:25 GMT
Лаборант
#20552 2014-12-18 18:38 GMT

Ты сам до сих пор не определился. В одном случае вспоминаешь высокочастотный трансформатор, в другом постоянный ток.

Здесь решают задачи по физике. А всякую хрень обсуждают в другом разделе.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20553 2014-12-18 18:56 GMT

Это не хрень, а вполне реальная задача и я определился с самого начала, просто пытаюсь объяснить с разных сторон, что я хочу выяснить.

Если мы НЕ рассматриваем волновые процессы, то абсолютно неважно для трансформатора как мы увеличиваем ток его обмотки: источником постоянного напряжения с последующим разрывом (прямоугольные импульсы) или же как-то еще.

А высокочастотные трансформатор я привел в качестве примера воздушного трансформатора, например это может быть согласующий трансформатор для антенны 5/8 или 1/2.

Если вы так хотите пример из жизни в качестве доказательства, что это не хрень, то пожалуйста, такой подход (накачка постоянным напряжением до заданного уровня тока первичной обмотки с последующим разрывом) применяется в обратноходовых преобразователях напряжения. Там происходят в точности те процессы которые я описал. При этом на демпфере первичной обмотки сгорает одинаковое количество энергии для разных периодов, при условии, что трансформатор нагружен постоянной активной нагрузкой (это по поводу повторяемости и времени отключения).

Лаборант
#20554 2014-12-18 19:18 GMT

В обратноходовых преобразователях напряжения трансформаторы с сердечником.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

VladPhis
#20555 2014-12-18 19:21 GMT

Это неважно,

даже с сердечником там есть индуктивности рассеяния, иначе бы не ставили демпферы по первичке.

Даже с сердечником k12 <> k21, увы. Я просто "усилил" этот эффект (k12 <> k21) в своем примере, чтобы объяснить вопрос.