Пружинный маятник.

Цилиндр будет вращаться и уравнение динамики будет:

\(M = J \frac {a} {R} = 2kx\)

\(a = \frac {d^2x} {dt^2}\)

Момент инерции по теореме Штейнера. Составите дифференциальное уравнение и решайте его.

Добавлено спустя 9 часа(ов) 41 минут

1. \( J = 0.5 mR^2 + mr^2 = 1.5MR^2\)

В уравнении динамики учтём противоположность упругих сил. Поэтому:

2. \(J \frac {d^2x } {dt^2} +2Rkx =0\)

3. \( \frac {d^2x } {dt^2} +\frac {2Rk} {J} x =0\)

4. \( \omega_o^2 = \frac {2Rk} {J} \)

Из 4 найдёте частоту собственных клебаний этой системы.

Я наверно погорячился - решать дифур не надо.