электростатика, чтоб её))

Два шарика массой m=0.2 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=0.5 м каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол =90°. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

Получилось q=233 нКл. Не знаю правильно или нет((( Как теперь определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика?

Это из Прокофьева, решебник не могу найти(((((

Найти: \(E\), \(\varphi\)

___________________________

Дано:

\(m=2\cdot10^{-4}\)кг

\(l=0,5\)м

\(\angle{AOB}=90^{\circ}\)

--------------------------------------------

\(\varepsilon=1\)

\(g=10\)м/с²

\(k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon}=9\cdot10^9\)ф/м

На каждый из зарядов (см. рисунок) действуют три силы: сила тяжести - \(\vec {mg}\) ; сила натяжения нити - \(\vec T\) и сила Кулона - \(\vec F\). Поскольку система зарядов находится в равновесии - геометрическая сумма сил равна нулевому вектору

\(\vec {mg}+\vec T+\vec F=0\)

спроецируем это равенство на оси координат с учетом того, что \(\alpha=45^{\circ}\) и \(\cos\alpha= \sin\alpha\)

\(x:\) \(T\cos\alpha=mg\)

\(y:\) \(T\cos\alpha=F=k\frac{q^2}{l^2}\)

\(q=\sqrt{\frac{mgl^2}{k}}\)

\(\vec E=\vec E{_1}+\vec E{_2}\)

\(E_1=E_2=k\frac{q}{l^2}=\sqrt{\frac{kmg}{l^2}}\)

\(E=\sqrt{\frac{2kmg}{l^2}}\)

\(\varphi=2\varphi_1=2k\frac{q}{l}=2\sqrt{kmg}\)