Что есть угол геометрический?

Novak :

То есть, угол не фигура ...

С чего бы? Вы ж сами процитировали википедию, что это фигура, образованная двумя лучами ... .

Novak :

Второе. Математический луч, исключительно, выдуманное понятие, мол, некая линия, которая имеет начало, но не имеет конца. А следовательно, бесконечной и необозримой является и фигура. Что бессмыслица.

И что Вас беспокоит? Абсолютно все геометрические фигуры - абстрактные (по Вашему - выдуманные). Любой предмет, который мы можем создать/увидеть/пощупать/... - это не фигура, это тело в форме какой-то фигуры, поэтому мяч - это тело в форме шара или, если пренебречь толщиной стенок, сферы. Причём сферу как фигуру мы не можем увидеть, а можем только вообразить её как нечто неосязаемое (ибо не имеет никаких физических свойств, способных быть воспринятыми органами чувств, измеренными, запечатлёнными на снимке и т.д.), ограничивающее мяч извне.

Поскольку "фигура" - абстрактное (воображаемое) понятие, а не реальное тело, то теоретически рассматривать его можно как угодно, хоть невыносимо горячим, хоть бесконечно длинным, бестелесным, несмачиваемым, упругим, абсолютно синим или пахнущим духами - лишь бы наша фантазия не противоречила определению самого понятия. Поэтому, если термин "бесконечный" для Вас - бессмыслица, то я не завидую интенсивности Вашей фантазии.

Novak :

Еще и потому, что всякий реальный луч конечен, от генератора до приемника. То есть, просто, в пустоту лучей не бывает.

Откуда такие сведения? Посветите фонариком перед собой: Вы увидите луч (из-за отражения от взвешенной в воздухе пыли и/или воды). Где у него приёмник и на каком расстоянии от генератора он находится? Если Вы считаете, что "приёмник" - это то, для чего луч и был создан (напр. для освещения дороги перед Вами) - то тогда приёмник (глаз) находится позади генератора, а длину луча вообще не понятно в какую сторону мерить.

Теперь представьте, что воздуха нет, а фонарик до сих пор горит. Чем не "в пустоту" уходит такой луч? Если он на преграду наткнётся - Вы удостоверитесь, что пятно на преграде есть прямым доказательством, что луч никуда не делся из-за прохождения в вакууме.

Novak :

Третье. Как выходят лучи из точки, что, - в разные стороны или как?

Ну да, а как же по другому! Если бы они выходили в одну сторону, то угол выродился бы в луч (причём, заметьте, этот новый луч не стал бы толще/интенсивнее из-за того, что исходные лучи не имеют толщины), хотя такой (как, впрочем, и любой другой) луч можно назвать углом в ноль градусов.

Novak :

Четвертое. Почему лучи выходят из точки, а не в нее входят?

Чтоб куда-то войти, надо откуда-то выйти, а, поскольку луч бесконечен, то отправной точки нет, поэтому такое понятие абсурдно. Понятием же исходящего луча мы имеем право "пользоваться".

Novak :

И вообще, причем здесь движение, если углы стационарны.

Попробуйте посчитать шпалы, смотря вдоль рельс и стоя в начале этого ж/д пути. Уверен, что у Вас ничего не выйдет без движения головы или хотя б мышц, фокусирующих Ваши глаза. А ведь рельсы-то стационарны! Точно так же и наше воображение "скользит", насколько это возможно, вдоль воображаемого луча.

Novak :

Итак, существующее определение понятия «угол», таковым не является.

Казнить нельзя помиловать? Что именно Вы имели ввиду? Что и чем не является?

Определение не является существующим? Но ведь Вы сами его цитировали (а не придумали).

Понятие "угол" не является определением? Определением чего, угла что ли? Чушь, как минимум.

Определение не является определением? А чем же оно является, если оно определяет (задаёт чёткие правила) понимание того, что такое луч? Единственное, что бы я добавил в Вашей цитате - первым словом вписал бы "Телесный угол - это ...", т.к. речь идёт об определении именно такого рода геометрических углов.

Novak :

2.Поэтому, еще раз посмотрим на углы реальные, например, на внешние и внутренние углы строений, на то, что эти, разные по названию, углы объединяет по смыслу.

Есть мнение, что все увиденные «углы представляют собой понимание границы поверхностей сходящихся разных направлений», в том числе поверхностей сходящихся углов.

Затем:

1) Углы между сходящимися направлениями поверхностей стен продольные, а между сходящимися углами – точечные.

2) Углы, как границы, ничейные. То есть, они разные направления поверхностей разделяют.

3) Углы перпендикулярны сходящимся направлениям разных поверхностей.

4) Судя по углам стен, углы имеют свои понятия количеств – длины.

5) Углы внешние «углее», то есть, они тем большие, чем они острее. А углы внутренние тем большие, чем они глубже.

Причем, последнее, в геометрии понимается, как раз, наоборот. А потому, что понимается наоборот, углы измеряются градусами направлений, которые углам противоположны по смыслу. И причина понятна, - не побеспокоились написать понятное, «углам», толкование.

Знали бы Вы английский - давно поняли б, что это омонимы. В английском (как, впрочем, в украинском и в других языках) угол здания (eng building corner, укр вугол будівлі) в отличие от угла геометрического (eng angle, укр кут) можно измерить не только градусной(радианной) мерой, но также и болевыми ощущениями (стукнитесь лбом об стенку, а потом об угол этой стенки и поймёте о чём я), а также об углах предметов можно сказать "синий", "кривой", "железный", "красивый" и т.д.

Кстати, если Вы уж так любите решать задачи, "высосанные из пальца", вот Вам ещё один "парадокс": луч точечного источника, отражаясь от зеркала по известному закону отражения, уходит в бесконечность, верно? Надеюсь, спорить не будете.

Но угол между лучом падения и отражённым лучом (даже если считать их не за один переломленный луч, а за два) - это же полноценный геометрический угол, который может быть измерен в угловых величинах. Возникает вопрос: вправе ли мы назвать этот угол углом, поскольку один из лучей (входящий) не бесконечен и его длину можно измерить?

Моя версия - мы вправе применить термин "угол" ко всякой части любой фигуры, лежащей на лучах некоего угла, вершиной которого является перегиб этой части фигуры. Возражения приму только в Вашем стиле, т.е. не менее 3000 печатных символов: тема-то важная и должна быть достаточно широко раскрыта!