Системы отсчета

Здравствуйте! Мой вопрос: (не судите условие строго, переведено с англ)

Объект, масса которого m, движется по закону x(t) = a cos(wt) , под действием силы F = - kx в системе отсчета S. Какое движение наблюдается в системе отсчета S', которое движется по отношению к S следующим образом: x' = x, y' = y - a sin (wt) , z' = z, t' = t ? Какая сила действует на данный объект, если наблюдатель в системе отсчета S'. Какова фиктивная(инерционная) сила?

Моя попытка решения:

Вполне очевидно, что объект в системе S' движется по кругу, с радиусом a и угловой скоростью w.

теперь. сила действующая в S' по отношению к неподвижной системе - F = m*aw^2. сила действующая в S по отношению к неподвижной системе - F = -kx.

тогда верно ли что сила действующая в S по отношению к S' это maw^2 - kx ?

и это и есть фиктивная сила?

Спасибо, буду благодарен любым ответам.