Задача по оптике

Не нарушайте правил в названии тем!

Посчитал с помощью матриц для такого случая:

падение нормальное;

в области плавного перехода коэффициент преломления линейно зависит от координаты;

излучение, конечно, монохроматическое.

Для амплитудного коэффициента отражения получилась такая формула:

r = ( ( 1 + m₁₂ n₂ ) n₁ - m₂₁ - n₂ ) / ( ( 1 + m₁₂ n₂ ) n₁ + m₂₁ + n₂ ) ,

где

m₁₂ = i k h ,

m₂₁ = i k h ( n₁² + n₁ ( n₂ - n₁ ) + ( n₂ - n₁ )² / 3 ) ,

i - мнимая единица,

k - волновое число,

h - ширина перехода от n₁ к n₂ .

На графике зависимости |r| от h наблюдается быстрое монотонное убывание |r|, но не до нуля(!), а лишь в несколько раз (далее постоянно хоть для h, равного ста длинам волн). Практически всё убывание происходит на интервале от нуля до одной длины волны.

Мог, конечно, ошибиться...