"Тензор"...

pawel спрашивает...

".… Я как то пытался понять в общих чертах тензоры… общего смысла я так и не понял. ..."

Я объясню

Вот у вас есть карандаш вот такой:

Его Длину можно выразить в Метрах

M = 0.253 m

А Можно в Дюймах

I = 10 i

Но, поскольку это один и тот же карандаш...

Очевидно, что его дюймовый и метрический размер одинаковы...

ТО есть, надо бы записать вот так:

M = I

Но!

Но тогда получится чепуха

0,253 = 10

так вот, чтобы чепухи не возникало, нужен "конвертирующий" коэффициент..D = 0.0253

теперь можно написать правильно

M = DI

Теперь равенство справедливо...

Так вот этот самый "коэффициент" конвертирующий величины одну в другую называется "тензор"...

Я вам описал САМЫЙ ПРОСТОЙ из Тензоров!

А теперь представьте себе, что вам нужно конвертировать из Дюймовой-Американской в Метрическую-Немецкую не только Длину Карандаша..

Но, и его Толщину, Массу, и так далее...

Все эти параметры можно выразить "МАТРИЦЕЙ" величин, соответственно и ТЕНЗОР, позволяющий конвертировать ОПТОМ все величины будет тоже "МАТРИЦА"...

и все

"тензор" — инструмент линейной Алгебры, позволяющий ПЕРЕСЧИТЫВАТЬ одни матрицы в другие по определенным правилам...

"Существует" тензор, понятно, только в воображении математика-Аналитика (мат-ананиста), который им пользуется...

Ясно, что Компоненты Тензора (элементы тензора) можно просто записать в виде череды Величин, через Запятую..

Ну например вот так: a, b, с, d, e, f....

Но, это будет скучно, и не за что получать нобелевку...

ОДнако!

Эти же буквы можно ПРЕДСТАВИТЬ КАК "координаты вектора в многомерном пространстве"...

Это же совсем другое дело! ...

Тензор из скучного набора коэффициентов превращается в..."пространственный конвертер, преобразующий векторы из одного пространства в другое"...