Три задачи

1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью V0=15м/с. На какой высоте H и через сколько времени t скорость тела V будет вдвое меньше первоначальной скорости V0? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2.Баржу отталкивают от пристани, прилагая усилие 500Н. За 40с баржа отошла от пристани на 1м. Какова масса баржи? Сопротивление воды не учитывать.

3.Равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна 50Н и направлена горизонтально. Координата тела изменяется по закону: x=24+10t-t^2. Какую работу совершает сила за 5с.? За 10с.? Ответ поясните.

Я не уверен но у меня в первой получилось t=1с, а H=7,5м... А вторую и третью не знаю...

1. Скорость тела на подъеме меняется по закону V = V₀ - g*t. Для V = V₀/2 имеем

V₀/2 = V₀ - g*t

g*t = V₀/2 ----> t = V₀/2*g = 15/2*10 = 3/4 = 0.75 c

h = V₀ *t -g*t²/2 = 8.4 м. На этой же высоте тело будет и через 2,25 с.

3. Закон изменения координаты x = 24 + 10t - t² или в общем виде x = x₀ + V₀ *t + a*t²/2.

Сравнив записи, получим: x₀ = 24 м., V₀ = 10 м/с, а = -2 м/с². Тело начало двигаться из точки x₀ = 24 с начальной скоростью V₀ = 10 равнозамедленно с ускорением а = -2.

Для исключения начальной координаты поместим инерциальную систему отсчета в точку x₀ и направим ось ОХ по направлению V₀. Так как про вторую координату ничего не сказано, будем считать, что сила направлена в сторону, противоположную направлению скорости (на начальном участке движение равнозамедленное).

Тогда можно записать:

x = 10t - t² .

Определим время до остановки: V₀ - a*t = 0 ---> t = V₀/a = 5 c.

Значит через пять секунд тело остановиться и пройдет до остановки путь s = 10t - t² = 10*5 - 2*25/2 = 25 м. Работа за 5 с A = F*s*cos180⁰ = - 1250 дж.

За 10 с тело дойдет до точки остановки, потратив на это 5 с и за оставшиеся 5 с вернется в исходную точку, пройдя путь S = a*t²/2 = 25 м.

На этом участке работа равна A' = F*s*cos0⁰ = 1250 дж. Значит общая работа A+A' за 10 с равна нулю.