Динамика поступательного движения

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить, у меня не выходит.

Задача:

Автомобиль, имеющий скорость 10 м/с, движется вверх по наклонной дороге. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки, и время его движения, если коэффициент трения 0,50, а угол наклона 10 градусов.

Нарисовала рисунок:

http://files.mail.ru/1A279D5A49404D40B333CF0315C5DD97?t=1

Записала второй закон Ньютона: F_p=ma

F_p=mg+N+F_тр

Ox: -mg*sin ɑ - F_тр=ma

Oy: -mg*cos ɑ + N=0

Как дальше решать? Помогите, пожалуйста.

iskander, спасибо за быстрый ответ.

Я таким путем тоже пробовала решать, но благодаря Вашему ответу увидела у себя ошибку.

k, я так понимаю, это коэффициент трения. Верно?

Потом время находить по формуле t=S / v ?

#15738 iskander :

Время так искать нельзя, ведь движение равно замедленное. Можно использовать формулу

\(l=\frac{V^2}{2a}\)

Ну вот нашла ускорение: a=(v^2)/2S=6,6 м/с^2.

#15738 iskander :

и зная ускорение использовать формулу пути

\(l=V^2t-\frac{at^2}{2}\)

И время: 2S=t(2v^2-at) => 6,6*t^2-200*t+15,2=0. И решила квадратное уравнение: t₁=13,6 сек, t₂=16,7 сек.

Ответ t=16,7 секунд?

Может попробовать так:

\(kmg\sin\alpha+mg\cos\alpha=ma\)

\(a=g(k\sin\alpha+\cos\alpha)\)

\(V=at\)

\(t=\frac{V}{a}=\frac{V}{g(k\sin\alpha+\cos\alpha)}\)

\(S=Vt-\frac{at^2}{2}\)