решение задач
решу задачи, если заинтересуете.
отредактировал(а) кузьма: 2010-01-20 03:29 GMT
Личное сообщениеПривет!!! Помогите пожалуйста решать задачку пожалуйста
Армометр массой 0,2 кг плавает в жидкости плотностью 890 кг/м3.Диаметр вертикальной циллиндрической трубки 1 см.Ареометр погрузили в жидкость и отпустили.Найти циклическую частоту клобений.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
m - масса ареометра,
ρ - плотность жидкости,
r = D/2 - радиус цилиндрической трубки D = 1 см.
На погруженный в жидкость ареометр действуют сила тяжести mg и выталкивающая (архимедова) сила FA = mжg = ρVg, V - объем вытесненной жидкости.
Так как ареометр находится в равновесии, то
mg - ρVg = 0.
Пусть ареометр смещен из положения равновесия на величину x. Так как изменился объем погруженной части ареометра, то изменилась и выталкивающая сила.
Пусть изменение объема есть ΔV = πr2x.
Равнодействующая сил, приложенных к ареометру есть
F = mg - ρg(V - ΔV) = - πr2ρgx = -kx, где k = πr2ρ - постоянная величина.
Итак F = - kx, т.е. на ареометр действует сила, пропорциональная смещению, взятому с обратным знаком, т.е. квазиупругая сила, а значит ареометр совершает гармонические колебания, период которых равен
T = 2π(m/k)1/2 = (4π/D)*(m/πρg)1/2