На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска
На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м и массой М=200 кг, стоит человек, масса которого m=60 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, определить угловую скорость вращения платформы, если человвек будет идти вдоль ее края со скоростью v=1 м/с относительно платформы, угол поворота платформы, если человек, обойдя ее по краю, вернется в исходную точку; угловую скорость платформы, если человек перейдет по радиусу платформы к центру. Момент инерции человека рассчитайте как для материальной точки.
Личное сообщение
1) в начальный момент времени человек покоится на краю платформы. затем он начинает идти по ее краю, приобретает импульс, а относительно центра платформы - момент импульса. в противовес платформа также приобретает момент импульс, равный по модулю моменту импульса человека, что следует из закона сохранения момента импульса.
I1w1 = I2w2
w2 = 2mv/(M+2m)R
2) расписав w2 как ф/t, а v как s/t, получим и выражение для угла
ф = 2ms/MR
при возвращении в исходную точку s = 2пR, тогда
ф = 4пm/(M+2m)
3) итак, платформа вращается с угловой скорости w2. человека считаем теперь неподвижным на ее краю. опять же, запишем закон сохранения момента импульса
(mR2 + 0,5MR2)w2 = 0,5MR2w, откуда искомая w = w2(2m/M + 1) = 2mv/MR
может, где-то допустил ошибку. но суть, я надеюсь, понятна.