Перевёрнутый маятник

Делаю курсовую по программированию. Задача: "Стабилизация перевёрнутого маятника". Помогите с формулой

См. рис. Пусть длина стержня L и его массой можно пренебречь. Если маятник отклонился на угол альфа, то с какой скоростью должна двигаться опора, чтобы маятник не упал и не поднимался вверх? Я так понимаю, что тут момент силы используется, но не могу разобраться

Если опору двигать с ускорением, то маятник будет сначала опускаться потом подниматься вверх! Мне нужна формула скорости для поддержания маятника в том же состоянии. Т.е. чтобы скорость компенсировала силу тяжести Потом я эту формулу воткну в прогу.

Как говорит препод по Алгебре и Геометрии: "Это же ощевидно!"

Ну ок. Тогда прошу формулу)

оу.

в общем, допустим, мы отклонили маятник на угол B, известный нам, и хотим, чтобы он остался в равновесии. для этого начнем двигать опору в ту же сторону, в которую отклонили маятник, с некоторым ускорением а. как его рассчитать? сделаем это при помощи второго закона Ньютона. удобнее рассчитывать эту систему в неинерциальной системе отсчета, движущейся с ускорением а сонаправленно с опорой. тогда в этой системе отсчета на маятник действуют три силы: инерции -ma, тяжести mg и реакции опоры N. в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси

NsinB = ma

NcosB = mg

a = gtgB

итак, для сохранения равновесия системы при отклонении маятника на угол В мы должны начать двигать опору в ту же сторону, в которую отклонили маятник, с ускорением a = gtgB

Добавлено спустя 3 минут

о постоянной скорости в данном случае говорить неправильно. представить можно так: маятник стремится упасть в случае, если мы отклонили его на какой-то угол. чтобы он не упал, нужно приложить силу, компенсирующую силу тяжести. но там где постоянная скорость - там, грубо говоря, силы нет.

#12268 anatolij :

'Это задача в основном по алгебре. Вычисление первого катета "а", равного произведению второго катета "в" на тангенс противоположного ему угла альфа. Катет "а"- это высота с которой должен падать маятник. Катет "в" - это ПОСТОЯННАЯ скорость, с которой должен двигаться маятник, чтобы не упасть вниз и не прыгнуть в верх, а для этого, при движении маятник должен следить за тем, чтобы угол альфа не изменялся. Имеем - (катет "а" )высоту (mg) и угол альфа.Этого достаточно,чтобы вычислить скорость (катет "в"). mg - это любая высота, где есть ускорение свободного падения.

Это уже что-то проясняет! Но ведь нельзя просто так связать силу тяжести и скорость через тангенс! Если силу умножить на тангенс, то это опять будет сила!

Count_May, всё, понял, почему с ускорением должно двигаться. Но получается, что ускорение не зависит от длины и массы маятника?

Всем спасибо за ответы